一次函数的图象复习课.pptx

教学目标教学目标1 1、复习一次函数及正比例函数的概念，知道正比例函数是一次函数的特例，2 2、复习一次函数的性质3 3、在实际问题中根据问题的实际意义，画出相应的一次函数的图象，4 4、会借助一次函数的图象，利用函数的性质解决实际问题或几何问题.第1页/共20页若两个变量x、y间的关系式可以表示成 的形式，则称y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量.特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.特征：在一次函数 中，、x的次数是1，常数项b可以是任何数；在正比例函数 中，、x的次数是1，常数项为0.第2页/共20页一次函数y=kx+b(k 0)的性质：当k0时，y随x的增大而_。当k0时，_ （4）当b 0时，_增大减小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图 ，并回答出各图中k、b的符号：直线交y正半轴直线交y轴负半轴第3页/共20页在实际问题中一次函数图象的形态第4页/共20页2246810135x4y01、小明带10元去文具店购买笔记本，已知笔记本的单价为2元/本，写出小明剩余的钱 y（元）与购买笔记本的本数 x（本）之间的函数关系式，并画出函数的图像；.解：（0 x 5 的整数）第5页/共20页2、汽车在离车站4km的A地，以40 km/h的平均速度前进了t h，求汽车离开车站的距离s（km）与时间t（h）之间的函数关系式。444t(h)S(km)10解：由题意：（t 0）当t=0时，s=4；当t=1时，s=44；S(km)1S(km)第6页/共20页 3、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克（1）写出余油量Q与时间t 的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。解：（）设一次函数解得解析式为：Qt+40(0t8)由题意：第7页/共20页（）、点评：（1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。（2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。204080t(小时)Q(千克）图象是包括两端点的线段.AB t 0 8 Q 40 0第8页/共20页 4 4、小星以小星以2 2米米/秒的速度起跑后，先匀速跑秒的速度起跑后，先匀速跑5 5秒，秒，然后突然把速度提高然后突然把速度提高4 4米米/秒，又匀速跑秒，又匀速跑5 5秒。试写秒。试写出这段时间里他的跑步路程出这段时间里他的跑步路程 s s（单位：米）随跑（单位：米）随跑步时间步时间 x x（单位：秒）变化的函数关系式，并画（单位：秒）变化的函数关系式，并画出函数图象。出函数图象。解解:依题意得依题意得 s=2xs=2x(0 x5)(0 x5)s=10+6(x-5)s=10+6(x-5)(5x10)(5x10)100s(米)50 x(秒)4010s(米)105x(秒)x(x(秒）秒）s(s(米米)o o5 5101010104040s=2x(0 x5)s=2x(0 x5)s=10+6(x-5)(5x10)s=10+6(x-5)(5 0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？（注：利润=售价-成本）第18页/共20页1 1、一次函数在赋于实际问题时，其、一次函数在赋于实际问题时，其图像多为线段，射线等。图像多为线段，射线等。2 2、函数的图像的读图、识图的关键、函数的图像的读图、识图的关键是弄清函数图像上的点的意义是弄清函数图像上的点的意义-即即横坐标与纵坐标的意义。横坐标与纵坐标的意义。3 3、从图像中获取信息，运用数形结、从图像中获取信息，运用数形结合思想，根据图像形状确定其类型合思想，根据图像形状确定其类型,通过点坐标确定其未知系数通过点坐标确定其未知系数,从而确从而确定其表达式，从而解决实际问题。定其表达式，从而解决实际问题。第19页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页