选修双曲线简单几何性质.pptx

焦点在x轴上的双曲线的方程第1页/共49页xyo-aa第2页/共49页性质1范围第3页/共49页xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)第4页/共49页性质2对称性F2F1Oxy第5页/共49页F2F1OxyA1A2双曲线的对称轴与双曲线的交点,叫做双曲线的顶点顶点顶点顶点顶点性质3顶点第6页/共49页F2F1OxyA1A2实轴虚轴性质3顶点第7页/共49页Oxy等轴双曲线第8页/共49页双曲线虚轴的变化对双曲线的影响：双曲线虚轴的变化对双曲线的影响：第9页/共49页xyoA1A2B1B2QM(x,y)N性质4渐近线第10页/共49页第11页/共49页第12页/共49页第13页/共49页双曲线与它的渐近线无限接近，但永不相交.第14页/共49页思考：渐近线对双曲线的开口有影响，有了渐近线就能更精确的绘制双曲线的图形，应该如何绘制呢？第15页/共49页注意:(1)利用特征三角形:abcK=tan(2)把标准方程 中的1换成0.二、等轴双曲线 的渐进线方程是一、如何求双曲线的渐进线?abc第16页/共49页性质5离心率第17页/共49页性质5离心率第18页/共49页双曲线的离心率是描述双曲线双曲线的离心率是描述双曲线“张口张口”大小大小的一个重要数据的一个重要数据.第19页/共49页(2)的实轴长 虚轴长 顶点坐标为_,焦点坐标为 离心率为_.练习:的实轴长_,虚轴长为_.顶点坐标为 ,焦点坐标为_,离心率为_.444(0,2)(1)第20页/共49页(3)的渐近线方程为：的渐近线方程为：的渐近线方程为：的渐近线方程为：第21页/共49页例题例1 求双曲线 的半实轴长和半虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.第22页/共49页第23页/共49页第24页/共49页BAOxyC251213第25页/共49页第26页/共49页第27页/共49页第28页/共49页F1F2F1/F2/yxO第29页/共49页第30页/共49页第31页/共49页第32页/共49页F1F2OxyM第33页/共49页第34页/共49页第35页/共49页F1F2OxyM准线第36页/共49页练习题:1.求下列双曲线的实轴和虚轴的长、顶点和焦点坐标、离心率、渐近线方程和准线方程：第37页/共49页第38页/共49页练习题:1.求下列双曲线的实轴和虚轴的长、顶点和焦点坐标、离心率、渐近线方程和准线方程：第39页/共49页第40页/共49页练习题:1.求下列双曲线的实轴和虚轴的长、顶点和焦点坐标、离心率、渐近线方程和准线方程：第41页/共49页第42页/共49页练习题:1.求下列双曲线的实轴和虚轴的长、顶点和焦点坐标、离心率、渐近线方程和准线方程：第43页/共49页第44页/共49页2.求适合下列条件的双曲线的标准方程：第45页/共49页3.对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的一个焦点是F1(-6,0)，求它的标准方程和渐近线方程.第46页/共49页小结性质1范围性质2对称性性质3顶点性质4渐近线性质5离心率第47页/共49页关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性离心率A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐进线.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)顶点第48页/共49页49感谢您的观看！第49页/共49页