2021_2021学年高中数学第一章计数原理1.2.1第1课时排列与排列数公式跟踪训练含解析新人教A版选修2_.doc

第1课时 排列与排列数公式A组学业达标14·5·6··(n1)·n等于()AABACn！4! DA解析：因为An(n1)(n2)(nm1)，所以An(n1)(n2)n(n3)1n·(n1)·(n2)··6·5·4.答案：D2将5本不同的数学用书放在同一层书架上，则不同的放法有()A50种 B60种C120种 D90种解析：5本书进行全排列，A120种答案：C3有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能在周一值日，那么5名同学值日顺序的编排方案共有()A12种 B24种C48种 D120种解析：同学甲只能在周一值日，除同学甲外的4名同学将在周二至周五值日，5名同学值日顺序的编排方案共有A24(种)答案：B4已知AA10，则n的值为()A4 B5C6 D7解析：因为AA10，则(n1)nn(n1)10，整理得2n10，即n5.答案：B5从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg alg b的不同值的个数是()A9 B10C18 D20解析：lg alg blg，从1,3,5,7,9中任取两个数分别记为a，b，共有A20种，其中lg lg ，lg lg ，故其可得到18种结果答案：C6计算_.解析：因为A7×6×A，A6×A，所以原式36.答案：367某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了_条毕业留言(用数字作答)解析：根据题意，得A1 560，故全班共写了1 560条毕业留言答案：1 56088种不同的菜种，任选4种种在不同土质的4块地上，有_种不同的种法(用数字作答)解析：将4块不同土质的地看作4个不同的位置，从8种不同的菜种中任选4种种在4块不同土质的地上，则本题即为从8个不同元素中任选4个元素的排列问题所以不同的种法共有A8×7×6×51 680(种)答案：1 6809某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，则一共可以表示多少种不同的信号解析：第1类，挂1面旗表示信号，有A种不同方法；第2类，挂2面旗表示信号，有A种不同方法；第3类，挂3面旗表示信号，有A种不同方法根据分类加法计数原理，可以表示的信号共有AAA33×23×2×115(种)10一条铁路线原有n个车站，为了适应客运需要，新增加了2个车站，客运车票增加了58种，问原有多少个车站？现有多少车站？解析：由题意可知，原有车票的种数是A种，现有车票的种数是A种，AA58，即(n2)(n1)n(n1)58.解得n14.故原有14个车站，现有16个车站B组能力提升11将3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则不同的分法种数是()A1 260 B120C240 D720解析：相当于3个元素安排在10个位置上，共有A720种分法，故选D.答案：D12下列各式中与排列数A相等的是()A.Bn(n1)(n2)(nm)C.DAA解析：A，而A·An·，AA·A.答案：D13满足不等式12的n的最小值为_解析：由排列数公式得12，即(n5)(n6)12，解得n9或n2.又n7，所以n9，又nN*，所以n的最小值为10.答案：1014四张卡片上分别标有数字“2”“0”“1”“1”，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为_解析：这四张卡片可组成的四位数是2011、2101、2110、1021、1012、1102、1120、1201、1210共9个答案：915根据要求完成下列各题(1)计算：；(2)解方程 ：3A4A.解析：(1)原式.(2)由排列数公式，原方程可化为3×4×，化简得3，即x219x780，解得x16，x213.因为x8，所以原方程的解是x6.16(1)求由1,2,3,4这四个数字组成的首位数字是1，且恰有三个相同数字的四位数的个数(2)从0,1,2,3这四个数字中，每次取出3个不同的数字排成一个三位数，写出其中大于200的所有三位数解析：(1)本题要求首位数字是1，且恰有三个相同的数字，用树形图表示为：由此可知共有12个(2)大于200的三位数的首位是2或3，于是大于200的三位数有：201,203,210,213,230,231,301,302,310,312,320,321.