2021_2021学年高中数学第2讲讲明不等式的基本方法第1课时比较法作业含解析新人教A版选修4_.doc

第二讲第1课时A基础巩固1(2017年永安校级期中)设a，b都是不等于1的正数，则“loga2logb2”是“2a2b2”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由“loga2logb2”，得，得0，得b1a0或ab1或0ba1，由2a2b2，得ab1，故“loga2logb2”是“2a2b2”的必要不充分条件故选C2(2017年天津和平区模拟)若alog20.5，b20.5，c0.52，则a，b，c三个数的大小关系是()Aabc BbcaCacb Dcab【答案】C【解析】alog20.50，b20.51,0c0.521，则acb.故选C3若a，b为不等的正数，则(abkakb)(ak1bk1) (kN*)的符号()A恒正 B恒负C与k的奇偶性有关 D与a，b大小无关【答案】B【解析】(abkakb)(ak1bk1)ak(ba)bk(ba)(ba)(akbk)a0，b0且ab，不妨取ab0，则ba0，akbk0，(ba)(akbk)0.故选B4已知函数f(x)ax22ax4(a0)，若x1x2，x1x20，则f(x1)与f(x2)的大小关系是()Af(x1)f(x2) Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2) D无法确定【答案】B【解析】f(x1)f(x2)ax2ax14(ax2ax24)a(xx)2a(x1x2)a(x1x2)(x1x22)2a(x1x2)0，f(x1)f(x2)5(2017年信阳期中)2与的大小关系是_【答案】2 【解析】(2)()()(2)，()2(2 )2240，20，(2)()0，即2.6设asin 15°cos 15°，bsin 16°cos 16°，c，则a，b，c的大小关系是_【答案】abc【解析】asin 15°cos 15°sin(15°45°)sin 60°，同理bsin 61°，1ab.又2c2ba2b22ba21(b1)20，故abc.7已知a0，b0且a0，比较与ab的大小【解析】(作差法)(ab)aba3b3(a3b3)(ab)·(ab)2(a2abb2)，a0，b0且ab，ab0，(ab)20，a2abb20，0，即(ab)B能力提升8(2016年新课标)已知函数f(x)，M为不等式f(x)2的解集(1)求M；(2)证明：当a，bM时，|ab|1ab|.【解析】(1)f(x)当x时，由f(x)2得2x2，解得x1；当x时，f(x)2；当x时，由f(x)2得2x2，解得x1.所以f(x)2的解集Mx|1x1(2)由(1)知，当a，bM时，1a1，1b1，从而(ab)2(1ab)2a2b2a2b21(a21)(1b2)0，所以|ab|1ab|.