2020-2021学年江苏省如皋市高一上学期教学质量调研(一)数学试题.docx
如皋市 20202021 学年度高一年级第一学期教学质量调研（一）数 学 试 题一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的2ìx+ü1 已知集合 = - -3, 2,0,1, 2,=|£ 0 ，则 I = （）AB íxî xýA B-1þ 2,0,1 2,0 3,1, 2 3,2D -A-B-C- 2 满足 1,2 Í A Í 1,2,3,4,5 的集合 的个数为（）AA83 不等式(B7C4D16( ) ( )，则实数a 的取值范围是（）的解集为fa - x2 + a - x - 4 ³ 0222) )( )( )A- ¥,-2 È +¥ B2, 2,2 2,2D- ¥,2-C-的（）4 设 aÎR ，则"a > 2" 是"a > 2a"2A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件16 ( )x的值为（）5 函数 = +y x2 取最小值时x> -x + 2A.6B. 2C.D.636 下列命题中，真命题的个数是（）x2 + 6的 最 小 值 是； $ Î=£ ；若 Î U , 则 Î I ；x A B x A B y2 2N, 2xxxx2 + 41集合中只有一个元素的充要条件是A x kx2 x= |- +1 = 0=k4A 1B 2C 3D 4( )()7 若关于围是（- 2x a4 0 的解集中恰有三个正整数，则实数a 的取值范- - <x的不等式）x( ( )( ) ( 0 ,1 1,2C 1,2DAB-6,-51,2( )( )8 已知集合，集合x y x y, |- +1 = 0,02 ，若集合A = x y x2 + mx - y + = mÎ, |2 0,RB=£ £xm的取值范围是（）A I B中有 个元素，则实数2 33éö÷( )éö÷( ) ( ) - ,1 3, 1- - - ,-1D - 3,1 È 3,+¥ABCêê22ëøëø二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分 m可能的取值为（）已知集合= 1,2 , B = x | mx =1,mÎR ，若 B Í A,则实数9.A1A0B 1CD 221 1>a b已知 , , 均为正实数，则成立的充要条件是（）10a b mA a < b11若不等式b aa a + m<B2CD+ >a2b > ab2a bx a ab b + m对,2 恒成立，则实数a 的值可能为（）" Î+x2 - 2x - 3 £ 01A -2B -1CD 22且满足，则（）若 > 0, > 0+ =x y xy12xy + 的最小值为4A x yB的最小值为2x y+2x4y2x4yC+的最小值为2 + 4 6D+的最小值为6 + 4 2x -1 y -1x -1 y -1三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13命题：的否定是_2"xÎ R, x + 2x + 3 > 012m的取值范围是14若不等式- <1成立的一个充分不必要条件是x m1 ，则实数< <x_ ，若 IA B15设集合2=4 则a =, _,b = _A = 1,a + a B = a + a + b6,21,16古希腊数学家希波克拉底曾研究过右面的几何图形此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形 ABC 的斜边 BC 直角,边,若以AB AC则以斜边 BC 为直径的半圆面积的最小值为_四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分 分）10 已知集合B= x x - a + ³， 1 0 ，|2C = x x ³2 |2 3 18A = x y = x - x -（ ）求集合 U1;A C （ ）若a的范围2求实数A C （ B）= R ,R18（本小题满分 分）12已知全集U = R ，集合A = x | x2 - 5x + 4 £ 0 , B = m +1,2m + 3，mÎ R1（ ）若1，求m = -（ B）;UA2（ ）从条件 、条件条件 这三个条件中选择一个作为已知条件，求实数m 的取值范围、 2条件I条件I ¹ f ；条件 A B= ;A B BA（ ）=RBU（注：如果选择多于一条件分别解答，按第一个解答计分）19.（本小题满分 分）121的解集为æö已知不等式ax2 + bx + c > 0- ,2÷.ç3èø（ ）证明：7a + 3b + 3c = 01;（ ）求不等式的解集3cx2 - bx + a < 020（本小题满分 分）12( )设集合|2 0 ，B = x | x2 + 3 - 2a x + a2 - 6 = 0A = x x2 - x - =（ ） a = 0 时，求 U 中各元素之和；1A B（ ）若Í ,求实数a 的取值的集合B A2 21（本小题满分 分）12已 知 a > 0 ， 命 题 : 二 次 函 数内 有 且 只 有 一 个 零 点 ； 命 题对p= 2 - + 9 在 2y x ax()q :，4( ) 1 4"xÎ 0,1 , +³3a恒成立若 是真命题， 是假命题，求实数 的取值范围pqax 1-x22（本小题满分 分）12( )已知函数3 .y = ax2 + a + b x -( )( )（ ）当 a = -2 时，不等式对" Î 1,+¥恒成立，求实数b 的取值范围；13ax2 + a + b x - £ bx( )（ ）当b = -3时，解关于 x 的不等式23 0ax2 + a + b x - <
