工图_1点线投影1_101604267.ppt

1绪绪 论论1.1.本门课程的学习意义（本门课程的学习意义（）语言是人们交流思想、传递信息的工具。自古以语言是人们交流思想、传递信息的工具。自古以来，声音、图形和文字就是人类的共同语言。来，声音、图形和文字就是人类的共同语言。在在现现代代社社会会的的许许多多领领域域，如如制制造造、建建筑筑、电电子子、计计算算机机等等，其其产产品品的的诞诞生生都都经经历历了了类类似似的的过过程程先先绘绘制制出出图图样样，然然后后由由生生产产者者按图样制造、加工，最终才能得到相应的产品。按图样制造、加工，最终才能得到相应的产品。工程图誉为工程图誉为“工程界的语言工程界的语言”从从最最初初的的象象形形文文字字到到现现代代集集成成制制造造技技术术、扫扫描描技技术术、计算机图形学计算机图形学,都与图形技术有密切的联系。都与图形技术有密切的联系。22.2.研究对象和研究内容（研究对象和研究内容（）工程图学工程图学是图形问题求解的一门总体科学。其专业领是图形问题求解的一门总体科学。其专业领域包括：画法几何和工程图（画图的标准和图样的画法）。域包括：画法几何和工程图（画图的标准和图样的画法）。研究研究对象对象画图画图读图读图 画画法法几几何何采采用用投投影影的的方方法法，将将三三维维立立体体投投射射到到二二维维平平面上，用几何的方法描述立体的形状及其它属性信息。面上，用几何的方法描述立体的形状及其它属性信息。三维物体三维物体 二维图形二维图形蒙日（蒙日（G.MongeG.Monge，1746174618181818，法国），法国）30.03 D0.04 C4画画、读读工工程程图图样样的的方法方法投影理论投影理论和方法和方法国家标准国家标准的规定的规定计计算算机机软软件件绘绘制制图图形形的的方方法法（扩展）（扩展）计算计算计算计算机机机机绘图绘图绘图绘图（CADCAD）画法画法画法画法几何几何几何几何(DG)(DG)制图基础制图基础制图基础制图基础(DF)(DF)工程图工程图工程图工程图(ED)(ED)研究研究内容：内容：53.3.学习学习目标目标掌握投影的基本知识和技能，具备看工程图的能力培养形象思维能力和图形表达能力培养图学素质、工学素质64.4.学习学习方法（方法（）一个中心一个中心二个基本点二个基本点三个要求三个要求2D与与3D的转换规律的转换规律投影分析与空间想象相结合投影分析与空间想象相结合基本概念基本概念基本方法：基本方法：投影分析方法投影分析方法听课听课（要求、重点、基本方法）（要求、重点、基本方法）练习练习（巩固提高）（巩固提高）观察观察（多看模型，图与模型对照）（多看模型，图与模型对照）（听、做、看听、做、看）75.5.教学安排教学安排 教学学时：教学学时：学习评价学习评价 平时作业：平时作业：15 期中测验：期中测验：20（第（第8/9周）周）期末考试：期末考试：65（第（第17或或18周，学校安排）周，学校安排）答疑：答疑：面对面（周面对面（周?，精仪系，精仪系2楼东楼东2402乙）乙）东门北东西向机动车道左侧东门北东西向机动车道左侧100米路北米路北总学时：总学时：3281 1绪论；点的投影；直线的投影；两直线相对位置绪论；点的投影；直线的投影；两直线相对位置2 2中秋放假中秋放假3 3平面的投影；线面和面面相对位置平面的投影；线面和面面相对位置4 4体的投影；基本体；简单叠加体体的投影；基本体；简单叠加体5 5截切截切6 6相贯相贯7 7组合体组合体8 8轴测图轴测图 9 9期中测验期中测验1010机件的表达方法一机件的表达方法一1111机件的表达方法二；尺寸标注机件的表达方法二；尺寸标注1212计算机辅助绘图（计算机辅助绘图（AutoCADAutoCAD）（CADCAD中心）中心）1313螺纹及连接件画法；表面粗糙度螺纹及连接件画法；表面粗糙度1414零件图（公差配合）零件图（公差配合）1515装配图装配图 16.16.复习、总结复习、总结教学进度安排教学进度安排9 参考资料参考资料网络学堂：网络学堂：讲课课件讲课课件 作业答案作业答案，次周公布，次周公布 每章全部习题答案（每章全部习题答案（每章结束后每章结束后）AutoCAD上机操作指导上机操作指导其它资料：其它资料：带带*号习题，答案附在号习题，答案附在习题集习题集后后10联系方式：联系方式：Tel:1355 244 9497 Email:huanglp 机械制图机械制图杨惠英、王玉坤杨惠英、王玉坤 主编，清华大学出版社，主编，清华大学出版社，20022002年年8 8月月第一版第一版，机械制图习题集机械制图习题集杨惠英、王玉坤杨惠英、王玉坤 主编，清华大学出主编，清华大学出 版社，版社，20022002年年7 7第一版第一版 教材教材透明三角板一对；透明三角板一对；圆规一个；圆规一个；铅笔铅笔2支：细线（支：细线（H or HB），粗线（），粗线（HB）绘图仪器绘图仪器11（一）投影的概念（一）投影的概念及分类及分类（二）点的投影（二）点的投影（三）直线的投影（三）直线的投影12 投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。影的大小有影响。投影特性投影特性物体物体投影投影投影面投影面投射中心投射中心投射线投射线投影的概念投影的概念中心中心投影投影法法13平行投影法平行投影法投投 影影 特特 性性投影大小与物体和投影面之间的距离无关。投影大小与物体和投影面之间的距离无关。投投射射线线互互相相平平行行且且垂垂直直于于投投影影面面直角（正）投影法直角（正）投影法投投射射线线互互相相平平行行且且倾倾斜斜于于投投影影面面斜角投影法斜角投影法14投影方法投影方法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法正投影法正投影法斜角投影法斜角投影法投影分类投影分类工程图工程图透视图透视图正轴测图正轴测图斜二轴测图斜二轴测图斜轴测图斜轴测图正等轴测图正等轴测图151617（一）投影的概念（一）投影的概念及分类及分类（二）点的投影（二）点的投影（三）直线的投影（三）直线的投影两点的相对位置两点的相对位置点的投影特性点的投影特性18M Pa AP采用多面投影。采用多面投影。过过空空间间点点A的的投投射射线线与与投投影影面面P的的交交点点（垂垂足足）即即为点为点A在在P面上的投影。面上的投影。A1A2A3 点点在在一一个个投投影影面面上上的的投投影影不不能能确确定定点点的的空空间间位位置。置。一、点在一个投影面上的投影一、点在一个投影面上的投影a a19HWV二、点的三面投影二、点的三面投影投影面投影面正立投影面正立投影面 （简称正面或（简称正面或V V面）面）水平投影面水平投影面 （简称水平面或（简称水平面或H H面）面）侧立投影面侧立投影面 （简称侧面或（简称侧面或W W面）面）投影轴投影轴OXZOXOX轴轴 V V面与面与H H面的交线面的交线OZOZ轴轴 V V面与面与W W面的交线面的交线OYOY轴轴 H H面与面与W W面的交线面的交线Y三投影面体系三投影面体系20WHVOX空间点空间点A在三个投影面上的投影在三个投影面上的投影a 点点A的正面投影的正面投影a点点A的水平投影的水平投影a aa AZYa 点点A的侧面投影的侧面投影21WVHXYZOVHWAaa a xaazay不动不动投影面展开投影面展开aaZaa yayaXYYO azx22XYZOVHWAaa a 点的投影规律点的投影规律 a aOX轴轴aax=a az =Aa(A到到V面的距面的距离离)a ax=a ay =Aa(A到到H面的面的距离距离)aay=a az =Aa(A到到W面的距面的距离离)xaazayYZaza XYayOaaxaya a a OZ轴轴 z x y（x,y,z）将投影轴当作坐标轴将投影轴当作坐标轴将投影面当作坐标面将投影面当作坐标面23aaXYYOa例例1：已知点：已知点A的两个投影，求第三投影。的两个投影，求第三投影。Z解法一：解法一：用圆（分）规用圆（分）规直接量取直接量取a az=aax24a例例1：已知点：已知点A的两个投影，求第三投影。的两个投影，求第三投影。OaXYYaZ作作1/41/4圆弧圆弧解法三：解法三：aaXYYOaZ解法二：解法二：作作4545分角线分角线25a a az思考思考:已知点的正面投影和侧面已知点的正面投影和侧面投影，如何求水平投影？投影，如何求水平投影？a a 已知点的水平投影和侧面已知点的水平投影和侧面投影，如何求正面投影？投影，如何求正面投影？结论：结论：已知点的任意两个投影，已知点的任意两个投影，一定能求出其第三投影！一定能求出其第三投影！26aaXYY(y,z)(x,z)(x,y)Oa问题问题：由点由点A A的三个投影，能否得到的三个投影，能否得到A A点的坐标？点的坐标？Z结论：结论：已知点的任意两个投已知点的任意两个投影，一定能得到其坐标值！影，一定能得到其坐标值！已知点的空间坐标，已知点的空间坐标，一定能画出其投影图！一定能画出其投影图！27思考：思考：已知点已知点A A和点和点B B的两个投影，的两个投影，问：问：A A点的空间位置点的空间位置有何特点？有何特点？B B点呢？点呢？Z ZA A0 0，A A在在XOYXOY面内面内X XB B0 0，Z ZB B0 0，B B在在OYOY轴上轴上28三、两点的相对位置三、两点的相对位置 两点的相对位置指两点在空间的两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左上下、前后、左右右位置关系。位置关系。判断方法：判断方法：x x 坐标大的在左坐标大的在左 y y 坐标大的在前坐标大的在前 z z 坐标大的在上坐标大的在上b aa a b bXYHYWZ(x,y)(x,z)(y,z)B B在在A A之下、之前、之右之下、之前、之右29重影点：重影点：空空间间两两点点在在某某一一投投影影面面上上的的投投影影重重合合为为一一点点时时，则则称称此此两两点为点为该投影面该投影面的重影点。的重影点。a a b b 被挡住的投被挡住的投影加影加()()a b A A，B B为为H H面的重影点面的重影点，()当不强调重影点可见性时，当不强调重影点可见性时，也可表示成也可表示成 a,b 或或 a b30（一）投影的概念（一）投影的概念及分类及分类（二）点的投影（二）点的投影（三）直线的投影（三）直线的投影直线与点的相对位置直线与点的相对位置直线的投影特性直线的投影特性两直线的相对位置两直线的相对位置31aa a b b b（三）（三）直线的投影直线的投影 两点确定一条直线，将两点的两点确定一条直线，将两点的同名投影同名投影用用直线连接，就得到直线的直线连接，就得到直线的同名投影。同名投影。同名投影同名投影：空间几何元素在空间几何元素在同一个投影面同一个投影面的投影。的投影。321 1）直线对一个投影面的投影特性）直线对一个投影面的投影特性ABab直线垂直于投影面直线垂直于投影面投影重合为一点投影重合为一点 积聚性积聚性直线平行于投影面直线平行于投影面投影反映线段实长投影反映线段实长 实实 长长 性性直线倾斜于投影面直线倾斜于投影面投影比空间线段短投影比空间线段短 ab=ABcosABabAMBabm垂直垂直平行平行倾斜倾斜一、直线的投影特性一、直线的投影特性332)2)直线在三个投影面中的投影特性直线在三个投影面中的投影特性投影面平行线投影面平行线平行于某一投影面而平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜与其余两投影面倾斜投影面垂直线投影面垂直线正平线（平行于面）正平线（平行于面）侧平线（平行于面）侧平线（平行于面）水平线（平行于面）水平线（平行于面）正垂线（垂直于面）正垂线（垂直于面）侧垂线（垂直于面）侧垂线（垂直于面）铅垂线（垂直于面）铅垂线（垂直于面）一般位置直线一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面垂直于某一投影面34 投影面平行线投影面平行线Z ZX XbaaabbO OY YY Y水平线水平线实长实长 在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与 另两投影面倾角的实际大小。另两投影面倾角的实际大小。另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴，其到相应投另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴，其到相应投 影轴距离反映直线与它所平行的投影面之间的距离。影轴距离反映直线与它所平行的投影面之间的距离。投影特性：投影特性：V VH HabAaaBbbW W35判断下列直线是什么位置的直线？判断下列直线是什么位置的直线？侧平线侧平线正平线正平线与与H H面的夹角面的夹角:；与与V V面的夹角面的夹角:；与与W W面的夹角面的夹角:实长实长 实长实长 b a aba b b aa b ba 直线与投影面夹角的表示规定：直线与投影面夹角的表示规定：36 反映线段实长。且垂直于相应反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。的投影轴。投影面垂直线投影面垂直线铅垂线铅垂线正垂线正垂线侧垂线侧垂线 另外两个投影另外两个投影，在其垂直的投影面上，在其垂直的投影面上，投影有积聚性投影有积聚性。投影特性投影特性:c(d)cdd c a b a(b)a b e f efe(f)37 一般位置直线一般位置直线Z Z Y YaO OX XabbaY Yb 三三个个投投影影都都缩缩短短。即即:都都不不反反映映空空间间线线段段的的实实长长及及与与三三个投影面夹角的实际大小，且与三个投影轴都倾斜。个投影面夹角的实际大小，且与三个投影轴都倾斜。投影特性投影特性H HaaAb V VBbW Wa b 38cacX XabcY YY YbO OaZ ZbcAH HacaV VbBabcCbW W二、二、直线与点的相对位置直线与点的相对位置 若点在直线上若点在直线上,则点的投影必在直线的同名投影上。则点的投影必在直线的同名投影上。点的投影将线段的同名投影分割成与空间线段相同的比例。点的投影将线段的同名投影分割成与空间线段相同的比例。即：即：AC:CB=ac:cb=a c:c b =a c:c b 定比定理定比定理39例例1 1：判断点：判断点C是否在线段是否在线段AB上。上。abca b c 在在a b c aa b c bc不在不在应用定比定理应用定比定理ac/cba c/c b 40例例2 2：已知点：已知点K在线段在线段AB上，求点上，求点K正面投影。正面投影。解法一：解法一：（应用第三投影，略）（应用第三投影，略）解法二：解法二：（应用定比定理）（应用定比定理）aa b bkk 作图线用细作图线用细实线实线41三、两直线的相对位置三、两直线的相对位置空间两直线的相对位置分为：空间两直线的相对位置分为：平行平行、相交相交、交叉交叉。1）两直线平行两直线平行投影特性投影特性 空空间间两两直直线线平平行行，则则其其各各同同名名投投影影必必相相互互平行，反之亦然。平行，反之亦然。aVHc bcdABCDb d a 42b d c a cbadd b a c 同名投影平行且成比例同名投影平行且成比例1）求出侧面投影）求出侧面投影AB与与CD不平行不平行例：判断图中两条直线是否平行。例：判断图中两条直线是否平行。如何判断？如何判断？2）比例与（或）方向判断）比例与（或）方向判断3）比划）比划43HVABCDKabcdka b c k d abcdb a c d kk 2)2)两直线相交两直线相交判别方法：判别方法：若若空空间间两两直直线线相相交交，则则其其同同名名投投影影必必相相交交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律且交点的投影必符合空间一点的投影规律。交点是两直交点是两直线的共有点线的共有点44cd k kd例：过例：过C点点作水平线作水平线CD与与AB相交。相交。先作正面投影先作正面投影abb a c 45abcdcabd1212343（）4（）为什么？为什么？投影特性投影特性 同同名名投投影影可可能能相相交交，但但 “交交点点”不不符符合合空空间间一个点的投影规律一个点的投影规律。每每个个“交交点点”是是两两直直线线上上的的一一 对对重重影影点点的的投投影影，用用其其可可帮帮助助判判断断两两直线的空间位置。直线的空间位置。两直线相交吗？两直线相交吗？3)3)两直线交叉两直线交叉、是面的重影点，是面的重影点，、是是H面的重影点。面的重影点。46 小小 结结 点的投影点的投影直线的投影直线的投影直线的投影特性（特别是特殊位置直线）直线的投影特性（特别是特殊位置直线）点与直线的相对位置的投影特性，定比定理点与直线的相对位置的投影特性，定比定理 点在三投影面体系中的投影特性，点在三投影面体系中的投影特性，“两垂直、三相等两垂直、三相等”注意注意 H H面投影与面投影与W W面投影的关系面投影的关系投影的概念投影的概念正投影正投影47两直线的相对位置两直线的相对位置两直线平行，其同名投影必平行。注意两侧平线平行的两直线平行，其同名投影必平行。注意两侧平线平行的判断方法。判断方法。两直线相交，其同名投影必相交，且交点应符合点的投两直线相交，其同名投影必相交，且交点应符合点的投影规律。影规律。两直线交叉，同名投影可能相交，但两直线交叉，同名投影可能相交，但“交点交点”不符合空不符合空间一个点的投影规律。间一个点的投影规律。“交点交点”是两直线上一对重影点是两直线上一对重影点的投影。的投影。48P3P3：2-32-3；P4P4：2-52-5；P5P5：2-62-6，2-7 2-7 P7P7：2-11(1)2-11(1)，2-132-13；P8P8：2-162-16 本周作业本周作业:下次讲：下次讲：平面的投影；平面的投影；线面和面面相对位置线面和面面相对位置 自学：自学：制图规范制图规范1.1.31.1.3节图线（节图线（P6P67 7）下周交本次页码的作业（此次裁剪P38），每页填写姓名、班级、学号。周日前课代表交到一教二楼作业柜8号箱；散选同学自行提交助教：高阵雨老师，伟清楼414电话：1381 012 10871381 012 1087Email:gaozy08 Email:gaozy08 49全部用铅笔作图、书写全部用铅笔作图、书写垂直线、平行线用两个三角板配合（推平行线）作图垂直线、平行线用两个三角板配合（推平行线）作图图上单位一律为毫米（不标坐标值），比例按图上单位一律为毫米（不标坐标值），比例按1 1：1 1度量度量保留作图线（投影连线），并去掉多余的线保留作图线（投影连线），并去掉多余的线作业要求作业要求a aa 投影连线用细实线去掉多余的作图线点的投影用小写字母，涂黑或画圈投影轴用细实线50abb a 直线的投影先用画细线的铅笔绘制，然后加粗成粗实线（1mm）线宽要均匀粗实线与细实线之比为2：1端点要画出投影的连线 端点A，B不画圈、不涂黑 画端点的投影连线直线投影用粗实线端点不画圈不涂黑5152