2022年最新人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组章节测评练习题.docx

初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组章节测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、由xy得axay的条件应是（ ）Aa0Ba0Ca0Db02、若不等式（a+1）x>2的解集为x<，则a的取值范围是（ ）Aa<1Ba<-1Ca>1Da>-13、在数轴上表示不等式组1x3，正确的是（）ABCD4、一元一次不等式组的解是（）Ax2Bx4C4x2D4x25、不等式x+20的解在数轴上的表示正确的是（）ABCD6、若mn，则下列不等式成立的是（）Am5n5BC5m5nD7、若成立，则下列不等式不成立的是（ ）ABCD8、某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（）A10x3（30x）70B10x3（30x）70C10x3x0D10x3（30x）709、关于x的方程32x3（k2）的解为非负整数，且关于x的不等式组有解，则符合条件的整数k的值之和为（ ）A5B4C3D210、关于x的方程32x3（k2）的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（）A5B2C4D6二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用不等式表示下列各语句所描述的不等关系：（1）a的绝对值与它本身的差是非负数_；（2）x与-5的差不大于2_；（3）a与3的差大于a与a的积_；（4）x与2的平方差是个负数_2、 “x的2倍比y小”用不等式表示为 _3、已知点M(-6，3a)是第二象限的点，则a的取值范围是_4、根据“3x与5的和是负数”可列出不等式 _5、初三的几位同学拍了一张合影作为留念，已知拍一张底片需要 5 元，洗一张相片需要0.5元拍一张照片，在每位同学得到一张相片的前提下，平均每人分摊的钱不足1.5元，那么参加合影的同学人数至少为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案可供选择方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售已知A型号笔记本电脑的原售价是5000元/台，某公司一次性从该商店购买A型号笔记本电脑x台（1）若方案二比方案一更便宜，根据题意列出关于x的不等式（2）若公司买12台笔记本，你会选择哪个方案？请说明理由2、解不等式组，并写出所有整数解（不画数轴）3、解方程组或不等式组：（1）；（2）4、（1）解不等式3（2y1）12（y+3）；（2）解不等式+1，并把它的解集在数轴上表示出来5、（1）若xy，比较3x+5与3y+5的大小，并说明理由；（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来-参考答案-一、单选题1、B【分析】由不等式的两边都乘以 而不等号的方向发生了改变，从而可得.【详解】解： 故选B【点睛】本题考查的是不等式的性质，掌握“不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变”是解本题的关键.2、B【分析】根据不等式的性质可得，由此求出的取值范围【详解】解：不等式的解集为，不等式两边同时除以时不等号的方向改变，故选：B【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是掌握在不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数不等号的方向改变3、C【分析】把不等式组的解集在数轴上表示出来即可【详解】解：，在数轴上表示为：故选：C【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是熟知“小于向左，大于向右”的法则4、C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【详解】解：，解不等式得，解得：，解不等式得，解得：，故不等式组的解集为：故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键5、D【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解：移项得，x2，在数轴上表示为：，故选：D【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键6、D【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【详解】解：A、在不等式mn的两边同时减去5，不等式仍然成立，即m5n5，原变形错误，故此选项不符合题意；B、在不等式mn的两边同时除以5，不等式仍然成立，即，原变形错误，故此选项不符合题意；C、在不等式mn的两边同时乘以5，不等式号方向改变，即5m5n，原变形错误，故此选项不符合题意；D、在不等式mn的两边同时乘以5，不等式号方向改变，即，原变形正确，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变7、D【分析】根据不等式的性质逐项判断即可【详解】解：A、给两边都减去1，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；B、给两边都加上x，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；C、给两边都除以2，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；D、给两边都乘以3，不等号的方向要改变，故本选项不正确，符合题意，故选：D【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质，注意不等号的方向是解答的关键8、D【分析】根据得分扣分不少于70分，可得出不等式【详解】解：设答对x题，答错或不答（30x），则10x3（30x）70故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式的知识，解答本题的关键是找到不等关系9、A【分析】先求出方程的解与不等式组的解集，再根据题意相确定的取值范围即可【详解】解：解方程32x3（k2），得：，由题意得，解得：，解不等式，得：， 解不等式，得：，不等式组有解，则，符合条件的整数的值的和为，故选A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解、一元一次不等式组的整数解等知识点，明确题意、正确求解不等式成为解答本题的关键10、C【分析】先求出32x3（k2）的解为x，从而推出，整理不等式组可得整理得：，根据不等式组无解得到k1，则1k3，再由整数k和是整数进行求解即可【详解】解：解方程32x3（k2）得x，方程的解为非负整数，0，把整理得：，由不等式组无解，得到k1，1k3，即整数k0，1，2，3，是整数，k1，3，综上，k1，3，则符合条件的整数k的值的和为4故选C【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，根据一元一次不等式组的解集情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解二、填空题1、|a|-a0 x-（-5）2 【分析】（1）a的绝对值表示为：，根据与它本身的差是非负数，即可列出不等式；（2）x与-5的差表示为：，不大于2表示为：，综合即可列出不等式；（3）a与3的差表示为：，大于a与a的积表示为：，综合即可列出不等式；（4）x与2的平方差表示为：，负数表示为：，综合即可列出不等式【详解】解：（1）a的绝对值表示为：，与它本身的差是非负数，可得：；（2）x与-5的差表示为：，不大于2表示为：，可得：；（3）a与3的差表示为：，大于a与a的积表示为：，可得：；（4）x与2的平方差表示为：，负数表示为：，可得：；故答案为：；【点睛】题目主要考查不等式的应用，依据题意，理清不等关系，列出相应不等式是解题关键2、2xy【分析】x的2倍即为2x，小即“”，据此列不等式【详解】解：由题意得，2xy故答案为：2xy【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系是关键3、a3【分析】根据第二象限的符号特点（-，+），建立不等式解答即可【详解】M(-6，3a)是第二象限的点，3-a0，解得 a3，故答案为：a3【点睛】本题考查了坐标与象限，不等式的解法，根据点的位置，正确建立不等式求解是解题的关键4、【分析】3x与5的和为，和是负数即和小于0，列出不等式即可得出答案【详解】3x与5的和是负数表示为故答案为：【点睛】本题考查列不等式，根据题目信息确定不等式是解题的关键5、6人【分析】根据题意得出不等关系，即平均每人分摊的钱不足1.5元，由此列一元一次不等式求解即可【详解】解：设参加合影的同学人数为x人，由题意得：5+0.5x<1.5x，解得：x>5，x取正整数，参加合影的同学人数至少为6人故答案为：6人【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，弄清题意，准确找出不等关系是解题的关键三、解答题1、（1）5000×5+5000×80%（x5）5000×90%x；（2）方案二，理由见解析【解析】【分析】（1）根据方案二比方案一更便宜，结合题意列出关于x的不等式即可；（2）根据公司买12台笔记本，分别计算出方案一和方案二所需钱数比较即可【详解】解：（1）根据题意可知，按照方案一购买需要 ()元；按照方案二购买需要元故可列不等式为：（2）选择方案二，理由：方案一购买12台需要：（元），方案二购买12台需要：（元），5400053000，选择方案二【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解题的关键是：（1）找准不等量关系，正确列出一元一次不等式；（2）根据优惠方案，列式计算2、不等式组的解集为：；整数解为：-1，0，1，2【解析】【分析】分别把不等式组中的两个不等式解出来，然后求得不等式组的解集，根据解集找到整数解即可【详解】解：， 解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：，不等式组的整数解为：-1，0，1，2【点睛】本题主要是考查了不等式组的求解，熟练掌握求解不等式组的方法，注意最后的解集要取不等式组中的每个不等式解集的公共部分，不要弄错3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用代入消元法求解即可；（2）先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可【详解】解：（1）由得：，将代入得，解得将代入得： 方程组的解为：；（2）解不等式组由得：，解得，由得：，解得，不等式组的解集为：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算方法4、（1）y；（2）x，数轴见解析【解析】【分析】（1）根据一元一次不等式的性质，先去括号，再移项并合并同类项，通过计算即可得到答案；（2）根据一元一次不等式的性质，先去分母，再去括号，最后移项并合并同类项，结合数轴的性质作图，即可得到答案【详解】（1）去括号，得：6y312y6，移项，得：6y+2y16+3，合并同类项，得：8y2，系数化成1得：y；（2）去分母，得：2（2x1）3（2x+1）+6，去括号，得：4x+26x3+6，移项，得：4x+6x3+62，合并同类项，得：2x1，系数化为1得：x数轴表示如下：【点睛】本题考查了数轴、一元一次不等式的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的性质，从而完成求解5、（1）3x+53y+5；（2）1x2，数轴上表示见解析【解析】【分析】（1）先在xy的两边同乘以3，变号，再在此基础上同加上5，不变号，即可得出结果；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可【详解】解：（1）xy，不等式两边同时乘以3得：（不等式的基本性质3）3x3y，不等式两边同时加上5得：53x53y；3x+53y+5；（2），解不等式，得x2，解不等式，得x1，原不等式组的解集为：1x2，在数轴上表示不等式组的解集为：【点睛】主要考查了不等式的基本性质和解一元一次不等式组，熟知“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则是解答此题的关键