京林业大学2008至2009学年高等数学B期末考试试题.pdf

京林业大学京林业大学 20082008 至至 20092009 学年高等数学学年高等数学 B B 期末考试试题期末考试试题北京林业大学北京林业大学 2008-20092008-2009 学年第学年第 二二 学期考试试卷学期考试试卷课程名称：高等数学高等数学 B B（A A 卷）卷）课程所在学院：理学院理学院考试班级学号姓名成绩试卷说明：1.本次考试为闭卷考试。本试卷共计 4 页，共 十三大部分，请勿漏答；2.考试时间为 120 分钟，请掌握好答题时间；3.答题之前，请将试卷和答题纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚；4.本试卷所有答案均写在试卷上；5.答题完毕，请将试卷和答题纸正面向外对叠交回，不得带出考场；6.考试中心提示：请你遵守考场纪律，诚信考试、公平竞争！一、填空：（每小题 3 分，共 30 分）1.2.设3.曲面，则的定义域为在点的切平面方程4.微分方程的通解为5.过点（1，1，1）且与直线为6.在坐标面上的曲线垂直的平面方程绕 轴旋转一周所得旋转曲面方程为7.交换二次积分的积分顺序，则8.设为正实数，若级数收敛，则的取值范围是9.0 是级数收敛的条件（充分？必要？充分且必要？非充分且非必要？）.10.函数在点处偏导数存在且连续是该函数全微分存在的条件（充分？必要？充分且必要？非充分且非必要？）。二、（6 分）求微分方程的解。三、（6 分）1）求微分方程（2）写出四、（6 分）求过满足初始条件的通解，特解的形式（不求解）。与平面平行且与直线垂直的直线方程五、（6 分）求由方程1）处的全微分六、（6 分）所确定的隐函数 z=z()在点（1，又具有连续的二阶导数，求七、（6 分）计算二重积分其中八、（6 分）计算，其中。九、（6 分）计算:，十、（6 分）判定级数的敛散性十一、（6 分）求幂级数的收敛域与和函数十二、（6 分）试将函数展开为的幂级数十三、（4 分）设，（1）求级数的和；（证：对任意常数，级数收敛。所确定。2）试