2022年最新强化训练沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识专题测试试题(含详细解析).docx
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2022年最新强化训练沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识专题测试试题(含详细解析).docx
六年级数学第二学期第八章长方体的再认识专题测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的3倍,如果它们的高相等,那么圆锥体积是圆柱体积的( )A3倍BC9倍D2、若一个棱柱有10个顶点,则下列说法正确的是( )A这个棱柱有4个侧面B这个棱柱是一个十棱柱C这个棱柱的底面是十边形D这个棱柱有5条侧棱3、下列几何体中,每个面都是由同一种图形组成的是( )A圆柱B圆锥C三棱柱D正方体4、下列四个几何体中,主视图是三角形的是()ABCD5、防控疫情必须勤洗手、戴口罩,讲究个人卫生如图是一个正方体展开图,现将其围成一个正方体后,则与“手”相对的是( )A勤B口C戴D罩6、下图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形,其俯视图是( )A B C D7、如图所示的几何体的左视图是( )ABCD8、如图为某几何体的三视图,则该几何体是( )A圆锥B圆柱C三棱柱D四棱柱9、两个长方体如图放置,则该立体图形的左视图是( )ABCD10、下列四个正方体的展开图中,能折叠成如图所示的正方体的是( )ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、已知一个直角三角形的两直角边分别是3和4,将这个直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周,可以得到圆锥,则圆锥的体积是_(,结果保留)2、铅笔在纸上划过会留下痕迹,这种现象说明点动成线;一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转,看上去像形成了一个球,这体现的数学知识是_3、如图,一个正方体截去一个角后,剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为_4、小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),若在图中只添加一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子,这样的拼接方式有_种5、如图,与棱平行的面是_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图所示:(1)与面垂直的面有_个(2)与面平行的面有_个(3)与面垂直的线段有_条(4)与线段平行的面有_个2、如图,是由五个相同的小正方体搭成的几何体,分别画出从正面、左面、上面看到的形状图3、在长方体中,已知从点出发的三条棱、的长度比为,该长方体的棱长总和为80厘米,求:(1)与平面垂直的棱的总长;(2)与平面平行的棱的总长4、如图所示,将一个横截面是正方形(面)的长方体木料,沿平面(长方形)分割成大小相同的两块,表面积增加了,已知长,分割后每块木料的体积是,问原来这块长方体木料的表面积是多少?5、如图所示,几何体是由9个小立方块搭成的几何体,请分别从正面、左面和上面看,试将你所看到的平面图形画出来-参考答案-一、单选题1、A【分析】设一个圆锥的底面直径为6a,则圆柱底面直径为2a,高为h,根据体积公式分别求出圆锥和圆柱的体积,故可比较求解【详解】解:设一个圆锥的底面直径为6a,则圆柱底面直径为2a,高为h,圆锥的体积为Sh=圆柱的体积为Sh=圆锥体积是圆柱体积的3倍故选:A【点睛】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用,关键是明确:等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的2、D【分析】根据棱柱的特点即可求解【详解】解:一个棱柱有10个顶点,则它是五棱柱,五棱柱有5个侧面,有5条侧棱,底面是五边形故选D【点睛】本题考查了棱柱的特征,即棱数与侧棱、与侧面、与底面的边数之间的关系3、D【分析】分别找出每个图形的每个面是由什么图形组成的即可【详解】解:A、圆柱是由长方形和圆组成的,故此选项不符合题意;B、圆锥是由扇形和圆组成,故此选项不符合题意;C、三棱柱是由三角形和长方形组成,故此选项不符合题意;D、正方体是由正方形组成,故此选项符合题意;故选:D【点睛】此题主要考查了认识立体图形,关键是掌握各立体图形的形状4、C【分析】直接根据三视图中主视图的定义即可判断【详解】根据几何体三视图中主视图的定义;正方体的主视图是矩形,不符合题意;圆柱体的主视图是矩形,不符合题意;圆锥的主视图是三角形,符合题意;B、球的主视图是圆,不符合题意;故选:C【点睛】本题考查了几何体的三视图的主视图,解题的关键是:掌握三视图中主视图的定义,是由正面往后看5、D【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答【详解】解:勤的对面是戴;洗的对面是口;手的对面是罩;故选:D【点睛】本题考查正方体相对两面上的字,掌握正方体的表面展开图的特征是正确判断的前提6、A【分析】俯视图是从上往下看到的图形,注意能看到的棱都要体现出来,根据定义可得答案【详解】解:从上往下看上层看到一个正方形,下层四个个正方形,所以看到的四个正方形,故选A【点睛】本题考查的是简单组合体的三视图,掌握三视图的含义是解题的关键7、A【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可作答,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】解:从几何体的左面看,是一行两个矩形故选:A【点睛】此题主要考查三视图的判断,解题的关键是熟知三视图的定义8、C【分析】根据三视图判断该几何体即可【详解】解:根据该几何体的主视图与左视图均是矩形,主视图中还有一条棱,俯视图是三角形可以判断该几何体为三棱柱故选:C【点睛】本题考查三视图,解题的关键是理解三视图的定义,属于中考常考题型9、B【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置,根据左视图是从左面看到的图形判定则可【详解】从左边看去,由两个长方形组合而成,如图所示: 故选:B【点睛】本题考查了由三视图判断几何体和简单组合体的三视图,关键是掌握几何体的三视图及空间想象能力10、B【分析】由正方体的信息可得:面面面为相邻面,从相对面与相邻面入手,逐一分析各选项,从而可得答案【详解】解:由题意可得:正方体中,面面面为相邻面由选项的展开图可得面面为相对面,故选项不符合题意; 由选项的展开图可得面面面为相邻面,故选项符合题意;由选项的展开图可得面面为相对面,故选项不符合题意;由选项的展开图可得面面为相对面,故选项不符合题意;故选:【点睛】本题考查的是正方体的表面展开图,掌握正方体的表面展开图的特点是解题的关键二、填空题1、12或16或12【分析】分两种情况:以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥,底面半径是4,高是3,然后利用圆锥的体积公式,计算即可;以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥,底面半径是3,高是4,然后利用圆锥的体积公式,计算即可【详解】解:一个直角三角形的两直角边分别是3和4,以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥,底面半径是4,高是3,所以,以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥,底面半径是3,高是4,所以,故答案为:12或16【点睛】此题考查了点、线、面、体中的面动成体,解题关键是:分两种情况以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥,以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥,2、面动成体【分析】根据点、线、面、体的关系解答即可【详解】解:铅笔在纸上划过会留下痕迹,这种现象说明点动成线;一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转,看上去像形成了一个球,这体现的数学知识是面动成体故答案为:面动成体【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系解题的关键是明确点动成线,线动成面,面动成体3、7,12【分析】正方体切一个顶点多一个面,少三条棱,又多三条棱,依此即可求解【详解】解:如图,一个正方体截去一个角后,剩下的几何体面的个数是6+17,棱的条数是123+312故答案为:7,12【点睛】此题考查了截一个几何体,解决本题的关键是找到在原来几何体的基础上增加的面和棱数4、3【分析】结合正方体的平面展开图的特征,只要折叠后能围成正方体即可【详解】解:根据正方体的表面展开图可得共有3种,如图:【点睛】此题主要考查了正方体的平面展开图,应灵活掌握,不能死记硬背5、面,面【分析】根据长方体中棱与面的位置关系直接作答即可【详解】由图可知:与棱平行的面是面,面;故答案为面,面【点睛】本题主要考查长方体中棱与平面的位置关系,正确理解概念是解题的关键三、解答题1、(1)5;(2)2;(3)6;(4)4【分析】根据面与面的位置关系和面与线段的位置关系进行判断【详解】如图所示:(1)与面垂直的面有:面MPDA、面NQGH、面EFCB、面MNHA、面PQGD,共计5个;(2)与面平行的面有:面MNQP、面ABCD,共计2个;(3)与面垂直的线段有:HN、QG、BE、CF、AM、DP,共计6条;(4)与线段平行的面有:面MNQP、面ABCD、面NQGH、面AMPD,共计6个【点睛】考查了面与面的位置关系和面与线段的位置关系,解题关键是理解面与面的平行、面与面垂直、面与线段的平行和面与线段垂直的概念2、见解析【分析】根据三视图的定义及其分布情况作图可得【详解】从正面看:从左面看:从上面看:【点睛】本题主要考查作图-三视图,解题的关键是熟练掌握三视图的定义3、(1)24厘米;(2)28厘米【分析】(1)先根据题意找到与平面垂直的棱,然后进行求解即可;(2)先找到与平面平行的棱,然后求解即可【详解】解:由题意得: 长:(厘米) 长:(厘米)长:(厘米) (1)与平面垂直的棱是:棱、棱、棱、棱,其长度和是:(厘米)(2)与平面平行的棱是棱、棱、棱、棱,其长度和为(厘米)【点睛】本题主要考查长方体中棱、面之间的位置关系,关键是先找到棱,然后直接进行求解即可4、【分析】根据对角线所在长方形的面积面积求法可得出CG,即可得到体积;【详解】由题意:长方形的面积为,所以又因为横截面是正方形,故而其体积为,所以原来这块长方体木料的表面积为答:原来这块长方体木料的表面积是【点睛】本题主要考查了长方体的认识,准确计算是解题的关键5、见解析【分析】从正面看正方体,有3列,每列小正方形数目依次为2,2,1;从左面看正方体,有2列,每列小正方形数目依次为2,2;从上面看正方体,有3列,每列小正方形数目依次为2,2,2【详解】如图所示,从正面看: 从左面看: 从上面看:【点睛】本题主要考查从不同的方向观察几何体,解题关键在于画图时,一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,不能遗漏