用完全平方公式分解因式.ppt

分解因式分解因式4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3)能用平方差公式进行因式分解的多项式有能用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点？什么特点？下面的多项式能用平方差公式分解因式吗？下面的多项式能用平方差公式分解因式吗？(1)a22abb2(2)a22abb2(1)两项两项(2)平方差平方差完全平方公式完全平方公式反过来就是：反过来就是：两个数的平方两个数的平方和，加上和，加上(或减或减去去)这两数的积这两数的积的的2倍，等于这倍，等于这两数和两数和(或差或差)的平方。的平方。a 2ab b=(ab)2 a 2ab b=(ab)2 因式分解因式分解完全平方公式：(ab)2=a 2ab b(ab)2=a 2ab b整式乘法整式乘法我们把多项式我们把多项式a a2ab2abb b 和和 a a2ab2abb b 叫做叫做完全平方式完全平方式。完全平方式有什么特征？完全平方式有什么特征？完全平方公式完全平方公式公式应用的特征公式应用的特征:(1)二次三项式二次三项式。(2)两数的两数的平方和平方和，两数，两数积的积的2倍倍。平方差公式法和完全平方公式法统称平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。公式法。平方差公式法：平方差公式法：适用于适用于平方差形式平方差形式的多项式的多项式完全平方公式法：完全平方公式法：适用于适用于完全平方式完全平方式用完全平方公式分解因式的关键是：用完全平方公式分解因式的关键是：用完全平方公式分解因式的关键是：用完全平方公式分解因式的关键是：在判断一个多项式是在判断一个多项式是不是一个完全平方式。不是一个完全平方式。做一做：做一做：下列多项式中，哪些是完全平方式？下列多项式中，哪些是完全平方式？练一练：练一练：按照完全平方公式填空：按照完全平方公式填空：试一试试一试:把下列各式因式分解把下列各式因式分解解解:原式原式=x=x2 2+2+2x x6+66+62 2 =(x+6)=(x+6)2 2分解因式分解因式 （1）16x +24x+9 (2)-x +4xy-4y 解：解：(1)原式原式=（4x）+24x3+3 =(4x+3)(2)原式原式=-(x -4xy+4y )=-x -2x2y+(2y)=-(x-2y)注意啦！首先要考虑能不能提取公因式！注意啦！首先要考虑能不能提取公因式！灵活地把灵活地把(a+b)看成一个整体，这需要你的看成一个整体，这需要你的智慧哟。智慧哟。1、是一个二次三项式、是一个二次三项式2、有两个、有两个“项项”平方平方,而且有而且有这两这两“项项”的的积的两倍或负两积的两倍或负两倍倍3、我们可以利用、我们可以利用完全平方公完全平方公式式来进行因式分解来进行因式分解完全平方式具有：完全平方式具有：灵活应用灵活应用:简便方法运算简便方法运算。3 3课时课时9292页，页，9393页页1.1.书书171171页第页第3 3，第，第5 5题，题，175175页页第第3 3题题2.2.书书171171页第页第8 8，第，第9 9题写在书上题写在书上作业作业1,在括号内填上适当的代数式在括号内填上适当的代数式,使等式成立使等式成立1,a2+6a+_=(a+_)22,16a2+_+9b2=(_+_)29324ab4a(3b)2,k-6ab+9b2是一个完全平方式是一个完全平方式,那么的值是那么的值是_a2