2021-2022学年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专项攻克试卷(含答案解析).docx

人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在、中，最简二次根式的个数是（ ）A1B2C3D42、下列计算中正确的是（ ）ABCD3、下列运算正确的是（ ）ABC2D24、下列各式中，是二次根式有（）；（x3）； （ab0）A2个B3个C4个D5个5、下列二次根式是最简二次根式的是（）ABCD6、代数式+1的有理化因式可以是（ ）ABCD-17、式子中x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx2且x28、下列式子计算正确的是（ ）ABCD9、下列各式一定为二次根式的是（ ）ABCD10、是经过化简的二次根式，且与是同类二次根式，则x为（）A2B2C4D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若实数 x ，y满足等式：，则xy=_2、若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_3、计算：_4、已知长方形的面积为12，共中一边长为，则该长方形的另一边长为_5、计算的值等于_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）（12x2y38x3y2z）÷8x2y2（2）23-8+1212+15502、计算：（1）23-32+2×3；（2）（18-10）÷2+（1+5）23、计算：（1）5+35-3（2）-a2b35a2b4、计算：3×6+9127-13-2+12÷25、（1）计算：223+|（12）1|24（2019）0（2）解方程：2x+34x+6-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由题意根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母以及被开方数不含能开得尽方的因数或因式进行分析判断即可【详解】解：、，不是二次根式，最简二次根式为，共计1个.故选：A.【点睛】本题考查最简二次根式的判断，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式2、D【解析】【分析】直接利用二次根式混合运算法则分别判断得出答案【详解】解：、不能合并，故此选项不合题意；B、，故此选项不合题意；C、，故此选项不合题意；D、，正确故选：【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键3、D【解析】【分析】选项A、D根据二次根式的加减法法则判断即可；二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变；选项B、C根据二次根式的性质判断即可；【详解】解：A.和不是同类二次根式，所以不能合并，故本选项不合题意；B. ，故本选项不合题意；C.，故本选项不合题意；D. 2，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了二次根式的加减法以及二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质与化简是解答本题的关键4、B【解析】【分析】根据二次根式的定义：一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，进行逐一判断即可【详解】解：是二次根式，符合题意；不是二次根式，不符合题意；不是二次根式，不符合题意；（x3）是二次根式，符合题意；不一定是二次根式，不符合题意；不是二次根式，不符合题意； （ab0）是二次根式，符合题意，二次根式一共有3个，故选B【点睛】本题主要考查了二次根式的定义，熟知定义是解题的关键5、B【解析】【分析】A、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不符合最简二次根式的要求【详解】解：A. =4，故不是最简二次根式；B. 是最简二次根式；C. 根号内有分母，不是最简二次根式；D. =，故不是最简二次根式故选B【点睛】本题主要考查最简二次根式，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或2，也不是最简二次根式6、D【解析】【分析】如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式，根据定义逐一判断即可.【详解】解： 故A不符合题意； 故B不符合题意；故C不符合题意； 故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是互为有理化因式的概念，二次根式的乘法运算，熟悉概念是解本题的关键.7、D【解析】【分析】根据二次根式及分式有意义的条件可直接进行求解【详解】解：由题意得：且，解得：且；故选D【点睛】本题主要考查二次根式及分式有意义的条件，熟练掌握二次根式及分式有意义的条件是解题的关键8、B【解析】【分析】根据二次根式的四则运算法则分别计算可得结果【详解】解：、与不是同类二次根式，不能合并，故本选项计算错误，不符合题意；、，故本选项计算正确，符合题意；、，故本选项计算错误，不符合题意；、，故本选项计算错误，不符合题意；故选：【点睛】本题考查了二次根式的四则运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键9、C【解析】【分析】根据二次根式的定义判断即可；【详解】中，当时，不满足条件，故A不符合题意；当时，不是二次根式，故B不符合题意；，是二次根式，故C符合题意；当时，即时，不是二次根式，故D不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了二次根式的判断，准确分析判断是解题的关键10、B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义（被开方数的因数是整数，字母因式是整式；被开方数不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫做最简二次根式）、同类二次根式的定义（把几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式）可得，再解方程即可得【详解】解：由题意得：，解得，故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式、同类二次根式，熟记定义是解题关键二、填空题1、-4【分析】根据二次根式有意义的条件即可得到则，由此即可求出，然后代值计算即可【详解】解：有意义，即，故答案为：-4【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握二次根式有意义的条件为被开方数大于等于02、【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，再求解即可【详解】解：代数式在实数范围内有意义，故答案为：【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，熟练掌握该知识点是解题关键3、【分析】根据二次根式的除法法则解决此题【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式的除法，解题的关键是熟练掌握二次根式的除法法则4、【分析】根据二次根式的除法法则进行计算【详解】解：由题意得：，故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式的除法，关键是掌握二次根式的除法法则：5、#【分析】先利用二次根式的性质化简，然后合并同类二次根式即可得到答案【详解】解： ，故答案为：【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简和合并同类二次根式，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则三、解答题1、（1）32y-xz；（2）33-2【解析】【分析】（1）根据多项式除以单项式的计算法则求解即可；（2）先利用二次根式的性质化简，然后根据二次根式的加减计算法则求解即可【详解】解：（1）12x2y3-8x3y2z÷8x2y2 =32y-xz；（2）23-8+1212+1550=23-22+3+2=33-2【点睛】本题主要考查了多项式除以单项式，利用二次根式的性质化简，二次根式的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键2、（1）566；（2）9+5【解析】【分析】（1）先化简二次根式，计算二次根式的乘法，最后计算二次根式的加减运算即可；（2）先计算二次根式的除法运算，二次根式的乘法运算，再合并同类二次根式即可.【详解】解：（1）23-32+2×3=63-62+6 =266-366+666=566. （2）（18-10）÷2+（1+5）2=9-5+1+25+5 =3-5+6+25 =9+5【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握“二次根式的加减乘除运算的运算法则与运算顺序”是解本题的关键.3、（1）2，（2）-5a8b4【解析】【分析】（1）利用平方差公式计算即可；（2）先计算积的乘方，再运用单项式相乘法则计算即可【详解】解：（1）5+35-3=52-32=5-3=2（2）-a2b35a2b=-a6b35a2b=-5a8b4【点睛】本题考查了二次根式运算和整式运算，解题关键是熟练运用平方差和幂的运算法则进行计算4、12+22【解析】【分析】根据二次根式混合运算法则计算即可得答案【详解】3×6+9127-13-2+12÷2=32+3-3+2+12=32+3-3-2+12=12+22【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键5、（1）-463+1；（2）x=-32【解析】【分析】（1）由二次根式的性质、负整数指数幂、零指数幂进行化简，然后计算加减即可；（2）先移项合并，然后系数化为1，即可得到答案【详解】解：（1）原式=2×63+2-26-1=263-26+1=-463+1；（2）2x+3=4x+62x-4x=6-3，-2x=3，x=-32；【点睛】本题考查了二次根式的性质、绝对值的意义、负整数指数幂、零指数幂，解一元一次方程，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行解题