《三角形的认识》教学设计.pdf

三角形的认识教学设计 三角形的认识教学设计 1 教学目的：1 使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，。2 经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系 3 通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。4 让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。教学重点：掌握三角形的特性 教学难点；懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题；教学过程：一、联系生活 找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？请收集和拍摄这类的图片。二、创设情境，导入新课：1 让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。展示学生收集的有关三角形的图片 2 播放录像 师：接下来来看老师收集的到的一组有关三角形的录像资料。3 导入新课。师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识）三、师生互动引导探索 （一）三角形的意义：1 活动。要求：（1）每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线段摆一个三角形。比一比，看哪一个小组做得最快！（提供的小棒有一组摆不成的。）2 学生拼图时可能会出现以下几种情况：请同学一起来观看做得有代表性和做得有特色的图案(展示学生所摆的图)请同学们一起做裁判，看看哪些是三角形？学生会认为（1）、（2）、（3）（4）为三角形，但对（2）、（3）（4）有争议 师：那你认为怎么样的图形才是三角形？到底这几个图是不是三角形呢？同学们可以从书上找到答案！请学生阅读课本的内容。板书:三条线段围城的图形叫做三角形。因此判断图案（2）（3）（4）不是三角形。判断：下面图形，哪些是三角形？哪些不是三角形？3教师问：除了三角形概念，书中还向我们介绍了什么？（1）三角形的边、角、顶点 （2）三角形表示法；（3）三角形的高和底 （二）三角形的特性：1 课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形？2 解决这个问题，下面我们先做个试验：出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它们，并思考，你发现了什么？3 要使平行四边形不变形，应怎么办？试试看。4 那些物体中用到三角形，你知道为什么了吗？三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛，在今后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。（三）三角形两边之和大于第三边 1 师：在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形，看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。这与它三条线段的长短有关。现在我们就来讨论这个问题到底组成三角形的这三条线段有什么特点？2 学生小组活动：（时间约 6 分钟）。下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示：三条线段是否能组成三角形）（1）6，7，8；（2）5，4，9；（3）3，6，10；你发现了什么？3 学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不等关系。学生代表可结合教具演示。教师问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验）。4 得到结论：三角形任意两边之和大于第三边（电脑显示）。教师问：三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢？感兴趣的同学还可以下课继续研究。5 巩固练习：为了营造更美的城市，许多城市加强了绿化建设。这些绿化地带是不允许踩的。（电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题）。他运用了我们学习过的什么知识？6（1）有人说自己步子大，一步能走两米多，你相信吗？为什么？（由学生小组讨论后回答。然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长，以此来判断步幅应有多大？）7 有两根长度分别为 2cm 和 5cm 的木棒 （1）用长度为 3cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（2）用长度为 1cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（3）在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是 四、反思回顾 通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计 三角形的认识 由三条线段围成的图形叫做三角形 三条边、三个角、三个顶点 特性：稳定性 两边之和大于第三边 三角形的认识教学设计 2 教学目标：1、通过动手操作和观察比较，学生认识三角形，知道三角形的特征。2、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。3、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：掌握三角形的特征。教学难点：理解三角形的概念。教学关键：要联系生活实际，让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形，从而认识三角形的特征。教学过程：一、创设情境，观察发现。、请同学们仔细观察这几幅图，有没有我们学过的数学知识？（或你发现了什么？）、说一说生活中你还见到了那些物体中有三角形？、三角形在生活中有着广泛的应用，这节课就让我们一起走进三角形，来研究有关三角形的知识。（板书课题：三角形的认识）二、合作交流，探究体验。、你能用彩笔在纸上画一个三角形吗？（老师在黑板上画出 1 个三角形）、小组内的同学观察你们画的三角形，都有什么共同点？3、全班交流：（老师板书：三条线段、三个角、三个顶点。）、你能用自己的话说一说什么是三角形吗？（当学生说由条线段组成的图形叫三角形时，课件：图是三角形吗？图是三角形吗？理解围成）、揭示三角形的概念。（板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。）、老师介绍三角形各部分名称，在黑板上标出（边、顶点、角）。、介绍三角形的三个顶点可以用字母、表示，三角形就表示为三角形。三、反思总结，自我建构 这节课你有什么收获？师：这节课我们一起研究了三角形，知道了三角形有三条线段、有三个顶点、有三个角；还知道由三条线段围成的图形叫做三角形；了解了三角形各部分的名称。这节课我们就研究到这儿，同学们，再见！三角形的认识教学设计 3 教学内容：苏教版课程标准实验教科书数学一年级（下册）第4345页的例题和“想想做做”。教学目标：1、通过把长方形或正方形折、剪、拼等活动，使学生直观认识三角形和平行四边形。2、使学生能正确辨认三角形和平行四边形，初步知道三角形和平行四边形在生活中的应用。3、使学生在折、剪、拼的活动中，初步体会图形的变换，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念，增强合作意识，提高动手操作的能力。教学重点：使学生初步认识三角形和平行四边形。教、学具准备：教师，正方形纸、长方形纸若干；剪刀一把；钉子板一块；方格板一块；小猪头像一个；磁性白板和磁珠。学生，钉子板一块；正方形纸、长方形纸各两张；剪刀一把；水彩笔；课前收集的有关三角形和平行四边形的图形资料。教学过程：一、创设情境，设置问题 二、实践操作，获取新知 1、动手折、剪三角形。让学生拿出一张正方形纸。教师拿正方形纸，让学生判断对不对。提出要求：把这正方形纸对折一次，变成一模一样的两个部分。指名演示。让不同折法的学生演示自己的折法，并说说分别折出了什么图形。在师生交流中揭示三角形的名称。学生动手折一个三角形。动手剪三角形。老师示范，学生剪 说一说，有什么发现？这两个三角形怎么样？老师送给学生一件礼物，打开，出现四个三角形，老师贴在黑板上。认识三角形的一些变式图形。这些都是什么图形？2、动手拼、摆平行四边形。要求用两个一样的三角形拼一拼，看看能拼出哪些图形。学生摆。展示学生的成果。5 个学生展示摆的图形。学生采访展示的学生，拼成了什么图形：小鱼、蝴蝶、三角形、正方形、平行四边形。让学生评价拼的怎样？根据学生的交流，揭示平行四边形的名称。认识平行四边形的一些变式图形。三、穿插活动，巩固认识 1、让学生用肢体来表现三角形和平行四边形。（鼓励同桌或小组共同完成）学生尝试合作拼成平行四边形，师生合作拼成三角形。2、展示课前收集的三角形和平行四边形。房子顶上是三角形；3指导看书第 43 页和 44 页。认识红领巾、路牌，认识三角形。认识栅栏门、起重机、楼梯的截面，认识平行四边形。用生活中的例子进一步丰富对三角形和平行四边形的认识，并要求选出一个最喜欢的图形用水彩笔涂上颜色。学生活动。四、练习 1、在钉子板上围一个三角形和平行四边形，学生独立完成。同桌交流，全般展示、评点正确和错误的平行四边形。把错误的平行四边形改围正确。学生再围平行四边形。2、在方格纸上画一个三角形和一个平行四边形，完成后展示、评点。3、用一张长方形纸折（剪）成两个一样的三角形。4、用两个一样的三角形拼成一个平行四边形。五、全课小节，板书课题。三角形的认识教学设计 4 教学内容：人教版四年级下册第五单元三有形 P59、60、61。教材简析：三角形的认识是人教版四年级下册第五单元的第一课时，本课是六年制数学第二学段“空间与图形”中的学习内容。在此之前，学生已经认识了平行四边形和梯形的特征。对三角形有了直观地认识，已经能从平面图形中分辨出三角形。本节课主要是帮助学生在原有的感性认识基础上，理解三角形的意义，掌握它的特征，为今后进一步学习其他几何图形的有关知识打下基础。教学目标：1、在原有的认知基础上，通过自学书本、观看视频讲解，逐步认识三角形，知道三角形各部分名称并概括出三角形的定义；学会用符号语言表示三角形。2、认识三角形的高和底，会画三角形的高。3、联系生活实际、通过实验操作理解三角形的稳定性及其应用，感受到三角形的三边长度固定，形状大小就确定的稳定性的本质。4、培养学生的空间观念；感受数学与生活的联系，学会用数学的眼光看生活。教学重点：三角形的概念，感知稳定性。教学难点：高的画法和意义。教学预设过程：一、谈话引入 1、孩子们，三角形，你认识了吗？（认识了）相信大家已经进行了自学，认真看过学习视频了，那今天这节课我们要做些什么呢？二、汇报自主学习导学单 1、画三角形、揭示概念 （1）请小老师上台画三角形。（2）什么叫三角形呢？师板书：由 3 条线段围成的图形叫做三角形 （3）哪位小老师给大家介绍一下，你对“围成”二字的理解呢？强调出：三角形每相邻两条线段的端点相连。（4）还知道三角形有（）个顶点、（）条边、（）个角？师板书：3 个顶点、3 条边、3 个角 2、学会用符号语言表示三角形 为了表达的方便，现在可以给这个三角形取个名字了吧！引导说出：三角形 ABC，师标出字母 ABC 说一说角 A 角 B 角 C，各条线段的名称。3、认识三角形的高和底，会画三角形的高 （1）汇报导学单上高和底的概念 （2）“三角形高的认识”学习视频回顾 （3）找出黑板上三角形的 3 组顶点与对边。揭示板书：3条高 （4）同桌交流导学单上画高的过程 （5）指名板演：作高 4、三角形的稳定性及应用 （1）交流导学单上第 5 小题。师板书：稳定性 （2）拿出学具，拼摆三角形及四边形 （3）同桌互相交换，拉一拉，谈发现；前后排的同学转过来比一比，谈发现。（4）说一说生活中哪里有应用到三角形的稳定性呢？三、巩固练习、应用新知 1、快速找出对应的顶点和对边 2、请画出下面三角形中指定底边上的高。三角形的认识姜微微 （1）实物投影校对。（2）直角三角形中，两条直角边互为高和底。（3）利用第 3 个三角形找一找外高，指一指。3、实践操作 四、课堂总结 1、课件演示画一个三角形及一条底边上的高，旋转三角形。师：孩子们，让我们静静地看大屏幕，静静地回忆。三角形的认识教学设计 5 教学内容：义务教育课程标准实验教科书江苏（国标）四年级数学下册第 2224 页三角形的认识 教学目标：1让学生在观察、操作和交流等活动中，经历三角形的认识过程，并认识三角形各部分名称。2明白三角形三条边的长度关系，感受到三角形两边之和大于第三边。3感受三角形的底和高，并能正确测量底和高。4体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用，感受几何图形与现实生活的密切联系。教学重点：理解三角形的特性；掌握三角形三边关系定理。教学难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内测量底和高。教学准备：多媒体课件、长方形、正方形、三角形学具、小棒、钉子板、直尺、三角形 教学过程：一、联系实际，引出课题感知三角形 1出示一条红领巾让学生说说有什么特征？(是三角形，有三条边，三个角)教师小结：同学们说得都对红领巾的形状就是三角形。今天我们就一起来学习三角形，认识三角形的基本特征。2学生汇报交流自己收集到的有关三角形信息。3教师展示三角形在生活中应用的图片。谈话引出课题：“你想学习有关三角形的什么知识呢？（板书课题：三角形的认识。）二、动手操作，探索新知 1动手制作三角形，概括三角形定义。（1）学生利用老师提供的材料动手操作，选择自己喜欢的方式做一个三角形。（制作材料：小棒、钉子板、直尺、三角板。）（2）学生展示交流制作的三角形，并说说自己是怎么做的。（3）观察思考：这些三角形有什么相同地方？（4）认识三角形组成，初步概括三角形定义。（5）教师出示有关图形，引起学生质疑，通过学生思考讨论，正确概括出三角形定义。归纳并板书：相同点：都有有三条边，三个角，三个顶点。不同点：角的大小不相同，边的长短不相等。（6）完成“想想做做”1，学生画好后，说说三角形的特征。2.教学例题。（1）任意选三根小棒能围成一个三角形吗？学生先猜。教师：光猜可不行，知识是科学,咱们来动手围一围。学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。同时板贴：能围成三角形不能围成三角形 教师小结：随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。提出问题：那么,能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢?引导学生明白:跟三角形的边有关系。教师：对，三角形的边有什么样的关系呢？（2）动手操作。电脑出示：现有两根小棒，一根长4 厘米，一根长 6 厘米，再配一根多长的小棒，就能围成一个三角形？教师说明操作要求，学生活动，教师巡视指导。教师：下面就请同学们来汇报一下你的操作结果。请不同的学生汇报，教师及时点评。设计意图：既然已经知道能否围成一个三角形，与三角形的边有关系，所以教师先给出学生两根6 厘米和 4 厘米的小棒，让学生通过动手操作得到，当第三边是几厘米的时候能围成三角形，直观明了，为后面的探究打好基础。（3）.集体探究。第一层次：发现不能围成的原因。教师:同学们通过动手实践,发现厘米的小棒不能围,确定吗？咱们再来验证一下。课件演示：当三根小棒分别是 1 厘米、4 厘米和 6 厘米的时候，围不成三角形。教师：为什么围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？引导学生得出：1+46。课件演示。教师点击：那么下面就依次类推了。课件依次出现算式：4+465+466+467+468+469+4610+46 设计意图：由于有了“两边之和第三边，不能围成三角形”这个结论作基础，学生会自然而然地想到当“两边之和大于第三边”的时候就能围成三角形。这时教师及时说明，这只是猜想，要经过验证才能判断它是否正确。第三个层次：引发矛盾，突破难点。教师指着表格，质疑：你们有没有发现问题啊？咱们在动手操作的时候得出 10 厘米不能围，可是 10+46 呀，这符合我们刚刚得出的结论啊？三角形的认识教学设计 6 教学内容：人教版义务教育课标实验教材数学四年级下册第80 页 教学目标：1.使学生认识什么样的图形叫三角形，知道三角形的特征和按角分类的方法，掌握三角形的特性。2.能够识别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，关知道它们三者之间的关系。3.渗透观察比较、抽象概括和迁移推理等数学思维方法。培养学生发现欣赏的意识，感受生活中数学，激发学习兴趣。教学过程：一、认识三角形 1.摆三角形 （1）（课件演示）老师给大家准备了一些图片，仔细观察：看看这些事物中都有我们学过的哪些图形？（欣赏两遍）（三角形、圆形、梯形）这节课我们来重点研究三角形 板书：三角形的认识 （2）（准备小棒）现在想想三角形是什么样子的？听要求：请用手中的小棒快速地摆一个三角形。（生动手摆三角形，同时老师在黑板上画三角形）2.三角形的特性 （1）师拿出准备好的插接长方形，问：这是什么图形？师拉动长方形，问：你发现了什么？（长方形变化了，说明它不稳定）（2）拉一拉刚才的三角形，你发现了什么？（没有变化，说明三角形具有稳定性）板书：稳定性 三角形的稳定性是三角形的特性，在实际生活中有着非常广泛的应用，谁能说说日常生活中都有哪些地方运用了三角形的稳定性？二、三角形的特征 1.什么是三角形 刚才我们动手摆了三角形，还知道了三角形具有稳定性，你认识三角形了吗？出示：手势表示哪个是三角形？根据刚才的学习谁能用一句话简单地说说什么是三角形？（重点引导学生理解“围成”）板书：由三条线段围成的图形叫三角形 2.三角形的各部分名称 猜测：围成三角形的每条线段叫什么？（边）三角形一共有几条边？（3 条边）每两条边线段的交点叫什么？（顶点）三角形一共有几个顶点？（3 个顶点）仔细观察三角形除了有三条边，三个顶点之外，还有什么？（3 个角）谁能说说三角形有什么特征？（三角形有 3 条边，3 个顶点，3 个角）生回答师板书。三、三角形的分类 1.分类 2.刚才大家表现非常棒，积极动脑思考，回答问题也非常积极，那现在看看大家的动手能力和大家的合作能力怎么样？出示六种三角形 看要求：（课件演示）给这些三角形分类：要求：（1）给每类三角形取个名字。（2）小组说说为什么这样取名？生运用学具小组合作，老师巡回指导。生汇报，师总结板书：锐角三角形 1 个？3 个？直角三角形 1 个 钝角三角形 1 个 3、小游戏：猜角游戏 师只露出一个角，生猜这是什么三角形？说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。四、小结：通过这一节课的学习你学到了什么知识？考考你：选择：(1)由三条()围成的图形叫三角形。A 直线 B 射线 C 线段 (2)()的三角形叫锐角三角形。A 有一个角是锐角 B 有两个角是锐角 C 有三个角是锐角 判断：(1)有三条线段的图形一定是三角形。(2)任何三角形里都有两个锐角。(3)直角三角形中只有一个角是直角。(4)有位同学看到三角形中有一个锐角,就说这个三角形是锐角三角形。(三角形的认识教学设计 7 教材分析：本单元内内容是学生在学习了角、初步认识三角形的基础上安排的系统研究三角形特征的知识。本课教学内容为第一课时，教材安排了两个例题：例 1 通过让学生从现实背景中找出三角形来初步感知，例 2 着重让学生通过操作活动去体验和了解三角形的两边之和大于第三边的特征，例 2 的内容是课程标准新增加的内容。教材在编排上注重了与学生生活的联系，注重了学生思维能力的培养，不是把知识简单地呈现给学生，而是让学生在丰富的实践活动中发现现象、研究原因、探索规律，充分体现了让学生在数学活动中自主发现和主动建构的特点。教学思路：“动手实践、自主探索、合作交流”是新课程倡导的学生学习的重要方式。在本课教学中，我力主让学生从生活中熟悉的物体去感知三角形，在充分的操作活动中去体验、感悟，经历探索知识形成的全过程，以外在的动，促进他们思维内在的动，促使学生主动构建知识，培养学生探索数学问题的能力，发展数学思维。在练习设计上除了课本习题外，作了适当补充，为学习能力较强的学生提供了一个自主探究的空间，使他们探索数学问题的能力得到提升。教学目标：1、引导学生在通过观察、操作、实验等学学习活动中，感受并发现三角形的有关特征，了解三角形两边之和大于第三边。2、在经历充分的 探索过程中，提高学生的观察能力、推理能力，发展空间观念。3、使学生体会三角形在日常生活中的普遍性，通过学习进一步激发其学习的兴趣好积极性。教学重点：认识三角形的基本特征，知道三角形两边之和大于第三边。教学难点：探究三角形两边之和大于第三边。教学准备：学生每人准备小棒若干，4 厘米、5 厘米、6 厘米、10 厘米的彩色纸条各一根（颜色同课本），教学课件。教学过程：一、创设情境，引入新课 1、谈话：江阴长江大桥是我们泰州市在长江上架设的第一座大桥，是泰州人的骄傲，同学们见过吗？（出示江阴长江大桥图片）师：观察一下，你能在这座大桥上找到我们熟悉的图形吗？板书：三角形 【设计意图】：由课本插图改为学生熟悉的江阴长江大桥引入，使学生感到亲切，能激发他们的学习兴趣。2、寻找生活中的三角形。学生举例说一说生活中见到的三角形。教师课件展示：红领巾、三角尺、交通指示牌、房屋等含有三角形物体的图片。【设计意图】：从生活中丰富的三角形物体的图片，使学生从整体上进一步感知三角形，使学生体会到数学与生活的密切联系，唤起他们主动探究的欲望。二、动手操作，感悟特征 1、做三角形，初步形成概念。师：三角形是我们非常熟悉的一种图形，你能用自己手中的材料做一个三角形吗？学生动手操作，小组交流，全班展示。学生可能出现的方法：用三根小棒摆成一个三角形。在钉子板上围成三角形。用三角板画一个三角形。在方格上画一个三角形。分别指名学生展示自己制作的三角形，并要求其说说自己的想法。【设计意图】：不同的学生由于生活经验的不同，呈现出来的三角形的形状、大小、位置也不一样，这一环节重点让学生在交流时分析各种做法的共同点，初步感知三角形的特征。讨论：出示小棒摆的三角形：这样的图形是三角形吗？为什么？学生讨论教师将图形移动。【设计意图】：学生对三角形的认识停留在较肤浅的层面上，他们有时会把类似于三角形的图形当作三角形，通过这个环节的设计，三角形是由三长线围成的这一重要特征。2、认识三角形各部分名称。教师出示手中的小棒，我们用小棒围成一个三角形时，实际上是把这根小棒看成一条什么？（线段）围成一个三角形，需要几条线段？（板书：3 条）师：我们把这三条线段叫做三角形的边。（板书：边）问：三角形除了边，还有什么？学生讨论、交流。教师小结并板书：三条边、三个角、三个顶点。3、画三角形。学生在作业本上画一个三角形，同桌互相说一说三角形的边、角、顶角。在点子图上画两个三角形，（课本想想做做第 1 题）学生画好后，再指名说三角形的特征。【设计意图】：学生在“做三角形、画三角形、比较三角形”等活动中逐步由具体到抽象，由生活到数学，初步实现了三角形的概念的主动建构。三、合作探究，深入探索。1、疑问引入 师：通过刚才的活动，我们知道了三角形是三条线段围成的，现在给你任意三根小棒，你能围成三角形吗？学生自由讨论、交流。师：能，还是不能，我们用什么办法来解决呢？板书：实验 【设计意图】：数学猜想是探索数学规律或本质时的一种策略，当学生基本认识了三角形的特征后，教师提出这个猜想的话题，激发了学生对正确结果的渴望，从而水到渠成地进入下一步学习环节小组实验。2、合作探究 学生拿出课前准备的信封，拿出 4 厘米、5 厘米、6 厘米、10 厘米的彩色纸条各一根。出示表格 选 用 小 棒 情 况 能否围成三角形 10 厘米（红）6 厘米（黄）5 厘米（绿）4 厘米（蓝）能 否 注：请在表格中用“”表示。你发现了什么？学生分小组实验，并填写表格，组织汇报。教师用视频展示台展示，学生填写的实验记录表。师：我们先来看选哪几根小棒不能围成三角形？教师根据学生的讨论，分别用电脑演示：A：10、4、5 B:10、6、4 研究：这两组数据都不能围成三角形，你有什么发现？板书：4+510 6+410 小结：两边之和小于第三边，不能围成三角形。两边之和等于第三边，不能围成三角形。师：哪几根小棒能围成三角形？板书：5、6、10 4、5、6 观察一下，你又有什么发现？将上述板书补充为：5+610 4+56 小结：两边之和大于第三边能围成三角形。【设计意图】：学生通过实验验证自己的猜想，在交流中碰撞思维，引发思考，经历了发现问题、合作探究，解决问题主动获取的过程，学生的主体作用得到充分的发挥。讨论：在 10、4、5 和 10、6、4 这两组数据中，10+45 10+64 10+54 10+46 都有符合两边之和大于第三边的条件，为什么它们不能围成三角形呢？学生再次讨论、交流。引导小结：三角形任意两边的长度之和大于第三边。，三角形的认识教学设计 2 优化判断：长边+短边中边 长边+中边短边 短边+中边长边 问题：只要算一次就能判断出能否围成三角形，你认为该选哪个？为什么？结论：短边之和大于长边，就能围成三角形。【设计意图】：教材中的结论是“三角形两条边长度之和大于第三边。”学生对于这个概念的理解还是比较困难的。通过上述环节设计，使学生进一步明确：必须是任意两边长度之和大于第三边才能围成三角形，同时在实际判断中，只要判断“短边之和大于长边”这一次就行了。这样，优化了学生的判断方法，提高了他们的思维能力和解决问题的能力。验证：同学们量一量自己刚才所画的三角形的三条边的长度，再算一算，看看两条短边之和是否大于长边？四、解决问题，发展新知。1、下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？2cm 5cm 6cm 4cm 2cm 2cm 5cm 5cm 5cm 补充问题：用一个算式来表示能还是不能。想一想：第二个围成的三角形的形状有什么特点？【设计意图】：充分挖掘教材资源，提升练习层次，既巩固了新知，又拓展了学生的思维。2、课本“想想做做第 3 题”。要求学生解释理由。3、玩一玩：用三根小棒围成一个三角形，其中两根小棒长度分别是 10 厘米和 6 厘米，那么第三根小棒的长度是多少？你认为第三根小棒可以有多少种情况？学生小组合作探究。结论：第三根小棒的长度在 4 厘米与 16 厘米之间，如果不确定是整厘米数的话，它有无数种可能。【设计意图】：这是一道开放题，既复习了今天所学内容，又为学生，尤其是学习能力较强的学生提供了一个自己探究的空间，使他们探索数学问题的能力得到提升。五、课内总结，内化新知。通过本节课的学习，你知道了哪些知识？你是通过哪些方法获得这些知识的？三角形的认识教学设计 8 教学目标：1.通过动手操作和观察比较，体会三角形的本质特征，理解三角形的含义，认识三角形各部分的名称，了解三角形的特性。认识三角形高和底的含义，会在三角形内画高。2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。3.在观察、操作等活动中,发展观察操作能力和比较、抽象、概括等思维能力。教学重点：三角形的概念，感知稳定性 教学难点：高的画法和意义 教学过程：一、三角形的概念 1、在画中建立概念 其实三角形大家并不陌生，现在请你把心目中的三角形画下来。展示作品。2、交流中完善概念 三条线段怎样画才会是三角形？由 3 条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫做三角形。3、延伸中强化概念 不在一条线上的三个点就能确定一个三角形。4、介绍各部分名称 二、三角形的稳定性 1、设疑 为什么要把篱笆围成这种形状？2、操作 围一围、拉一拉、比一比小结：当三角形的三条边长确定后，三角形的形状和大小也就确定了，所以在拉的时候，三角形才不会变形，这就是三角形的稳定性。3、欣赏 三、三角形的高 1、初认高 回忆点到直线的垂直线段。其实在三角形中，像这样，从三角形的一个顶点到它的对边所作的垂直线段就是三角形的高，这条对边叫做三角形的底。2、再识高 移动顶点，找高。旋转三角形，辨高。小结：只要是从顶点向对边做的垂直线段就是三角形的高。三角形还有其他高吗？3、画高 画 AB 边上的高。展示学生作品。画高时，有什么需要注意的地方？小结：看来我们的高不仅要垂直、要从顶点出发，还要注意所画的高与底要对应。再画出 AC 边上的高。在指定底上画高。四、课堂总结 三角形的认识教学设计 9 设计思路 这节课主要运用动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，通过操作、讨论、交流等活动，使学生主动地获得数学知识的技能，发展学生的思维能力，培养学生创新意识。教学中加强数学知识与生活实际的联系，让学生体会到数学的价值，激发学生的学习兴趣，培养学生应用意识和实践能力。设计练习时应具有一定针对性、层次性、实践性，以此巩固三角形特征的认识。教学目标 1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量、等学习活动认识三角形的基本特征，知道三角形各部分的名称，了解三角形的两边之和大于第三边。2、让学生在由实物到图形的抽象过程中，在探索图形特征以及相关结论的过程中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。教具、学具准备 学生准备小棒若干根（包括 10cm、6cm、5cm、4cm 长的小棒各一根），三角板，铁丝。教学过程 一、创设情境，提出问题 1、（课件出示：如下图）师：老师每天上班都要从学校先经过加油站，再从加油站到学校，有没有更近一点的路呢？（从家直接去学校）2、师：为什么从家直接去学校这条路最近呢？我们可以把这几个地点和路线看成什么图形呢？3、谈话：三角形是我们过去认识的图形，这里面还有很多数学问题，今天同学要通过动手操作，自己来探索发现。（板书：三角形的认识）设计意图：创设学生熟悉的生活情境，提出问题引发学生深入思考，引起悬念，从而激起学生探索的愿望 二、动手操作、探索新知 （一）感知三角形 1、师：生活中你在哪些地方见到过三角形？课件演示生活中的一些三角形。2、师：同学们在生活中找出了许多三角形，你能想办法自己做个三角形吗？学生操作，教师巡视指导 3、展示学生做出的各种三角形，并说说做的过程和方法（学生可能是用小棒摆，铁丝围，用纸折，用三角板画）指名让一名学生用小棒摆一个三角形，师故意拨动小棒，使学生明白摆小棒时应首尾相连。4、师：同学们用自己的方法做出了不同的三角形，你们能自己画一个三角形吗？在课本第 23 页的点子图上自己画一个三角形。5、师在黑板上画出三角形。6、师：我们已经做了三角形，又画了三角形，你们知道三角形各部分的名称吗？自学课本第22 页下面的图。学生找出黑板上三角形的三条边、三个角、三个顶点。（师相机板书）7、在自己画出的三角形上，标出各部分的名称。8、小结：三角形是有三条线段围成的图形，它有三条边、三个角、三个顶点。设计意图：通过让学生自己动手做三角形、画三角形，并在学生摆小棒的过程中故意“捣乱”，让学生体验到三角形是由三条线段围成的图形，也为后面学生的活动打好基础；通过自学认识三角形有三条边、三个角、三个顶点，逐步形成三角形的概念。（二）感受三角形三条边的关系 1、谈话：刚才我们用小棒摆了三角形，如果任意给你们三根小棒能把他们围成三角形吗？（有的说“能”，有的说“不能”。）让我们动手实验一下吧！小组活动要求：a、从四根中任意选三根（小棒的长度分别为：10cm、6cm、5cm、4cm）b、记录所选三根小棒的长度，看一看能否用选定的三根小棒围成一个三角形。c、小组讨论有什么发现？学生操作，教师巡视指导 2、展示和报告实验结果，说说选的哪三根小棒能围成三角形，哪三根小棒不能围成三角形。3、说说能不能围成三角形跟小棒的什么有关？（长度）课件演示不能围成三角形的两种情况。4、师：通过刚才的小组活动，老师的演示，你有什么发现？引导学生说出：当两根小棒的长度之和等于或小于第三根时，就不能围成一个三角形。5、观察能围成的三角形的三条边，看看有什么发现？师生共同总结出：三角形两条边长度的和大于第三条边。设计意图：让学生动手操作、小组合作，让学生自己在操作过程中感受三角形三条边之间的关系；在交流中升华。培养学生动手操作能力，真正体现了学生学习方式的改善，体现了以学生发展为本的新理念。三、变式练习、加深理解 1、回到课开始的关于“老师去学校”的生活情境，现在可以说说什么从家直接去学校这条路近呢？2、判断下面的线段能不能围成三角形？（“想想做做”第二题）2 厘米、4 厘米、6 厘米 5 厘米、2 厘米、5 厘米 6 厘米、2 厘米、5 厘米 总结窍门：只要看较短的两边之和大于第三边就能判断能否围成三角形。3、把一根 14 厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形，能做多少个？如果每小段剪成整厘米长，能剪几个？设计意图：三个练习设计体现了一定的层次性，第一个练习前后呼应，让学生认识到数学知识源于生活，又用于生活；第二个练习旨在让学生学以致用，并总结出窍门；第三个练习有一定难度，拓展学生的思维，使不同的学生得到不同的发展，体现了“下要保底，上不封顶”的教学思想。四、总结延伸 1、师：这节课你对三角形有了什么新的认识？你有那些收获？2、（课件演示）摇晃的椅子加了一根木棒就稳了，艾非尔铁塔高一千多米，这么多年依然雄伟壮观这到底什么原因呢？其实这就跟三角形一个重要的特征有关，有兴趣的同学课后可以去查查资料研究研究。三角形的认识教学设计 10 教学目标：1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，直到三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。2、通过实验使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。3、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特性。难点：不同三角形的高的画法。教具准备：PPT、三角板 学具准备：小棒、白纸、铁丝、三角形、稳定性学具 教学过程：一、引入 1、教师出示三角形，提问：这是什么图形？学生回答后板书课题 2、在哪看到过这种图形？（生举例）二、教学三角形的定义 1、师：想不想自己动手做一个三角形。拿出老师为你们准备的学具做一个三角形。（学生动手操作）展示学生的作品：生 1：用小棒摆的一个三角形 师：你们对他摆的三角形有什么想说的吗？生：他摆的三角形小棒与小棒处没有粘牢。师：你愿意上来让这个三角形变得更完美些吗？生 2：用白纸折了后剪出来的一个三角形。生 3：用铁丝折的一个三角形 师刚展示，就有学生在下面提意见：那不是三角形？师：你为什么认为这个不是三角形？生：它没有封口。师：其他同学的意见呢？师动手捏住铁丝的两头问：这样是一个三角形了吗？2、师：现在我们说也说了，做也做了，那谁能说说什么样的图形式三角形呢？同桌交流 3、学生回答，教师不断完善。得出三角形的定义：由三条线断围成的图形叫三角形。4、提问：什么叫围成？学生齐读三角形的定义 5、师：接下来让我们当一回小法官，判断一下上面的图形式不是三角形。（PPT 出示）5、自己动手画一个三角形。教师也在黑板上画一个三角形。（反思：关于三角形的知识学生在三年级的时候就已经接触过，关于三角形的定义作业本中也曾以判断的形式出现过，因此备这节课的时候，一直在犹豫，是直接以提问形式出现：“关于三角形的知识，你都知道哪些？”还是先建立表象，再得出定义。最终还是采用了第二种方法。课堂中学生表现出来的问题，也都掉进了自己预设的陷阱中：如用小棒摆的三角形连接点超出了，用铁丝围的三角形连接点没围住，教师抓住了学生的这些生成进行及时的反馈，一步一步让学生理解什么是“围成”，突破了教学中的第一难点。）三、教学三角形个部分的名称、（承接上面的环节）刚才有人提到了三角形的边，谁来指指这三角形的边在哪儿？（学生上来指）师手指三角形的顶点问：“这叫三角形的什么”？手指角问：“这又叫三角形的什么？”教师边说边板书：咦，原来三角形有三个顶点、三条边、三个角。2、在刚才自己画的三角形中标出各部分名称，然后和同桌说一说。3、小游戏：师：每一个顶点都有它对应的边，现在我们来做一个小游戏，老师指定点，你们来指出它对应的边。4、命名：我们每个人都有自己的名字，三角形也有，数学上通常用三个连续的大写字母 a、b 来表示三角形的三个顶点，这个三角形就叫做三角形 abc，这个顶点就叫做顶点 a、定点 b、定点 c；这条边就叫做线段 ab、线段 ac、线段 bc 师：给你的三角形也起个名字吧！（学生起名）师：让我们认识一下你画的三角形（生手举三角形，并说这是三角形_）（反思：上学期教学画平行四边形和梯形的高时，发现学生顶点和对应的边很会搞错，因此这儿设计了了一个小游戏，本意就是为学生在下面一个环节画高做准备，但就像云外天所说，如果把这个环节与后面的画高结合起来进行教学，课堂就更精彩。）三、教学三角形的稳定性 1、师：早我们的生活中三角形运用的很广泛，老师也采集了一些，一起来看看：（出示 PPT）请学生指一指三角形在哪儿？2、师：为什么设计师都到用三角形而不用别的图形呢？（引出三角形的稳定性）3、师：真的是这样吗？想不想动手来验证一下（学生拿出学具进行操作）4、三角