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回歸分析（Regression）n什麼是回歸分析（Regression）？n想要改善問題時，掌握相關變量之間的相互關聯性，這種情況有用的時候多。（有/無相互關聯性，可以提供解決問題的Point）n這種關聯性用某種數學方程工來表示及分析叫回歸分析，即可以認為將從屬變量“Y”與獨立變量“X”的關系用下列模型的數學方程式來適當表示。ny=a+bx+error 這a=截距 b=斜率1回歸分析（Regression）n回歸方程式的分類n單純回歸分析：獨立變量（說明變量），從屬變量（反應變量）各1個的情況n中回歸分析：獨立變量（說明變量）2個以上的情況n曲線回歸分析：獨立變量（說明變量）1個，從屬變量（反應變量）1個構成的情況（假定是2次以上的高次函數）2回歸分析（Regression）n為什麼要使用回歸方程式（Regreesion)?n為了發現暫定的Vital Few（少數致命缺陷）n為了判定“Y”值并使其最佳化n為了決定哪些“X”因素值上“Y”成為最佳化3回歸分析（Regression）n什麼時候使用回歸方法n用手動方法發現暫定的Vital Few時n使用手動方法導出最終結論，但危險情況多，因此最好使用試驗計劃法。n為了分析試驗的結果4YbarYy=a+bx總變動SST不能說明的變動SSR不能說明的變動記入誤差行里SSE5回歸分析（Regression）n回歸方程式na和b的計算公式6回歸分析（Regression）n把全体測定值用某一个适當數學方式來表示，其适當方程式不能说明的誤差變化和成为最小而決定定a和b。（最小平方法）n如果所有數據在適當方程式上，誤差變化是“0”，即最好的情況：但這種情況幾乎不會發生。n并且對比總變化不能說明的變化小（誤差引起的變化），可以說明回歸模型好。7回歸分析（Regression）n怎樣做好數據收集？n為了推定變動最小的偏移，使用因子“X”的最低界限值到最高界限值為止的大範圍的數據。n為了減少收集數據時因時間變遷所產生的潛在變量，最發好是以無序法來确定“X”因子的水平後再做試驗。8回歸分析（Regression）n運用Minitab進行回歸分析n為了預測LOT大小的生產人力，利用隨機法來抽出資料來求回歸方程式。LOT大小（X）10 20 30 40 40 50 60 607080生產人力（Y）20 29 50 60 70 85 90 95 109 120GRAPHPLOT910n可以大致推測兩個變量的關系在一條直線上111213FITS:是指迴歸預測值RES1：表示殘差殘差=-y(迴歸)14回歸分析（Regression）nFITS是從因素各個測定數據計算回歸方程式時的實測值，“Y”的推測值是man-hour=4.17+1.48 lot sizenResidual（殘差）的error標示是n實際反應值上，把預想的反應值從各測定值上減掉的值，上面例題值是C4=C2-C315回歸分析（Regression）n回歸方程式的殘差（Residual）是什麼？n殘差（Residual）Plot是回歸模式是否適當，進行檢查的分析工具n殘差（Residual）的平均值始終是“0”n殘差（Residual）具有正態分析(Normal Distribution)n殘差（Residual）應是隨機分布（即，不能有什麼樣的傾向）16回歸分析（Regression）n殘差分布形態n按時間序列估計為等分散的情況17回歸分析（Regression）n估計是獨立的或可能不是直線關系的曲線形態18回歸分析（Regression）n其它變量也要一起考慮的情況19回歸分析（Regression）n殘差（Residual）分析（正規性）nSTATREGRESSIONREGRESSION20為了檢驗殘差的正規性，所以選了此二項21可以看出該直方圖不是正態分佈2223回歸分析（Regression）n可以對殘差是否為正態分布進行檢查n或StatBesic StactisticNormality Test Variable:Resi 1,Value=0.269上看出是正規性2425回歸分析（Regression）n殘差(Residual)分析（散點圖）2627Regression Analysis:PRODUCTIVE versus LOTThe regression equation isPRODUCTIVE=4.71+1.48 LOTPredictor Coef SE Coef T PConstant 4.712 3.242 1.45 0.184LOT 1.48018 0.06408 23.10 0.000S=4.270 R-Sq=98.5%R-Sq(adj)=98.3%PRESS=211.708 R-Sq(pred)=97.86%Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 1 9727.7 9727.7 533.55 0.000Residual Error 8 145.9 18.2Total 9 9873.6abcdefhgi28回歸分析（Regression）n附加說明n(a)回歸方程式y=a+bx,即a（偏移）=4.71，b=1.48（截距）的值n(b)Constant P-ValuenH0：回歸原點通過（0,0）nH1：回歸線未通過原點（0,0）n上面情況是采用H0，因此4.71可以看作029回歸分析（Regression）n(c)對因子的P-ValuenH0：Lot size=沒有意義（or不影響）nH1：Lot size沒有意義（or有影響）n上面情況是P-Value=0.00，因此可以判斷有意義n(d)S值：表示誤差的散布，即表示推定的標準偏差值。越小越有好的值。n(e)R-Sq：觀察值到適當線的變動比率。30回歸分析（Regression）n(f)R-Sq(adj)：表示推定的回歸方程式的好的程度n(g)Fitting的回歸方程式可用因子來說明的變動n(h)不能用適當的方程式說明的變動n(I)考慮實測值到平均值為止的變動31回歸分析（Regression）n迴歸線的製作nSTATREGRESSIONFITTED LINE PLOT32333435回歸分析（Regression）n得出結論nLOT的大小（X）是影響生產人力（Y）的因子n因R-Sq=98.5%，可以判定為做了相當的貢獻（一般推荐為R-Sq的值為65%）n從該例題可以看出殘差是正態分布的（P-Value=0.269,Normality Test）36管理(Control)37管理計劃n什麼是管理階段？nProject（項目）的終了階段，并對業務的事後管理再分工。n為了工序最適當化的持續維持管理，必須能夠檢查出體系管理系統的變化。n為了監控process及采取糾正措施等行動而制定計劃。n給process的實行主管部門說明新的步驟和系統。n對于新的process，必須文書化38管理計劃n管理階段的活動內容是什麼？n确認實際上已改善的內容，持續地對改善/維持進行确認n驗證活動成果n制定/實行管理計劃n按改善內容變更程序步驟及系統nProcess Foolproof化（工序簡單化）n制定審查計劃定期監控n設定下一步進行的project 活動範圍39管理計劃n對改善的檢驗試驗n管理階段上證明程序确實得到了改善，這表示在合理分組下以長期的觀點再确認程序n不能只用試驗計劃的結唱歌或連續采取樣本，從短期的觀點上來驗證改善內容。在日常條件的偶然因素引起的變動狀態下必須确認改善事項。40管理計劃nSix Sigma管理計劃n明确定義問題Y和CTQ（致命的少數因子）n測定System技術文件化n定義sampling（取樣）計劃n提供第一個和最後工序的工序能力n說明及明确改善內容n為了确認隨時時間變化的改善內容，進行技術性的Know-how文件化n明确管理部門41管理計劃nSix Sigma管理階段的基礎提問事項是什麼？n測定的對象是什麼？n需要多久測定一次？n需要怎樣進行管理？n誰進行管理？n用什麼樣的Mechanism檢出？n測定值超出管理界限時，可能發生的事項是什麼？42管理計劃n怎樣制成Six Sigma管理計劃書n确定致命的少數因子n制定管理計劃n驗證管理計劃n管理計劃的實施及文件化n對管理計劃的實施進行審查n實施對工序能力的監控43管理圖（Control Chart）n什麼是統計的工序管理（SPC=Statistical Process）？nStatistical：統計的方法是利用樣本數據對process變動進和行監控和分析。nProcess：表示哪些反復的事情和階段。nControl：對工序所產生的變化做到事前知曉。44管理圖（Control Chart）n統計式工序管理（SPC=Statistical Process）工具的長處n由于工序受到偶然原因（White Noise）和异常原因(Black Noise）的影響，所以一直這樣做可以一目了解地了解工序現況。n可以用合理分組區分偶然原因和异常原因，收集樣品後可以容易地确定變動現況。n偶然原因引起變動的工程，要持續地保持安定的狀態45管理圖（Control Chart）n异常原因引起變動的是Process（工程）的外部原因引起發生由組間（Subgroup間）的變動而引起發生。n隨著時間的變化那些變更的細節可以對工序有、無正常進行判斷。n管理界限線是為了管理Process變動，使用的可能性（确定對Process采取什麼樣的措施）n管理圖一般是兩個圖組成，一個是subgroup的平均值變動特性，另一個是subgroup散布特性曲線。n是為了表示基本的的Process的平均值，另外也為了檢出產生散布影響的异常原因而進行使用的。46管理圖（Control Chart）nSPC（Statistical Process Control)的Logic正确的Output工序能力ControllerProcessINPUTOUTPUTSAMPLE可以控制的因子异常原因改善對象調整可能特別的情況不可以控制的因子偶然原因共同的事項Noise持續的事項ABCDELMNOP47管理圖（Control Chart）n對于規格，組成的成品及部品的致命性相關因素的采集樣品和測定處于源流階段，進行“Y”的特性管理。nSix Sigma源流階段的Input特性值的致命因子管理來管理“Y”是焦點48管理圖（Control Chart）n為什麼Process安定性是重要的？n工序能力是指對今後生產產品Output做預計的意思。但是如果工序過去的數據是不安定的狀態話，那麼這種推測不可能n由此要能預測工序能力的話，則Process一定要處于安定狀態。4950管理圖（Control Chart）nProcess安全性的概念n當Process的output由偶然原因構成時，定義為工序處理安定狀態n所謂的安定還指：所有的分組的平均值及其範圍都處于各自的管理上，下限以內，這意味著：發生變動的异常原因并沒有增加。n若是在管理圖上有脫离管理界限的點，數據值的分布不是隨機分布而有一定傾向性的話，這種情況可以視為嚴重的异常情況。51管理圖（Control Chart）n結論：Process若在安全的狀態下，測定值位于output，超過3的安全變動範圍的情況極少安定的Process變動區域（只是存在偶然原因）异常原因變動範圍UCLXLCL异常原因變動範圍52管理圖（Control Chart）n什麼是管理圖（Control Chart)？n為了判定工序的狀態還是不安定狀態，用統計工具來描述工序的連續的變化。n管理圖的種類n按統計量的分類n計量型管理圖：能連續測定的值（長度，溫度，濕度）n計數型管理圖：离散型測定的值（不良品數，缺陷數）53管理圖（Control Chart）n按使用目的分類n工序解釋用管理圖：為确知工序處于什麼樣的狀態？調查由什麼原因而產生何種散布？n工序管理用管理圖：隨著作業，通過管理圖檢查該結果，為找出异常及構成的原因，以利于及時采取對策。54管理圖（Control Chart）n管理圖的管理界限決定n管理界限使用3，相應占有面積為正規分布的99.73%的相應面積，即异常原因引起平均值和平均偏差的變化不大，偶然原因引起的變動，大部分在管理界限以內。n若是測定品數量增加，則可以更明确地評價母體的特性。n管理界限隨著取樣的大小而變動；取樣量的加大，管理界限的幅會隨之減小。（依照規格的上，下限）即減少的危險性。由此取樣大小為2n6典型地使用n=5。55管理圖的种类（Control Chart）管理圖的種類連續地測定數值的情況离散地測定數值的情況平均值&範圍 管理圖（n3)典型的35個平均值&標準偏差 n：10不良率管理P管理圖（n：50)DPU/DPU追蹤不良管理nP 管理圖（n：50)不良數追蹤56變量&範圍X&R（n10)典型性地取35個開發&Moving RangeX&mRn=1有确定單位欠點數C管理圖C5無确定單位欠點數U 管理圖n變數為了使用恰當的管理圖，對于Process應在事前确定其是連續型的還是离散型的57管理圖（Control Chart）n管理圖的Minitab運用（計量型）n顧客服務中心監控顧客的滿足度，每周對顧客依照地域調查其對10個中心的的滿足度，制成如下圖的圖表n 管理图使用分析n全體Subgroup=25nSubgroup Size=10n平均=4.034n範圍的平均：1.04558管理圖（Control Chart）n第7次的周間評價在3.712以下n顧客滿足分數的變化，若是由异常原因引起發生的原因，進行體系管理确認發生問題，給予改善。n第7周的中心間的變動，比設想的高。59管理圖（Control Chart）n管理圖的Minitab運用（計數型）n地區牙科協會為了弄清顧客為什麼不遵守約定時間，改善Team從97.1月開始引進Flexible Time制利用過去的數據得到了下列數據。n按月調查數據是100件60管理圖（Control Chart）年度1997月789101112%Failed403636424240年度1998月123456%Failed202625192018月78910%Failed16101212616263管理圖（Control Chart）n管理界限線以1996年數據基準設定的。n管理圖表示Flexible Time制的實行後未遵守約定件急劇地減少。n新的方向設定後，平均由此39%到18%實現了改善。64管理圖（Control Chart）n管理圖用系數表n下列表中的常數是SPC管理圖常用的值nA2A3D3D4B3B4d2d312.663.76-21.8802.65903.62703.6271.1280.85331.0231.95402.57502.5861.693088840.7291.62802.28202.2662.0590.66050.5771.42702.11502.0892.3260.86465管理圖（Control Chart）nA2A3D3D4B3B4d2d360.483 1.28702.004 0.030 1.970 2.534 0.84870.419 1.182 0.076 1.9240.118 1.882 2.704 0.83380.373 1.099 0.136 1.964 0.185 1.815 2.847 0.82090.337 1.032 0.184 1.816 0.239 1.761 2.970 0.808100.308 0.975 0.223 1.777 0.284 1.716 3.078 0.79766管理圖（Control Chart）nA2：平均的標準誤差的3倍nD3：1+範圍的標準誤差的3倍nD4：1-範圍的標準誤差的3倍nd2：範圍的平均值修正nd3：範圍的平均偏差修正67管理圖（Control Chart）n管理圖解釋n對于正常的Run的變化予以說明，概要的成績狀況如下：n許多點接近中心線n少數點，很接近管理界限n沒有在管理界限以外的點（即使有，也很少）n連續25個點在管理界限以內時n連續35個點中，脫离管理國創始的在1個以內時n連續100個點中，脫离管理界限的點在2個以內時68管理圖（Control Chart）UCLCLLCL69管理圖（Control Chart）n管理圖解釋n(Run)：連續地向中心線一邊偏側時，顯示的點意味著群。n由工序的平均，散布發生小的變化而引起，尋找原因，采取措施。70管理圖（Control Chart）n有5個點的Run要注意工序的進行狀態n有6個點的Run，要采取行動的準備n有7個點的Run，要采取行動UCLCLLCL71管理圖（Control Chart）n周期（Cycle）：意味著在某種原因下，對工序產生周期性的影響n明确工序周期性變動的原因，對工藝采取措施CLLCLUCL72管理圖（Control Chart）n傾向（Trend）：意味著點顯示為向某一方向連續變化。UCLCLLCL73管理圖（Control Chart）n脫离管理：調查工序的异常原因，采取杜絕再發UCLCLLCL74管理圖（Control Chart）n管理狀態和安定狀態：點散布在中心線的附近，并且不脫离管理界限下的狀態。UCLCLLCL75管理圖（Control Chart）n接近管理界限：將中心線和管理界限間進行3等份，點處于最外部分2/3的狀態n由于工序的散布增加，通過工序的點檢及确認，采取必要的行動UCLCLLCL76管理圖（Control Chart）n接近中心線：接近中心線的點，持續的連續出現顯示n取樣有問題或是由工序方法變更而引起UCLCLLCL77附 錄78Six Sigma Reviewn測定階段Review階 段實行方案1)推出實際問題為什麼要改善Field SVC不良率，收率，銷售實績，部品廢棄等技術上明确定義跟問題相關的反應值“Y”為了把反應值特性化而使用Process Map,Logic Tree,Minitab將有問題的系統細分後，繼續往層展末期，選定最終必須善的重要特性值。整理或記述問題使其視角化。79Six Sigma Review階 段實行方案2)測定計劃對于反應值“Y”确認測定系統的程度實施GRP，确認系統有什麼樣的Issue事項，必要時進行原因分析，對于問題點，樹立改善計劃，從測定系統開始進行改善。Data收集時，一定要按照Rational Subgroup Plan進行實施在短期的條件下不能收集連續作業狀態的sample要對引起Process變化的日常性的全部條件，變化原因進行事前Review，包括全部因素的sample數量，是由subgroup數決定的。Data收集應包括日常煌作業條件下可能發生的群內變動和群間變動80Six Sigma Review階 段實行方案3)測定結果确認測定數據的正規性對工序能力分析結果，使用Minitab分析問題點，制定向後方向的計劃如果拓應值“Y”多個時，可制表分析81Six Sigma Review階 段實行方案4)測定階段概要使用4-Block Diagram對工序能力水平下結論，標示影響工序能力的Issue事項Z.st，Z.lt，平均值移動問題，散布問題等等分析Graph或討論影響反應值“Y”的工序能力的基礎的process變量等之後graph化概要/整理Project 改善方案issue事項&障礙要因确認決定暫定的致命少數要素的下一步分析階段的日程及方向82Six Sigma Reviewn分析階段Review階 段實行方案1)用統計的方法記述問題調查各種可能的潛在因素“X”，樹立測定計劃制成特性要因圖ANOVAPareto Diagram制成Screening DOERegression等等83Six Sigma Review階 段實行方案2)抽出“X”因素找到給反應值“Y”實際影響的因素利用Plot，Chart等，找到致命性的所屬因素(CTQ)Box Plot，Regression，ANOVA，假設檢驗(T-Test)，Screeing DOE針對“X”因子，制成表可知，記成影響圖通過實驗計劃确定什麼因素在什麼條件下產生影響，在分析階段上找出相關因子及預想水平84Six Sigma Review階 段實行方案3)分析階段概要确定潛在的致命性的因素（CTQ）導出在怎樣的條件下表現出影響度樹立計劃，以便可以确認致命性的因素（CTQ）和它們的影響記述下有效的潛在解決方法，和不有效的潛在解決方法Process變更，技術性變更，設計變更等等簡要概括Issue事項，達成程度85Six Sigma Reviewn改善階段Review階 段實行方案1)統計式解決方案Regression/ANOVA另外DOE的實施將實行結果，用output顯示對于主效果和Cube Plot“Y”反應值最佳條件給予提示。對P-Value較好適用86Six Sigma Review階 段實行方案2)對于統計式結論進行驗證試驗導出結論對于反應值管理/為了最佳化，設定界限必要時進行變更spec确認由輸入值的變動，依統計方法而對反慶值變動影響程度進行确認為了使“X”因素的設定到最佳化，使用Regression若是找到了給予最佳條件的致命性因子（CQT）和水準要驗證改善效果分析現象同時做工序能力确認，此時進行的sample一定要依照Rational Subgroup Plan做包含群內的變動和群間變動工的sample做驗證試驗，确認是否得以改善。87Six Sigma Review階 段實行方案3)改善階段概要對于致命性所屬因子（CTQ）和“Y”決的密切影響程度，導出結論對于選定的最佳條件，樹立計劃，將她使用于要管理實行的場所通過Process Optimization的達成，將改善效果予以記述為了持續地保持改善效果，記錄需要采取的actionProcess變更，系統變更，教育訓練，技術性變更，材料變更，Design變更等等雖然完成了改善目標，但要确實确認有無相應的負作用88Six Sigma Reviewn管理階段Review階 段實行方案1)管理計劃實行如果Design變更時，一定要記述新的條件下，對反慶值的影響程度對于致命性所屬因子“X”&問題（反應值，CTQ）的“Y”做統計式管理構筑能夠确認工序能力的系統對于异常條件發生，所采取的action給予定義who，what，when，where，why，how設定工序能力checks的schedule具備事後管理，業務分擔明确化89n9、静夜四无邻，荒居旧业贫。3月-233月-23Monday,March 13,2023n10、雨中黄叶树，灯下白头人。21:02:3121:02:3121:023/13/2023 9:02:31 PMn11、以我独沈久，愧君相见频。3月-2321:02:3121:02Mar-2313-Mar-23n12、故人江海别，几度隔山川。21:02:3121:02:3121:02Monday,March 13,2023n13、乍见翻疑梦，相悲各问年。3月-233月-2321:02:3121:02:31March 13,2023n14、他乡生白发，旧国见青山。13 三月 20239:02:31 下午21:02:313月-23n15、比不了得就不比，得不到的就不要。三月 239:02 下午3月-2321:02March 13,2023n16、行动出成果，工作出财富。2023/3/13 21:02:3121:02:3113 March 2023n17、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。9:02:31 下午9:02 下午21:02:313月-23n9、没有失败，只有暂时停止成功！。3月-233月-23Monday,March 13,2023n10、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。21:02:3121:02:3121:023/13/2023 9:02:31 PMn11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。3月-2321:02:3121:02Mar-2313-Mar-23n12、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。21:02:3121:02:3121:02Monday,March 13,2023n13、不知香积寺，数里入云峰。3月-233月-2321:02:3121:02:31March 13,2023n14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。13 三月 20239:02:31 下午21:02:313月-23n15、楚塞三湘接，荆门九派通。三月 239:02 下午3月-2321:02March 13,2023n16、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。2023/3/13 21:02:3121:02:3113 March 2023n17、空山新雨后，天气晚来秋。9:02:31 下午9:02 下午21:02:313月-23n9、杨柳散和风，青山澹吾虑。3月-233月-23Monday,March 13,2023n10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。21:02:3121:02:3121:023/13/2023 9:02:31 PMn11、越是没有本领的就越加自命不凡。3月-2321:02:3121:02Mar-2313-Mar-23n12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。21:02:3121:02:3121:02Monday,March 13,2023n13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。3月-233月-2321:02:3121:02:31March 13,2023n14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。13 三月 20239:02:31 下午21:02:313月-23n15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。三月 239:02 下午3月-2321:02March 13,2023n16、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/13 21:02:3121:02:3113 March 2023n17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。9:02:31 下午9:02 下午21:02:313月-23MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Fusce id urna blandit,eleifend nulla ac,fringilla purus.Nulla iaculis tempor felis ut cursus.感感 谢谢 您您 的的 下下 载载 观观 看看专家告诉