热力学习题集上的题--2.ppt

5-68 关关于于热热工工转转换换和和热热量量传传递递过过程程，有有下下面面一一些些叙叙述：述：功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；一切热机的效率都只能够小于一切热机的效率都只能够小于1；热量不能从低温物体向高温物体传递；热量不能从低温物体向高温物体传递；热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的。热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的。以上这些叙述中正确的是以上这些叙述中正确的是（A）、。（B）、。（C）、。（D）全部正确。全部正确。A1.关于对可逆过程和不可逆过程的理解，正确的是关于对可逆过程和不可逆过程的理解，正确的是A.可逆过程是无磨擦的力学过程可逆过程是无磨擦的力学过程B.能使系统复原的过程一定是可逆过程能使系统复原的过程一定是可逆过程C.可逆过程一定是准静态过程可逆过程一定是准静态过程D.不可逆过程一定是非静态过程不可逆过程一定是非静态过程2.2.关于热功转换过程，下述说法正确的是关于热功转换过程，下述说法正确的是A.A.不能使功全部转变为热不能使功全部转变为热B.B.不能使热全部转变为功不能使热全部转变为功C.C.不能利用工质的循环过程，从单一热源吸热，不能利用工质的循环过程，从单一热源吸热，使之全部转变为功使之全部转变为功D.D.以上答案均不正确以上答案均不正确CC3.3.理想气体分别进行两个可逆卡诺循环：理想气体分别进行两个可逆卡诺循环：abcda和和abcda,它们的效率分别为它们的效率分别为和和,每次循环每次循环从高温热源吸热分别为从高温热源吸热分别为Q和和Q，设两闭合曲线所围设两闭合曲线所围面积相等，则：面积相等，则：B5-64.如图所示，工作物质经过程如图所示，工作物质经过程aIb与过程与过程bIIa完成一循环过程。已完成一循环过程。已知在过程知在过程aIb中工作物质与外界交换中工作物质与外界交换的净热量为的净热量为Q，过程过程bIIa为绝热过程，为绝热过程，a点处温度，点处温度，b点温度分别是循环过点温度分别是循环过程中最高、最低温度，图中循环曲程中最高、最低温度，图中循环曲线所包围的面积为线所包围的面积为A。则该循环的效则该循环的效率为率为A.B.C.D.E.ab和和ba两个过程根本不能组成循环过程。两个过程根本不能组成循环过程。D7-97-9、一一定定量量理理想想气气体体，其其状状态态在在图图上上沿沿着着一一条条直直线线从平衡态改变到平衡态（如图），该过程是：从平衡态改变到平衡态（如图），该过程是：(A)(A)放热降压过程；放热降压过程；(B)(B)吸热升压过程；吸热升压过程；(C)(C)吸热降压过程；吸热降压过程；(D)(D)绝热降压过程。绝热降压过程。从从 温度升高温度升高,所以所以 。体积增大，体积增大，在在V-TV-T图上图上,ob,ob是等压线，设是等压线，设obob与与 交于交于C，则，则而而CACA为等容线，为等容线，C5-14 5-14 有有氢氢，在在体体积积温温度度的的状状态态下下，保保持持体体积积不不变变加加热热使使其其温温度度升升高高到到，然然后后令令其其等等温温膨膨胀胀，体体积积变变为为原原来来的的倍倍。全全部部过过程程中中氢氢气气对对外外界界做做功功为为 ，内内能增量为能增量为 ，吸热为，吸热为 （设氢气可视为刚性双原子理想气体）。（设氢气可视为刚性双原子理想气体）。5-19 一定量理想气体经准静态过程从初态变化到容一定量理想气体经准静态过程从初态变化到容积为积为的末态的末态b，若已知过程方程为若已知过程方程为则该过程中气体对外做功则该过程中气体对外做功_，气体，气体的摩尔热容量的摩尔热容量C=_。（气体的定容摩尔热容量为已知量）（气体的定容摩尔热容量为已知量）5-25 3mol温度为温度为T0=273K的理想气体，先经等温过的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的程体积膨胀到原来的5倍，然后等容加热，使其末态倍，然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初态压强，整个过程传给气体的热量的压强刚好等于初态压强，整个过程传给气体的热量为为。试画出此过程的。试画出此过程的p-V图，并求这种气体图，并求这种气体的比热容比（的比热容比（摩尔热熔比）的值。摩尔热熔比）的值。pabcV已知已知:解解:.(1).(2).(3)pabcV.(4)以上四式联立以上四式联立,解得解得5-28 一一定定量量的的理理想想气气体体，分分别别经经历历如如图图（1）所所示示的的abc过过程程（图图中中虚虚线线ac为为等等温温线线）、图图（2）所所示示的的def过过程程（图图中中虚虚线线df为为绝绝热热线线）。判判别别这这两两种种过过程程是是吸吸热热还还是是放放热。热。（A）abc吸热，吸热，def放热。放热。（B）abc放热，放热，def吸热。吸热。（C）两过程都吸热。两过程都吸热。（D）两过程都放热。两过程都放热。答案：（答案：（A）abc吸热，吸热，def放热。放热。5-30 图示为一理想气体几种状态变化过程的图示为一理想气体几种状态变化过程的p-V图，图，其中其中MT为等温线，为等温线，MQ为绝热线，在为绝热线，在AM、BM、CM三种准静态过程中，温度升高的是三种准静态过程中，温度升高的是_过程；气过程；气体吸热的是体吸热的是_过程。过程。BM,CMCM00可证明可证明:5-32 在在所所给给出出的的四四个个图图像像中中，描描述述一一定定量量的的理理想想气气体体在在绝绝热热过过程程中中密密度度随随压压强强变变化化的的图图像像是是（）D5-35 气缸中有一定量的氦气（视为理想气体），气缸中有一定量的氦气（视为理想气体），经过绝热压缩，使其体积变为原来的一半，则气体经过绝热压缩，使其体积变为原来的一半，则气体分子的平均速率变为原来的分子的平均速率变为原来的_倍。倍。5-36 气气缸缸内内有有一一种种刚刚性性双双原原子子分分子子的的理理想想气气体体。若若经经绝绝热热膨膨胀胀后后气气体体的的压压强强减减少少了了一一半半，则变化前后气体内能之比则变化前后气体内能之比5A555-48如如图图所所示示：绝绝热热过过程程AB、DC，等等温温过过程程CEA，任任意意过过程程BED，组组成成一一循循环环过过程程。若若图图中中EDC所所包包围围的的面面积积为为70J，EBA所所包包围围的的面面积积为为30J，CEA过过程程中中系统放热系统放热100J，则，则BED过程中系统吸热为过程中系统吸热为_。E循环过程循环过程ABEDCEA:系统对外所作净功：系统对外所作净功：整个过程系统吸热：整个过程系统吸热：5-37试试证证明明2mol的的氦氦气气和和3mol的的氧氧气气组组成成的的混混合合气气体体在在绝绝热热过过程程中中也也有有pVg g=C，而而g g31/21(氧氧气气、氦氦气气以及它们的混合气均看作理想气体以及它们的混合气均看作理想气体).证：氦氧混合气体的定体热容量证：氦氧混合气体的定体热容量状态方程：状态方程：pV=5RTdT=(p dV+Vdp)/(5R)2分分绝热过程中用热力学第一定律可得：绝热过程中用热力学第一定律可得：CV dT=-p dV2分分由由上上两两式式消消去去dT-p dV=(21/2)R(p dV+Vdp)/(5R)=(21/10)(p dV+V dp)即：即：(31/10)p dV+(21/10)Vdp=0积分得：积分得：pV 31/21=C上式可写作上式可写作，g g 31/214分分5-59 1mol单原子分子的理想气体，经历如图单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结所示的可逆循环，联结ac两点的曲线的方程为两点的曲线的方程为。A点的温度为点的温度为。试以试以、R表示表示ab、bc、ca个过程中气体吸收的热量；个过程中气体吸收的热量；求此循环求此循环的效率。的效率。方法方法1方法方法2方法：方法：例例：如如图图所所示示，一一个个四四周周用用绝绝热热材材料料制制成成的的气气缸缸，中中间间有有一一用用导导热热材材料料制制成成的的固固定定隔隔板板C把把气气缸缸分分成成A、B两两部部分分D是是一一绝绝热热的的活活塞塞A中中盛盛有有1mol氦氦气气，B中中盛盛有有1mol氮氮气气(均均视视为为刚刚性性分分子子的的理理想想气气体体)今今外外界界缓缓慢慢地地移移动动活活塞塞D，压压缩缩A部部分分的的气气体体，对对气气体体作作功功为为W，试求在此过程中试求在此过程中B部分气体内能的变化部分气体内能的变化A室室和和B室室两两者者间间有有良良导导热热材材料料构构成成的的固固定定导导热热板板C隔隔开开，又又因因为为活活塞塞D移移动动缓缓慢慢，可可认认为为两两系系统统作作准准静静态变化且，态变化且，1分分氦为单原子分子，自由度为氦为单原子分子，自由度为3，1分分氮为刚性双原子分子，自由度为氮为刚性双原子分子，自由度为5，2分分系统做等容变化，则系统做等容变化，则1分分1分分由以上各式有由以上各式有:1分分2分分对系统使用热力学第一定律，规定对系统使用热力学第一定律，规定 为外界作功，则为外界作功，则5-67 假假设设理理想想气气体体的的某某一一循循环环由由等等温温过过程程和和绝绝热热过程组成（如图）。此循环过程过程组成（如图）。此循环过程（A）仅违反热力学第一定律。仅违反热力学第一定律。（B）既违反热力学第一定律，既违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。也违反热力学第二定律。（C）仅违反热力学第二定律。仅违反热力学第二定律。从从a到到b绝热压缩绝热压缩,外界外界对系统作功应等于系统对系统作功应等于系统内能的增加内能的增加,但但a,b状态状态温度相同温度相同!违反热力学第违反热力学第一定律一定律!b-a只从单一热源吸热，只从单一热源吸热，并对外作功，并对外作功，!违反违反热力学第二定律热力学第二定律!5-71 在一个孤立系统内，一切实际过程都向在一个孤立系统内，一切实际过程都向着着_的方向进行，这就是热力学的方向进行，这就是热力学第二定律的统计意义。从宏观上说，一切与热第二定律的统计意义。从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都是现象有关的实际的过程都是_。热力学概率增大热力学概率增大不可逆过程不可逆过程5-25-2、一系统由图中的、一系统由图中的a a态沿态沿abcabc到达到达c c态时，吸收的热量为态时，吸收的热量为 ，同时对外，同时对外做功为做功为 ，如果沿，如果沿adcadc进行，系统做功进行，系统做功为为 ，这时系统吸收的热量为，这时系统吸收的热量为 ；当系统由当系统由c c态沿曲线态沿曲线caca返回返回a a态时，如果态时，如果外界对系统做功为外界对系统做功为 ，这时系统传递给，这时系统传递给外界的热量为外界的热量为 。5-65-6、气体状态方程、气体状态方程 ，其中其中 为温度函数，若气体等温地从压强为温度函数，若气体等温地从压强 变到压强变到压强 ，则对外做功为，则对外做功为 。5-85-8、一一定定量量理理想想气气体体，由由一一个个平平衡衡态态经经历历某某过过程程变变化化到到另另一一平平衡衡态态，它它的的温温度度升升高高了了，对对该该理理想想气气体体系系统统可可以以断断定定（1 1）它它从从外外界界吸吸了了热热；（2 2）外外界界对对它它作作了了正正功功；（3 3）它它的的内内能能增增加加；（4 4）它它既既从从外外界界吸吸了了热又对外作了正功。以上断言中正确的是：热又对外作了正功。以上断言中正确的是：（A A）(1)(1)、(3)(3)；（B B）（）（2 2）、（）、（3 3）；）；（C C）(3)(3)；（D D）（）（3 3）、（）、（4 4）；）；（E E）（）（4 4）。）。C5-10、一一气气缸缸内内储储有有10mol 的的单单原原子子分分子子理理想想气气体体，在在压压缩缩过过程程中中外外界界做做功功209气气体体升升温温1,此此过过程程中中气气体体内内能能增增量量为为，外外界界传传给给气气体体的的热热量量为为。三）分子动理论三）分子动理论：一）一个重要的方程一）一个重要的方程二）一个重要的分布律：二）一个重要的分布律：A A）MaxwellMaxwell分布律分布律3、归一化条件：、归一化条件：注意：注意：1、条件、条件-平衡态平衡态2、分布函数的意义；、分布函数的意义；三三)四个重要的统计规律：四个重要的统计规律：1 1）压强公式）压强公式2 2）温度公式温度公式3 3）能均分原理（平衡态中，均分到每个自由）能均分原理（平衡态中，均分到每个自由 度上的能量为度上的能量为:3 3）能均分原理（平衡态中，均分到每个自由）能均分原理（平衡态中，均分到每个自由 度上的能量为度上的能量为:分子的平均总能量分子的平均总能量M M克气体的内能克气体的内能4 4）分子的平均自由程和碰撞频率）分子的平均自由程和碰撞频率四、热力学基础四、热力学基础一）热一律一）热一律1、表述：某系统从外界吸收热量其一部份用、表述：某系统从外界吸收热量其一部份用来增加系统的内能，另一部份用来对外作功。来增加系统的内能，另一部份用来对外作功。对有限过程：对有限过程：对微小过程：对微小过程：实质实质：包含热现象在内的能量守恒与转化定律。包含热现象在内的能量守恒与转化定律。实用范围实用范围：任何热力学系统、任何热力学过程。：任何热力学系统、任何热力学过程。2功的功的计算计算V1V2VPb在准静态过程中，热一律：在准静态过程中，热一律：3、热的计算、热的计算：Q=cm T：Q=E+A：注意：注意：热容量热容量与过程式有关；与过程式有关；等容过程：等容过程：等压过程：等压过程：4、热一律对等值过程的应用、热一律对等值过程的应用分析的依据：分析的依据：或：或：主要公式主要公式:过过程程等等体体等等温温等等压压系统作功系统作功常常数数常常数数常常数数参量参量方程方程吸吸热热0摩尔热容摩尔热容 过过程程绝绝热热系统作功系统作功参量参量方程方程吸吸热热摩尔热容摩尔热容常数常数常数常数常数常数00二、二、循环过程循环过程物质系统经历一系列变化物质系统经历一系列变化过程又回到初始状态的周过程又回到初始状态的周而复始的过程。而复始的过程。PV热机热机-通过循环过程不断把热转换为功的机器通过循环过程不断把热转换为功的机器高温热源高温热源低温热源低温热源热机热机WVP热机的效率热机的效率高温热源高温热源低温热源低温热源制冷机制冷机WVP致冷系数致冷系数致冷机是在外界作功的条件下从低温热源吸收致冷机是在外界作功的条件下从低温热源吸收热量传向高温热源热量传向高温热源。卡诺循环卡诺循环高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2cornotWVPA（P1V1T1）B（P2V2T1）C（P3V3T2）D（P4V4T2）Q1Q2热机效率：热机效率：（正循环）（正循环）其致泠系数：其致泠系数：（逆循环）（逆循环）1）可逆过程与不可逆过程）可逆过程与不可逆过程一切自发过程都是不可逆过程。一切自发过程都是不可逆过程。准平衡过程准平衡过程+无磨擦的过程是可逆过程。无磨擦的过程是可逆过程。三、热二律三、热二律一切实际过程都是不可逆过程一切实际过程都是不可逆过程。2、热力学第二定律的两种表述、热力学第二定律的两种表述开尔文（开尔文（Kelvin)表述表述单一热源单一热源（T）热机热机不可能制造一种机器，只从不可能制造一种机器，只从单一热源吸收热量使之完全单一热源吸收热量使之完全变为有用功而不产生其它影变为有用功而不产生其它影响。响。KelvinKelvin表述表述：第二种永动机是制造不出来的。：第二种永动机是制造不出来的。克劳修斯（克劳修斯（ClausiusClausius）表述表述高温热源（高温热源（T2）低温热源（低温热源（T1）热量不会自动地从低温热量不会自动地从低温热源传向高温热源。热源传向高温热源。热二律的实质是表明一切自发过程都是不可热二律的实质是表明一切自发过程都是不可逆的。它是说明热力学过程的方向、条件和逆的。它是说明热力学过程的方向、条件和限制的。限制的。3）热二律的数学表达式）热二律的数学表达式-熵增加原理熵增加原理熵增加原理：在一个孤熵增加原理：在一个孤立系统（或绝热系统）可立系统（或绝热系统）可能发生的过程是熵增加或保持不变的过程。能发生的过程是熵增加或保持不变的过程。熵的熵的定义：某系统宏观状态的熵定义：某系统宏观状态的熵熵是状态量熵是状态量孤立系统内进行的过程总是由微观状态数孤立系统内进行的过程总是由微观状态数小的状态向微观状态数大的宏观状态进行。小的状态向微观状态数大的宏观状态进行。热力学第二定律的适用范围：热力学第二定律的适用范围：1、热热力力学学第第一一定定律律和和热热力力学学第第二二定定律律均均是是统统计计规规律律，只只适适用用于于大大量量气气体体分分子子组组成成的的系系统统。对对少少量量分分子子组组成成的的系系统不适用。而能量守恒定律的适用范围不受此限制。统不适用。而能量守恒定律的适用范围不受此限制。2、对对大大量量分分子子的的观观察察结结果果与与统统计计规规律律相相符符，在在小小范范围围内内与与统统计计规规律律有有偏偏离离是是可可能能的的，这这种种偏偏离离无无法法用用统统计计规规律律解释，要用涨落理论。解释，要用涨落理论。3 3、热寂说：有人曾把宇宙当成一个孤立系统，从而得出、热寂说：有人曾把宇宙当成一个孤立系统，从而得出宇宙最终会达到一平衡态，温度达到均一，无热量传递，宇宙最终会达到一平衡态，温度达到均一，无热量传递，得出宇宙将死亡的得出宇宙将死亡的“热寂说热寂说”，这是完全错误的，因为，这是完全错误的，因为热力学第二定律是关于相对宇宙小的多的系统的规律，热力学第二定律是关于相对宇宙小的多的系统的规律，不能无限的推广到整个宇宙不能无限的推广到整个宇宙例：一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸例：一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里此汽缸有可活动的活塞里此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气且无漏气)已知气体的初压强已知气体的初压强p1=1atm，体积，体积V1=1L，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，热膨胀，直到温度下降到初温为止，(1)在在pV图上将整个过程表示出来图上将整个过程表示出来 (2)试求在整个过程中气体内能的改变试求在整个过程中气体内能的改变 (3)试求在整个过程中气体所吸收的热量试求在整个过程中气体所吸收的热量 (1 atm1.013105 Pa)(4)试求在整个过程中气体所作的功试求在整个过程中气体所作的功 解：解：(1)pV图如图图如图.(2)T4=T1dE0（3）整个过程吸收的热量为每）整个过程吸收的热量为每一个分过程吸收热量的代数和，一个分过程吸收热量的代数和，5.6102 J(4)由热力学第一定律得：由热力学第一定律得：WQ5.6102 J 例：气缸内贮有例：气缸内贮有36 g水蒸汽水蒸汽(视为刚性分子理想气体视为刚性分子理想气体)，经，经abcda循环过程如图所示其中循环过程如图所示其中ab、cd为等体过程，为等体过程，bc为等温过程，为等温过程，da为等压过程试求：为等压过程试求：（1）da 过程中水蒸气作的功过程中水蒸气作的功 Wda（2）ab 过程中水蒸气内能的增量过程中水蒸气内能的增量（3）循环过程水蒸汽作的净功）循环过程水蒸汽作的净功W（4）循环效率）循环效率h 解：水蒸汽的质量M3610-3kg水蒸汽的摩尔质量Mmol1810-3kg，i=6(1)Wda=pa(VaVd)=5.065103J(2)Eab=(M/Mmol)(i/2)R(TbTa)=(i/2)Va(pb pa)=3.039104J(3)Wbc=(M/Mmol)RTbln(Vc/Vb)=1.05104J净功W=Wbc+Wda=5.47103J(4)Q1=Qab+Qbc=Eab+Wbc=4.09104J=W/Q1=13例：例：1 mol单原子分子理想气体，在恒定压强下经单原子分子理想气体，在恒定压强下经一准静态过程从一准静态过程从0加热到加热到100，求气体的熵的，求气体的熵的改变改变 （普适气体常量（普适气体常量 R=8.31 J.mol-1.k-1）解：解：J/K 例：已知例：已知1 mol单原子分子理想气体，开始时处于单原子分子理想气体，开始时处于平衡状态，现使该气体经历等温过程（准静态过平衡状态，现使该气体经历等温过程（准静态过程）压缩到原来体积的一半求气体的熵的改变程）压缩到原来体积的一半求气体的熵的改变解：准静态过程解：准静态过程 等温过程等温过程 由由 代入上式代入上式熵变熵变 J/K