一元一次不等式组⑴公开课.pptx
问题：问题：用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？解：设用解：设用xmin将污水抽完，则将污水抽完，则x满足满足类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？能用你学过的知识分析一下吗能用你学过的知识分析一下吗？30 x1200 （1）30 x1500 （2）第1页/共20页注意：注意：(1)每个不等式必须为每个不等式必须为一元一次不等式一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有不等式必须是只含有同一个未知数同一个未知数；(3)不等式的数量不等式的数量是两个或者多个是两个或者多个。类似于方程组，把类似于方程组，把两个或两个以上含有两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式相同未知数的一元一次不等式合起来，就合起来，就组成一个组成一个一元一次不等式组。一元一次不等式组。第2页/共20页下列各式中，哪些是下列各式中，哪些是一元一次不等式组一元一次不等式组？观察与思考第3页/共20页如何如何解解此此不等式组不等式组呢呢？分析类比方程组的解，怎样确定类比方程组的解，怎样确定不等式组中不等式组中X的取值范围呢？的取值范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中就是不等式组中X的取值范围的取值范围30 x1200 （1）30 x1500 （2）第4页/共20页12345-1-20-36789 10 11 12 13 14 15 1612345-1-20-36789 10 11 12 13 14 15 1630 x1500 30 x1200由由 ，得，得 x40由由 ，得，得 x50 7 x 13公共部分公共部分动手操作:在数轴上分别表示出不等式、的解集.你能说出不等式组中X的取值范围吗？第5页/共20页 几个不等式的几个不等式的解集解集的的公共部分公共部分叫做叫做由它们所组成的不等式组的由它们所组成的不等式组的解集解集。解不等式组解不等式组就是求它的就是求它的解集解集。什么叫做不等式组的解集什么叫做不等式组的解集?第6页/共20页 把下列不等式组中两个不等式的解集分别把下列不等式组中两个不等式的解集分别在在同一数轴同一数轴上表示出来，并观察其上表示出来，并观察其公共部分公共部分。x 2x 3x 3X 1公共部分公共部分 x3 X 1 公共部分公共部分304212301解集为解集为 x3 X 1 解集为解集为第7页/共20页第一组第二组第三组第四组？你会找公共部分吗动手画一画，一起找一找。让我们一起动手共同完成让我们一起动手共同完成第8页/共20页求下列不等式组的解集：求下列不等式组的解集：(第一小组第一小组)0765421389解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为-3-2-1042135第9页/共20页-3-2-1042135求下列不等式组的解集：求下列不等式组的解集：(第二小组第二小组)0765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为第10页/共20页求下列不等式组的解集：求下列不等式组的解集：(第三小组第三小组)0765421389-3-2-1042135解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为第11页/共20页求下列不等式组的解集：求下列不等式组的解集：(第四小组第四小组)0765421389-3-2-1042135解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.第12页/共20页aaabxa x bxaxbxax bxa a x xb b。a。b。b。b解集为解集为：x b解集为解集为：xa一元一次不等式组的解集的规律图析一元一次不等式组的解集的规律图析(若当若当 ab时时)解集为：解集为：axb 解集为：无解解集为：无解第13页/共20页 0 23 你会了吗你会了吗?试试看试试看例例1:解下列不等式组解下列不等式组解解:由不等式由不等式,移项得移项得，由不等式由不等式,移项得，移项得，把不等式把不等式和和 的解集在数轴上表的解集在数轴上表示出来示出来:所以不等式组的解集:第14页/共20页议一议：解一元一次不等式组的解题步骤：解一元一次不等式组的解题步骤：（1 1）求出不等式组中各个不等式的解集）求出不等式组中各个不等式的解集；（2 2）利用数轴，找出这些不等式解集的）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分公共部分；（3 3）根据几个不等式解集的）根据几个不等式解集的公共部分公共部分，写写出出 这个不等式组的解集。这个不等式组的解集。根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?第15页/共20页08 解解:解不等式解不等式,得，得，解不等式解不等式,得，得，把不等式把不等式和和 的解集在数的解集在数轴上表示出来轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。比一比比一比,看谁看谁又快又好又快又好第16页/共20页 1.1.由由几个含有相同未知数的几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一元一次不等式所组成的不等式组叫做不等式组叫做一一元一次不等式组元一次不等式组 .2.2.几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的公共部分公共部分,叫做由它们叫做由它们所组成的所组成的一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集.3.3.求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程,叫做叫做解不等式组解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：(1)(1)求出不等式组中求出不等式组中各个各个不等式的不等式的解集解集(2)(2)利用利用数轴数轴找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的公共部分公共部分(3)(3)根据几个不等式解集的根据几个不等式解集的公共部分公共部分，写出这个不等，写出这个不等式组的解集。式组的解集。（一）概念（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部分则不等式组无解）第17页/共20页感受数学思想1 1、与方程组的、与方程组的类比类比引入不等式组。引入不等式组。2 2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。、利用数轴直观地表示不等式组的解集。类比思想数形结合思想第18页/共20页布置作业课本第141页习题9.3 第2题的(1)(3)(5)第19页/共20页谢谢大家观赏！第20页/共20页
