图形的旋转111.ppt
图图 形形 的的 旋旋 转转（一）（一）人教版数学九年级上请您欣赏请您欣赏世界如此美丽世界如此美丽 思 考（）上面情景中的（）上面情景中的转动现象，有什么共转动现象，有什么共同的特征？同的特征？（）钟表的指针、（）钟表的指针、秋千在转动过程中，秋千在转动过程中，其形状、大小、位置其形状、大小、位置是否发生变化呢？是否发生变化呢？这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心，转动的角称，转动的角称为为旋转角旋转角。旋转角旋转角旋转中心旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个定点沿在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。动称为旋转。AoB 如果图形上的如果图形上的点点P经过旋转变经过旋转变为为P，那么这两，那么这两点叫做这个旋转点叫做这个旋转的的对应点对应点图形的旋转图形的旋转如果图形上的点如果图形上的点P P经过旋转变为经过旋转变为P P，那么这两点叫做这个旋转的那么这两点叫做这个旋转的对应点对应点在平面内，将一个图形绕一个定点旋转在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为一定的角度，这样的图形变换称为图形图形的旋转的旋转。这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心。转转的角度称为转转的角度称为旋转角旋转角。练习练习:下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有()个个地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移动；传送带的移动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运动荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5将等边将等边ABC绕着点绕着点o按某个方向旋按某个方向旋转转900后得到后得到A/B/C/A AB BC.C C/0 0B/A/想一想想一想1.1.在上面实验中，在上面实验中，ABCABC在旋转过程中，哪些在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？发生了变化？哪些没有改变？2.2.由实验还可得出哪些结论？由实验还可得出哪些结论？旋转前、后的图形全等。旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。每一对对应点与旋转中心的连线每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。所成的角彼此相等。定 义探 索性 质运 用小 结考考你考考你1.1.已知线段已知线段ABAB和点和点O O，画出，画出ABAB绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转100100后的图形。后的图形。BAOAB.连接连接OA.作作AOC=100，在在OC上截取上截取OA=OA.作作BOD=100，在在OD上截取上截取OB=OB.连接连接AB线段线段AB就是线段就是线段AB绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转100后的对应线段。后的对应线段。CD上一页下一页.连接连接OB注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点练习一练习一2.2.如图：画出如图：画出ABCABC绕点绕点C C按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转120120后后的对应的三角形。的对应的三角形。ABMNDEC下一页上一页思考题思考题3.3.如图：如图：ABCABC是等边三角形，是等边三角形，D D是是BCBC边上的一点，边上的一点，ABDABD经过旋转后到达经过旋转后到达ACEACE的位置的位置 。（1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2 2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3 3）如果）如果MM是是ABAB上上中点，那么经过上述中点，那么经过上述的旋转后，点的旋转后，点MM到了到了什么位置？什么位置？例题例题1.1.如图，如图，E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边上任意一点，边上任意一点，以点以点A A为中心，把为中心，把ADEADE顺时针旋转顺时针旋转9090，画，画出旋转后的图形。出旋转后的图形。分析：关键是确定分析：关键是确定ADEADE三个顶点的对应点，即它们三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形旋转后的图形。A AB BC CD DE E解：因为点解：因为点A A是旋转中心，所以它的对应点是旋转中心，所以它的对应点是它本身，正方形是它本身，正方形ABCDABCD中，中，AD=AB,DAB=90AD=AB,DAB=90，所以旋转后点，所以旋转后点D D与点与点B B重合，设点重合，设点E E的对应点为点的对应点为点E E，因为旋转，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以后的图形与旋转前的图形全等，所以 ABEABE=ADE=90=ADE=90，BEBE=DE DE 因此，在因此，在CBCB的延长线上取点的延长线上取点E E，使，使 BEBE=DEDE，则，则三角形三角形ABEABE为旋转后的图形。为旋转后的图形。E,练习、1 1、如图正方形、如图正方形CDEFCDEF旋转后能与正方形旋转后能与正方形ABCDABCD重合，若重合，若O O是是CDCD的中点那么图形上的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是可以作为旋转中心的点是_练习、2 2、如图、如图E E是正方形是正方形ABCDABCD内一点内一点,将将ABEABE绕点绕点B B顺时针方向旋转到顺时针方向旋转到CBF,CBF,其中其中EB=3cm,EB=3cm,则则BF=_cm BF=_cm，EBF=_EBF=_练习、3 3、如图、如图C=30,ABCC=30,ABC绕绕A A点逆时点逆时针旋转针旋转3030后得到后得到ABC,ABC,则图则图中度数是中度数是3030的角有的角有_1234练习、4 4、如图将、如图将ABCABC绕绕C C点逆时针旋转点逆时针旋转3030后，点后，点B B落在落在BB，点，点A A落在落在AA点位置，点位置，若若ACABACAB，求，求BACBAC的度数。的度数。小结小结1.1.旋转的定义和性质旋转的定义和性质.2.2.在运动中寻找变化的规律在运动中寻找变化的规律,学学会分析问题的方法会分析问题的方法.定 义探 索性 质运 用小 结作作 业业 课本59页：1、4、5.
