2022年最新强化训练北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称重点解析试题(含答案及详细解析).docx

七年级数学下册第五章生活中的轴对称重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD2、下列是部分防疫图标，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD3、如图，ABC与ABC关于直线MN对称，BB交MN于点O，则下列结论不一定正确的是（）AACACBBOBOCAAMNDABBC4、下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD5、下列图形中不是轴对称图形的是（ ）ABCD6、下列图形中，属于轴对称图形的是（ ）ABCD7、下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）ABCD8、如图，在中，是上一点，将沿折叠，使点落在边上的处，则等于（ ）ABCD9、下面是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的是（）ABCD10、下列图案，是轴对称图形的为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是_2、小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子钟，则如图所示的电子钟的实际时刻是_3、小聪在研究题目“如图，在等腰三角形ABC中，的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，点C沿直线EF折叠后与点O重合，你能得出那些结论？”时，发现了下面三个结论：；图中没有60°的角；D、O、C三点共线请你直接写出其中正确的结论序号：_4、如图，一束水平光线照在有一定倾斜角度的平面镜上，若入射光线与反射光线的夹角为50°，则平面镜与水平地面的夹角的度数是_5、如图，ABC 与关于直线 l 对称，则B 的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）在下列网格中画出ABC关于l的对称图形A1B1C1；（2）在l上确定一点P，使得PA+PB最小（画图确定无误后黑色签字笔涂黑）2、如图1，在正方形网格中，有5个黑色的小正方形，现要求：移动其中的一个（只能移动一个）小正方形，使5个黑色的小正方形组成一个轴对称图形（范例：如图12所示）请你在图3中画出四个与范例不同且符合要求的图形3、如图，在ABC中，ACB的平分线CD与外角EAC的平分线AF所在的直线交于点D（1）求证：B=2D；（2）作点D关于AC所在直线的对称点D，连接AD，CD当ADAD时，求BAC的度数；试判断DAD与BAC的数量关系，并说明理由4、如图，长方形纸片ABCD，点E，F，C分别在边AD，AB，CD上将AEF沿折痕EF翻折，点A落在点A'处；将DEG沿折痕EG翻折，点D落在点D'处（1）如图1，若AEF40°，DEG35°，求A'ED'的度数；（2）如图1，若A'ED'，求FEG的度数（用含的式子表示）；（3）如图2，若A'ED'，求FEG的度数（用含的式子表示）5、如图，已知线段a和b，直线AB和CD相交于点O利用尺规（直尺、圆规），按下列要求作图：（1）在射线OA，OB，OC上作线段OA'，OB'，OC'，使它们分别与线段a相等；（2）在射线OD上作线段OD'，使OD'与线段b相等；（3）连接A'C'，C'B'，B'D'，D'A'；（4）你得到了一个怎样的图形？-参考答案-一、单选题1、D【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】解：选项A、B、C均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：D【点睛】本题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2、C【分析】直接根据轴对称图形的概念分别解答得出答案如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：选项A、B、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：C【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，解题关键是掌握轴对称图形的概念3、D【分析】根据轴对称的性质解答【详解】解：ABC与ABC关于直线MN对称，BB交MN于点O，ACAC，BOBO，AAMN，但ABBC不正确，故选：D【点睛】此题考查了轴对称的性质：轴对称两个图形的对应边相等，对应角相等，熟记性质是解题的关键4、A【详解】A、不是轴对称图形，故符合题意；B、是轴对称图形，故不符合题意；C、是轴对称图形，故不符合题意；D、是轴对称图形，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查轴对称图形的识别，熟练掌握“如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫轴对称图形”是解题的关键5、C【分析】根据称轴的定义进行分析即可【详解】解：A是轴对称图形，故本选项不符合题意；B是轴对称图形，故本选项不符合题意；C不是轴对称图形，故本选项符合题意；D是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合6、A【分析】根据轴对称的定义，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称图形判断即可；【详解】根据轴对称图形的定义可知，是轴对称图形；故选A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，准确分析判断是解题的关键7、B【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键8、D【分析】先根据三角形内角和定理求出B的度数，再由图形翻折变换的性质得出CED的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【详解】解：在RtACB中，ACB=90°，A=25°，B=90°-25°=65°，CDE由CDB折叠而成，CED=B=65°，CED是AED的外角，ADE=CED-A=65°-25°=40°故选：D【点睛】本题考查了三角形内角和定理，翻折变换的性质，根据题意得出ADE=CED-A是解题关键9、A【分析】根据轴对称图形的概念逐项判断解答即可【详解】是轴对称图形，选项正确；不是轴对称图形，选项错误；不是轴对称图形，选项错误；不是轴对称图形，选项错误；故选：【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后能重合10、D【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C不是轴对称图形，故本选项不符合题意D是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合二、填空题1、2【分析】根据轴对称图形的定义求解即可轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形【详解】解：由轴对称图形的定义可得，应该拿走的小正方形的标号是2故答案为：2【点睛】此题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形2、21：05【分析】由轴对称图形的性质进行分析即可得到正确答案【详解】解：由轴对称图形的性质可知，电子钟的实际时刻的数字图与镜子中的数字图成轴对称图形，所以实际时刻是：故答案为：【点睛】本题考查轴对称图形的性质，牢记相关的知识点是解题的关键3、【分析】根据题意先求出BAO=25°，进而求出OBC=40°，求出COE=OCB=40°，最后根据等腰三角形的性质即可得出，进而再判断即可【详解】解：BAC=50°，AO为BAC的平分线，BAO=BAC=×50°=25°又AB=AC，ABC=ACB=65°DO是AB的垂直平分线，OA=OB，ABO=BAO=25°，OBC=ABC-ABO=65°-25°=40°AO为BAC的平分线，AB=AC，直线AO垂直平分BC，OB=OC，OCB=OBC=40°，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，OE=CECOE=OCB=40°；在OCE中，OEC=180°-COE-OCB=180°-40°-40°=100°，OEF=CEO=50°，正确；OCB=OBC=COE=40°，BOE=180°-OBC-COE-OCB =180°-40°-40°-40°=60°, 错误；ABO=BAO=25°，DO是AB的垂直平分线，DOB=90°-ABO=75°，OCB=OBC=40°，BOC=180°-OBC -OCB=180°-40°-40°=100°，DOC=DOB+BOC=75°+100°=175°,即D、O、C三点不共线，错误.故答案为：【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形内角和180°以及翻折变换及其应用，解题的关键是根据翻折变换的性质，找出图中隐含的等量关系，灵活运用有关定理来分析判断4、65°【分析】作CD平面镜，垂足为G，交地面于D根据垂线的性质可得CDH+=90°，根据平行线的性质可得AGC=CDH，根据入射角等于反射角可得，从而可得夹角的度数【详解】解：如图，作CD平面镜，垂足为G，交地面于DCDH+=90°，根据题意可知：AGDF，AGC=CDH，CDH=25°，=65°故答案为：65°【点睛】本题考查了入射角等于反射角问题，解决本题的关键是掌握平行线的性质、明确法线CG平分AGB5、100°【分析】根据轴对称的性质可得，再根据和的度数即可求出的度数【详解】解： 与关于直线 l 对称，故答案为：【点睛】本题主要考查了轴对称的性质以及全等的性质，熟练掌握轴对称的性质和全等的性质是解答此题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）找到关于直线的对称点，顺次连接，则即为所求；（2）根据轴对称的性质求线段和的最小值，连接交直线于点，则点即为所求【详解】（1）如图，找到关于直线的对称点，顺次连接，则即为所求；（2）如图，连接交直线于点，连接，由（1）可知与关于直线对称，当共线时，取得最小值【点睛】本题考查了作轴对称图形，轴对称的性质，掌握轴对称的性质是解题的关键2、画图见解析【分析】把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据定义先确定对称轴，再移动其中一个小正方形即可.【详解】解：如图，【点睛】本题考查的是轴对称图案的设计，确定轴对称图案的对称轴是解本题的关键.3、（1）见解析；（2）90°；BAC+DAD=180°，理由解析【分析】（1）根据角平分线的定义，可得，再由三角形的外角性质，即可求证；（2）由对称的性质可知DAC=DAC，根据垂直的定义，可得DAD=90°，从而得到，进而得到FAE=CAF=45°，即可求解；设DAD=，同可得，从而得到进而得到BAC=180°，即可求解【详解】（1）证明：CD平分ACB，AF是外角EAC的平分线，又CAF=D+ACD，CAE=B+ACB，D=CAFACD=B=2D；（2）由对称的性质可知DAC=DAC，当ADAD时，DAD=90°，CAF=180°DAC=45°FAE=CAF=45°BAC=180°FAECAF=90°；BAC+DAD=180°，理由如下：设DAD=，同可得，CAE=2CAF=，BAC=180°CAE=180°BAC+DAD=180°【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，三角形的外角性质，轴对称图形，熟练掌握相关知识点是解题的关键4、（1）；（2）；（3）【分析】（1）由折叠的性质，得到，然后由邻补角的定义，即可求出答案；（2）由折叠的性质，先求出，然后求出FEG的度数即可；（3）由折叠的性质，先求出，然后求出FEG的度数即可【详解】解：（1）将AEF沿折痕EF翻折，点A落在点A'处；将DEG沿折痕EG翻折，点D落在点D'处，；（2）根据题意，则，；（3）根据题意，；【点睛】本题考查了折叠的性质，邻补角的定义，解题的关键是熟练掌握折叠的性质，正确得到，5、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）轴对称图形【分析】（1）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OA，OB，OC上于点、，即可；（2）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OD上于点，即可；（3）连接对应线段即可；（4）根据图形的性质，求解即可【详解】解：（1）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OA，OB，OC上于点、，如下图：（2）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OD上于点，如下图：（3）连接、，如下图：（4）观察图形可得，得到的图形为轴对称图形【点睛】此题考查了尺规作图，作线段，涉及了轴对称图形的识别，解题的关键是按照题意，正确作出图形