不规则物体的体积教学实录与反思.pdf

不规则物体的体积教学实录与反思不规则物体体积课堂实录及教学反思不规则物体体积课堂实录及教学反思教学目标知识与技能使学生通过观察比较认识“不规则物体”，发现、验证并运用“排水法”。过程与方法引导学生通过一系列数学实践活动，学会用“排水法”测量出不规则物体的体积。情感态度与价值观逐步向学生渗透转化的数学思想，使学生乐学会学数学的同时，体验到数学作用之广泛。（即从数学中获得理性的思想、理性的力量，可以帮助学生摆脱实际的束缚，使学生的力量更强大。）教学重点发现、验证并运用“排水法”。教学难点在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想。教学过程【教学实录】一、扣人心弦的“起调”师同学们老师昨天在整理房间的时候从宝宝的玩具箱里发现了这样一件玩具出示魔方我特别喜欢。从数学的角度来讲魔方是一个正方体学生抢答。那你们能求出它的体积吗 生用它的棱长棱长棱长。板书V 正 a3 师这个魔方的棱长是 9cm 它的体积是多少 生 729 cm3。师除了正方体你还会求哪些立体图形的体积 板书 V 长 abh 师像刚才同学们所说的长方体、正方体和以后我们还会陆续学到的圆柱、圆锥、球等能够通过公式直接求出体积的物体课件规则物体图通常我们把它们称为规则物体。板书规则物体 师现在请同学们再观察老师手中的魔方看它发生了什么变化旋转魔方使其变形 生发生了旋转变化。师它的什么变了 生它的样子变了。原来它是一个非常标准的正方体现在不是正方体了而是一个说不上来的形状。师像现在这样无法用语言准确说出具体形状的这一类物体通常被我们称为“不规则物体”。板书补充不 师在生活中你还见过哪些不规则物体 生 1 苹果。生 2 芒果。生 3 饮料瓶。生 4 大树。生 5 钢笔。师看来不规则物体在我们生活中随处可见。课件不规则物体图那现在老师手中拿的这个不规则物体它的体积是多少出示变形后的魔方 生还是 729cm3 师你是怎么想的 生因为老师手中现在拿的这个不规则物体是由规则的正方体转化来的我们还可以将它转化成规则的正方体虽然它的形状改变但体积不变。师魔方是一个比较特殊的物体。再看现在老师手中拿的是什么出示芒果它也是一个不规则物体我们能把它直接转化成规则物体吗 生不能。师那它的体积是多少又应该怎么来求呢这节课我们就来共同研究“不规则物体的体积不规则物体的体积”。补充板书的体积 二、引人入胜的“主旋律”师桌面上老师为大家准备了两种测量工具量杯和长方体玻璃水槽你能不能选择合适的工具很快的求出芒果的体积 生能。师赶快动手试试吧学生操作 师老师发现你们小组测量的最快派个代表说说你们选择的什么工具是怎么测的 生我们选的是量杯。师你为什么选择量杯 生因为它带刻度。我把芒果放进去时是 400 毫升拿出来后是 300 毫升所以芒果的体积是100 立方厘米。板书 400300100ml 100cm3 师算式中这些数据分别表示什么 生400 是水和芒果体积的和 300 是原来水的体积 100 既是上升的水的体积也是芒果的体积。师为什么 生因为放入芒果后使水面上升水面的刻度才为 400 毫升所以它是水和芒果体积的和课件闪动原来水面刻度为 300 毫升课件闪动放入芒果使水面上升了100毫升所以这100毫升既是上升的那部分水的体积也就是水中芒果的体积 100 立方厘米课件闪动。板书上升的那部分水的体积芒果的体积 师实际我们在刚才的实验过程中借助量杯这个转化工具完成了一次转化板书转化谁能说说 生首先是必须先找出芒果放进去之前的水的体积再找出芒果放进去之后的水位找出它们相差的差再把它换算成体积单位这样就能算出芒果的体积。师实际上是将什么转化成什么了 生将芒果的体积转化成了水的体积。师芒果是什么形状的上升的这部分水又是什么形状的实质上我们是把不规则物体芒果转化成了规则物体圆柱。像刚才这样测量不规则物体体积的方法我们把它叫做“排水法”。板书排水法 师下面请没测量完的小组用这种好方法再测一测吧。学生实验 师请各组汇报一下你们组芒果的体积是多少各小组汇报结果师各组的结果现在都出来了那么刚才大家运用排水法测量的这个结果是否科学合理呢谁能帮老师想个办法来验证一下。生我们可以这样算用一个规则物体先测出它的体积再用排水法测出体积看是否一致。师老师真的为大家准备了这样一个规则物体出示实物课件显示数据长8厘米宽5厘米高5厘米根据大屏幕所给出的数据谁能说说它的体积是多少谁来配合老师一下我们怎样来检验呢 生我们先通过大屏幕的给的数据求出这个小长方体的体积为 855200 立方厘米然后观察量杯中原来水面刻度是300毫升将小长方体放入后水面刻度为500毫升所以求得的小长方体的体积为 200 立方厘米与原来公式求得的结果相同。这说明我们用排水法测量不规则物体的体积不规则物体的体积确实是科学适用的。师那你想用排水法测哪些不规则不规则物体的体积物体的体积 生 1 我想测苹果的体积。生 2 我想测啤酒的体积。生 3 我想测手的体积。生 4 我想测钢笔的体积。生 5 我想测格尺的体积。师现在老师也想利用排水法进行测量但老师的想法更大胆我要测的是一个“大美人”的体积下面有请我们的“黑美人”闪亮登场。出示西瓜学生笑恍然大悟 师我要测的就是它的体积。那现在我们应该选择什么工具来测量 生长方体水槽。师那我直接放里面行吗 生不行。师那我们应该怎么办 生 1 应该先测出那里有多少水。生 2应该先测出水槽的长、宽、高。师怎么测 生应该从里面测量。师为什么 生因为如果从外面测就包括玻璃的体积就不准确了而从里面测就是水的体积这样比较准确。师现在我们从里面测量数据如下课件出示数据长 38.8 厘米宽 23.7 厘米高 14 厘米现在我把它放里面可以了吧把西瓜放入水里 生老师西瓜没有沉入水中。师那怎么办 生在手不伸入水里的情况下把西瓜按进去。课件显示 师下面怎么办 生只测出它的高度就可以了。课件显示 师下面就请同学根据大屏幕显示的数据用计算器来求出“黑美人”的体积。生 1 我们所计算的黑美人的体积是 3678.24 立方厘米我们的计算过程是用它的底面积也就是 38.823.7919.56平方厘米乘以现在的高度与原来高度的差18-144厘米就等于3678.24立方厘米。生2我 们 还 可 以 用38.823.71412873.84立 方 厘 米 然 后 用38.823.71816552.08 立方厘米再求出它们的差 3678.24 立方厘米就是这个“黑美人”的体积。.课件显示两种方法 师通过刚才实验的过程谁发现了在运用排水法进行测量时需要注意什么问题 生 1 一定要先把长、宽、高量出来。生 2要从里面把长、宽、高量出来。生 3 在测量的时候一定不要让其它物体浸入水中以免影响测量的精确度。课件显示注意事项 师刚才在我们的共同努力下测得了这个“黑美人”的体积在这次实验中我们又完成了一次“转化”谁能说说 生上升那部分水的体积就是“黑美人”的体积。师这一次转化的实质是把不规则物体西瓜转化成了规则物体长方体。那你们想不想亲自测量一下不规则不规则物体的体积物体的体积 生想。师机会就在眼前现在每个小组的桌面上都有一瓶啤酒大家先猜猜这瓶啤酒的体积是多少 生 1 我们小组猜测的是 610 立方厘米。师说说根据吧 生 1 我们是根据瓶子上的 610 毫升猜的。生 2 瓶子上标的 610 毫升指的是里面啤酒的体积再加上瓶子的体积我们认为体积应该大约是 700 立方厘米。师生1 你们还改吗 生 1 我们改。我们认为是680 立方厘米。师那下面大家就通过实验来验证一下谁的猜想更准确。请各小组在实验的过程中要注意安全同时要填好实验报告单。生 1 我们小组测得的啤酒的体积大约是 1120 立方厘米。生 2 我们小组测得的啤酒的体积大约是 950 立方厘米。师老师事先经过几次测量得到的结果大约为 750 立方厘米与刚才同学们的测量结果有所差异这是因为在测量水的长、宽、高时有一定的误差这就需要同学们在测量时更加细心尽量使测量结果更加接近准确值。师通过刚才的这次实验我们又完成了一次转化谁能来说一说 生把不规则物体这瓶啤酒转化成了规则物体长方体的水。师通过几次的实验过程谁发现了排水法的实质是什么 生把不规则物体转化成规则物体。师通过几次实验我们都是借助转化工具把不规则物体转化成规则物板书转化规则物体通过求规则物体的的体积得出不规则 物体的体积这就是排水法的实质。三、“余音绕梁”的终曲 师我们可以利用排水法解决许多生活中的实际问题大家想挑战吗 生想。“拳王”评比活动 握住自己的拳头放入量杯测出自己拳头的体积评选出本班“拳王”。【设计意图这是一道测量不规则物体体积的基本练习题。为了激发学生的参与热情我引导学生先测量自己拳头的体积再评选出组内的“拳王”然后命名班级的“拳王”。这一有趣的数学学习内容极大的调动了学生的内驱力使他们马上投入到自主探索与合作交流中。】求金鱼的体积 老师家有一个长方体金鱼缸从里面量长是12cm宽是8cm取出金鱼后水面下降 0.3cm 求金鱼的体积。【设计意图这是一道变式练习旨在引导学生逆向思维根据水面下降的体积来求捞出金鱼的体积使学生灵活运用“排水法”来解决生活中的实际问题。】求下图中大泥娃娃的体积。【设计意图这是一道综合练习旨在培养学生的综合能力学生通过两次放入水中的大泥娃娃和小泥娃娃数量的变化以及两次放泥娃娃后排水量的变化理解大泥娃娃体积、小泥娃娃体积、排水体积之间的内在联系从而求出大泥娃娃的体积。这一挑战性的问题激发了学生强烈的探索心向实现了真正意义上的知识建构。】如何求一个螺丝钉的体积请设计一个实验方案写清实验原理和实验步骤。【设计意图这道练习是习题三的发展与延伸学生都知道螺丝钉体积较小只放入一个水面的变化不明显但由于受习题三的启示学生们能够想到一个不行可以放多个先测出总体积再求出平均每个的体积。这一创造性的设计体现了教师的独具匠心学生的思维可以在变式中求深刻课堂上会充满智慧的灵动与创造的快意。】师在实验报告上有一个栏目友情提示下面就请借助这个栏目把你本节课的收获和同学们分享一下吧。生 1我们小组的收获是生活中有很多不规则物体我们可以把它转化成则物体来计算其体积。我们思考数学问题的时候不能只靠规则的硬去算而应该去想另一种变通的方法去算。生 2 我知道了利用排水法把不规则物体转化成规则物体而且知道利用排水法求不规则物体的体积不规则物体的体积是科学、合理的。生 3 这一节课我知道了在规则容器中放入水后再放入不规则物体就能将它的体积转化成与容器形状相同的水的体积然后通过排水法进一步求出不规则物体的体积不规则物体的体积。生 4 我认为转化在数学中非常重要在这节课中我们第一次实验将不规则物体芒果转化成了规则物体圆柱第二次实验将不规则物体“黑美人”西瓜转化成了规则物体长方体第三次实验将不规则物体啤酒也转化成了规则物体长方体从而求出了它们的体积我们运用转化解决了很多实际生活中的问题。师总结的确通过数学学习我们可以获得理性的思想理性的力量这种思想和力量可以帮助我们摆脱实际的束缚可以使我们的力量更强大【教学反思】一、善于引导学生发现自己的智慧。每个人都有自己的智慧而且人人都有长势智慧于是在课堂上我力争成为帮助学生发现自己智慧的那座桥梁、那条纽带。当课题“不规则物体的体积不规则物体的体积”引出后我及时向学生介绍测量工具量杯和长方体水槽鼓励他们选择合适的工具很快求出芒果的体积。随后我选择测量速度最快的小组介绍自己的经验和方法当这种鲜活的事例、明确的数据展现在学生眼前时学生自然而然地能从中感悟到“转化”的作用即使老师不讲学生也能在这种润物无声、不经刻意雕琢和自然的状态中感悟到数学思想的真正价值从而发现自己的智慧获得成功的体验。二、尽力协助学生发展自己的智慧。学生的智慧一旦被发现就会源源不绝但这也需要教师的协助配合。在分组合作学习时我选择适当的时机充分调动每个学生个体的优势及时了解学生的学习动态学习的过程中闪现学生智慧的火花萌发创新的种子时我是一个聆听者、喝彩者探索的进程中遇到问题和困难时我是一个参与者、引导者。在课堂上我用理解的眼神鼓励的话语赞许的微笑使学生信心十足的投入思考学习从而找到验证排水法的方法运用规则物体来检验这样学生就在“猜想实验验证”的过程中发展了自己的智慧提高了分析问题的能力增强了解决问题的信心。师生之间的感情就在这种互相交流、互相讨论、互相提高的氛围中培养起来这是一种真正意义上的师生情感交流这也正是“绿色”课堂所追求的一种绿色自然的境界。三、努力指导学生应用自己的智慧。在教学中我努力使课堂成为学生智慧的加工厂让每个学生能从中获得求知的乐趣、求知的欲望。能应用自己的智慧进行学习及时反思找到自己所需的知识并有能力创造出自己的知识。而我则尽力做好导航员的角色帮助并指导学生适时、灵活地应用自己的智慧。学生通过观察、思考讨论研究出测量“黑美人”体积的方案及注意事项并借助此经验亲自动手实验测量出啤酒的体积进一步渗透转化的数学思想使学生的智慧在实践中得到充分的应用。在这一过程中学生体验到了数学与生活的密切联系感受到了学习数学的乐趣。我积极努力地创建一个有利于学生生动活泼、主动求知的“绿色”学习环境让学生各抒己见积极地投入到学习中来促进了学生的可持续发展。四、着力培养学生创造自己的智慧。苏霍姆林斯基指出“人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要就是希望感到自己是一个发现者、研究者而在儿童精神世界里这种需要则特别强烈。”因此在归纳总结阶段我引导学生借助“友情提示”对全课中思维碰撞出火花处进行总结学生的交流汇报是自己学习成果的展示是自己学习状态的最真实写照我们仔细聆听是尊重他的学习果实这其中有他的想法有他的思考有他的付出有他的智慧有他的探索精神绽放着他独特的见解和创新的火花此时我认真对待与孩子们共同分享、共同进步、共同提高这其中或许有些小小的缺憾种种的不完美但那是最真实的状态、最纯朴的、最具有原始韵味的“绿色”成长轨迹。国际未来学研究所儒佛内尔博士说过“明天的资本就是智慧。”智慧是力量的源泉智慧是创造的源泉而“绿色”课堂则正是学生智慧的发源地从现在开始让我们和学生一起从思想上亲近智慧行动上实践智慧不断地生成智慧给课堂注入新鲜的血液使生动的、精彩的“绿色”课堂成为学生的智慧之旅让不断地、自主地探索为学生的终身学习与发展铺就一条成功的“绿色”之路