河北大学2007至2008学年第二学期数学分析2期末考试试题B.pdf

河北大学 2007 至 2008 学年第二学期数学分析2 期末考试试题 B河 北 大 学 课 程 考 核 试 卷 20082009 学年第一学期 2007 级 数学（类）考核科目 数学分析 3 课程类别 必修课 考核类型 考试 考核方式 闭卷 卷别 B（注：考生务必将答案写在答题纸上，写在本试卷上的无效）一、单项选择题（每小题3 分，共 15 分）1极限（）(A)不存在；(B)0；(C)；(D)1。2在点处的偏导数及存在是在该点连续的（）(A)充分条件；(B)必要条件；(C)充要条件；(D)以上都不是。3设(A)4设，则在点(2,0,1)处的方向导数的最大值为（）；(B)4；(C)；(D)6。，则它在点(0,0)（）(A)取得极大值；(B)不取得极值；(C)取得极小值；(D)不能确定是否取得极值。5函数在下列不连续（）(A)；(B)；(C)；(D)。二、填空（每空 3 分，共 30 分）6若点是集合的聚点，但不是集合的内点，则点是集合的（）点。7若8曲面是（）。，其中在为可微函数，则（）点的切平面与三个坐标面所围成的四面体的体积B319改变累次积分次序（）。10设是锥面与球面围成的闭区域，将下列积分化为球面坐标变换的三次积分（）。11由圆周围成，则=（）。12.（）在某一点相切(即该点有公共切面)，则正数13极限=（）。的上半圆周，则=（）。14 是以原点为中心，半径为15是函数（）的全微分。三、简答题：（每小题6 分，共 24 分）16由方程确定隐函数，求。17计算二重积分18求球面含在柱面，其中 D内部的面积。19计算四、证明题：（共 15 分），沿不通过原点的途径。20（7 分）证明：函数21（8 分）证明：含参量积分在上不一致收敛。在点(0,0)存在偏导数，但不可微。在()上一致收敛，而五、综合题：（每小题 8 分，共 16 分）B3222设求，其中，是可微函数，23求曲面积分平面的法向量的方向余弦。之间的部分的下侧，其中为锥面是在点介于处