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高三文科数学检测卷高三文科数学检测卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分.1设集合 A=x|x242Bx|2x2Cx|x22已知向量 a a=(3,4),b b=(2,1),且(a a+b b)(a ab b),则实数 等于A1B1C3（）D2D3（）3已知直线 a 和平面、,l,a,a,且a在,内的射影分别为直线 b和 c，则 b 和 c 的位置关系是（）A相交或平行B相交或异面C平行或异面D相交、平行或异面4已知函数 f(x)=2x+1,则 f1(x)的图象只可能是（）15给出下列三个命题：（1）函数y|cos(2x)|的最小正周期为；（2）函数622y s inx(335)在,)上单调递增；（3）x 是函数y cos(2x)的图2242（）D3象的一条对称轴.其中正确命题的个数是A0B1C2x y 1 06在直角坐标系中，不等式组x y 0表示的平面区域的面积是y 0A0.25B0.5C1D2（）b(a b),则函数f(x)log2xlog1x的值域为（）7若定义运算ab为ab a(a b)2A(0,1B(,0C0,)D1,)（）8已知 f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1 有极大植和极小值，则实数a 的取值范围是A1a2B3a6Ca2Da69两个实数集合 A=a1,a2,a3,a15与 B=b1,b2,b3,b10，若从 A 到 B 的是映射 f 使 B中的每一个元素都有原象，且f(a1)f(a2)f(a10)f(a11)0,p20.p1+p2=2p，如果年平均增长 x%，则有（）Ax=pBxpCxpDx0 时方程 f(x)=0 只有一个实根y=f(x)的图像关于点(0,c)对称方程 f(x)=0 至多有两个实根其中正确的序号是.三、解答题（本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分 12 分）已知方程 x2+2mx+m+1=0(mR 且 m0)的两根是 tan、tan.（1）求 sin2(+)+2cos(+)sin(+)的值；（2）若、为某三角形的两个内角，试求m 的取值范围.17（本小题满分 12 分）某人参加射击测试，射击一次击中的概率为2，现有两个测试方3案.方案一：要求射击四次，至少击中两次为合格，求此人合格的概率.方案二：如果击中目标测试就结束，否则将继续进行，直到击中为止，但射击的次数最多不超过四次，求此人三次内结束射击的概率.（结果用最简分数表示）18（本小题满分 14 分）如图：直三棱柱 ABCA1B1C1中，ACB 2,AC 2,BC 2 3,B1C A1B.（1）求侧棱 BB1的长；（2）求二面角 A1B1CB 的大小；（3）求直线 A1B 与平面 A1B1C 所成角的大小.19（本小题满分 14 分）已知数列an对任意的 nN*都有前 n 项 a1，a2，a3，an的平均数为 2n+1.（1）求an的通项公式；（2）设cnan,试判断并说明cn1cn(n N*)的符号；2n 1an，是否存在最大的实数，当 x 时，对于一2n 1（3）设函数f(x)x2 4x 切非零自然数 n，都有 f(x)0；x2y220（本小题满分 14 分）双曲线 C：221,离心率为3，过 S（2，0）作斜率为 1ab的直线交双曲线于 A，B 两点，且满足OAOB=0（O 为原点）.（1）求双曲线 C 的方程；（2）双曲线 C 上是否有关于 l 对称的两点 M、N，若有求出 MN 中点 Q 的坐标，若没有说明理由.21（本小题满分 14 分）设函数 f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d R)的图象关于原点对称，且x=1 时，f(x)取极小值2.34；3（1）求 a，b，c，d 的值；（2）求证：当 x1,x21，1时|f(x1)f(x2)|（3）设点 A(x0,y0)在曲线 y=f(x)上，点 A 处的切线 l1交曲线 y=f(x)于点 B，若点 B 处的切线 l2的倾斜角为钝角，试求 y0的取值范围.参考答案一、选择题一、选择题 1A2D3D4B5C6A7B8D9B10C二、填空题二、填空题：11x2+y2=112 2,213314.三、解答题 16解：由韦达定理得：tan tan 2m又由于m 0所以tan()1152tantan m 1tan tan 2m 22 分1 tantan1(m 1)（1）而sin()2cos()sin()2sin2()2cos()sin()=sin2()cos2()tan2()2tan()8=6 分21 tan()5（2）、是三角形的内角，又 tan(+)=2，所以、都是锐角，即 0tan 2、0tan 0 满足，存在 Q(,)12 分3333333 f(x)在 x=1 处取得极小值21解（1）f(x)图象关于原点对称，f(x)+f(x)=0，整理得：2bx2+2d=0 恒成立.b=d=0.f(x)3ax2 c231 f(1)0a 13综上，a=,b=0,c=1,d=04 分2,解得3f(1)c 13（2）由（1）f(x)13x x,f(x)x21.3当 x1，1时，恒有f(x)0.故 f(x)在1，1上为减函数.f(x)max f(1)22,f(x)man f(1),33当x1,x21,1时,|f(x1)f(x2)|f(1)f(1)|32（3）l1:y(x0 x0)(x01)(x x0),与方程f(x)47 分31313x x联立得：322(x x0)(x2 x0 xx0)1 (x01)(x x0),依题:x x0,1322(x2 x0 xx0)1 x01,得x x0(舍)或x 2x0由l2的倾斜角为钝角知：1311 x0.221 11311 11又f(x)在(,)上为减函数，y0 x0 x0(,)且y0 014 分2 2324 24k x21 0,1 x 1.
