《找次品》教学设计.pdf

本文为本文为 WordWord版本，下载可任意编辑版本，下载可任意编辑难点：掌控“找次品”问题解决的最优化策略【教学具预备】【教学内容】教具：找次品微课视频、5 瓶钙片、磁铁义务教育教科书人教版数学五班级下册 P112.113 例 1、例 2学具：同学自制小圆片【教学目标】【教学过程】知识技能：1.积累利用天平原理解决“找次品”问题的数学活动一、课前预习阅历;一自学课本和微课。2.学会用直观的方式表示规律推理过程二完成课前练习。数学思索：在观测、试验、猜想、推理中，进展思辨技能【设计意图：1、让同学对“找次品”问题有一个大致的了解，提问题解决：1.体会“找次品”问题解决方法的多样性高课堂学习的效率提高;2、通过做练习题，加强同学对于所学知识的2.掌控“找次品”问题解决的思路以及最优化策略记忆与理解;3、通过练习题完成状况的反馈，掌控同学对于“找次品”情感立场：感受数学在日常生活中的广泛应用并体验问题解决的乐问题的认知程度，针对性地进行二次备课。】趣二、课堂教学【教学重难点】一直截了当，引出课题重点：理解“找次品”问题解决的一般思路第 1 页 共 4 页找次品教学设计找次品教学设计本文为本文为 WordWord版本，下载可任意编辑版本，下载可任意编辑1.提问同学通过预习课本和微课，学到了什么？【预设 1】找次品追问：什么是找次品问题？/是怎么找的？引出关于天平的说明：不是真实的天平、没有用到砝码、是在心中想象出来的虚拟天平;利用的是天平的平衡原理进行推理【预设 2】从 3 瓶中找出次品要称 1 次追问：你是如何从 3 瓶中找出次品的？1邀请同学上台边演示边说，老师板书2全班同学用双手当天平，利用小圆片模拟过程3思索问题：为什么天平可能平衡也可能不平衡呢？老师板书并小结：假如只需要称一次，不需要每个都称;称的时候要保证两边物品的数量要相等;称的时候由于是随机拿的两个，所以天平可能会涌现两种状况，可能平衡也可能不平衡。【预设 3】从 9 瓶中找次品，保证能找出次品至少要 2 次追问 1：如何理解问题“至少保证能找出”？追问 2：如何称才能使称的次数最少？把 9 瓶分成了多少份？追问 3：为什么分成 3 分能使称的次数最少？利用天平不仅可以对天平两端的物品进行判断，而且可以对没有称量的那一部分做出判断。所以假如我们把要称的物体分成三份可以使得每次称完之后将次品的范围缩小到原来的三分之一老师板书并小结：称一次只是可能找出，但是不能保证肯定能找出;找次品的一般推理过程：分称观测推理。【预设 4】从 11 瓶中找次品，保证能找出次品至少要 3 次追问：你是如何分的？列举分成 3 份的方法并提问对应找出次品的次数思索问题 1：为什么都是分三份但是至少要称的次数会有一样也第 2 页 共 4 页本文为本文为 WordWord版本，下载可任意编辑版本，下载可任意编辑有不一样？思索问题 2：哪个更快找出次品，为什么？引导同学发觉哪种分法能在一次称完后，确定次品的范围更小。老师板书并小结：要想找的次数少能平均分成 3 份得要平均分像我们刚刚的 9 瓶分成3，3，3不能平均分的要尽量每份尽量平均分像 11 瓶就分成4，4，3這样做的目的都是为了称了一次之后将我们的范围缩得更小。【设计意图：1.同学全班共享沟通课前预习的学习成果，直截了当地引出课题，巩固同学对于“找次品”问题的认知;2 通过不断地追问让同学进一步理解并掌控“找次品”问题的最优化策略是要把待测物品分成 3 份，每份尽量平均分”】二运用策略，解决问题1、提出问题：“要从 243 瓶钙片中找出一瓶次品，至少称几次保证能找出次品？”引导同学化繁为简，先从较少数量的物品出发讨论问题2.从数量为 210 的物品中找次品对应要称的次数1小组合作完成表格2小组汇报展示3老师总结板书：留意引导同学利用已知数量要称次数解决新的问题比如：将 5 瓶分成 2，2，1 我们考虑的是第一次不能找出次品，天平不平衡，次品就有可能在 2 瓶中，前面已经知道，从 2 瓶中找次品至少需要 1 次，所以从 5 瓶找次品保证能找出至少需要 1+1=2 次【设计意图：1.通过从较大数量的物品中找出次品的问题，激发同学的探究欲望2.通过找出 4 瓶、5 瓶、6 瓶、7 瓶和 10 瓶次品至少要称的次数，进一步掌控找次品问题的最优化策略，深化知识的巩固与理解第 3 页 共 4 页本文为本文为 WordWord版本，下载可任意编辑版本，下载可任意编辑3.为后面找出不同数量物品的次品对应的次数的规律做铺垫】三拓展应用，深化问题1.思索问题：至少称 3 次最多能从多少物品中找出次品？4 次呢？2.解决问题“从 243 瓶钙片中找出次品，至少称几次保证能找出次品？”3.总结规律：课件展示图表【设计意图：1、问题层层深入，拓展同学的思维 2、在问题解决的过程中，体会数学的奥妙，获得学习成就感。】四老师小结1.邀请同学共享同学们，你们今日学到了什么知识，有怎么的收获？2.老师总结我们这节课学会了如何在一堆看似相同的物品中利用天平原理找出质量不同的物品。问题解决可以根据：分称观测推理的思路去分析，而且在从 9 个、11 个物品中找次品的过程中，我们发觉了称量前分的不同，至少保证能找到次品的次数也会不同，尽量分成3 份才能使得次数最少。而且在课堂的最末同学们特别棒，通过自己的掌控的方法，整理出了从不同数量物品中保证能找出次品，对应的至少要称的次数。期望同学们在课后能继续保持这种勤于思索，勇于解决问题的好习惯！第 4 页 共 4 页