函数的概念.ppt
3.1 3.1 函数的概念函数的概念龙口市教师进修学校焦莉龙口市教师进修学校焦莉 温故知新温故知新 例题讲解例题讲解 巩固练习巩固练习 小结反思小结反思 导入新课导入新课 知识探究知识探究 在导弹飞行程中，随在导弹飞行程中，随时间时间变化，导弹的变化，导弹的高度高度在变化在变化 温故知新温故知新 例题讲解例题讲解 巩固练习巩固练习 小结反思小结反思 导入新课导入新课 知识探究知识探究 2.初中是怎样对函数的概念定义的？（从变化的观点）初中是怎样对函数的概念定义的？（从变化的观点）在某个变化过程中，有在某个变化过程中，有两个变量两个变量x和和y，如果，如果给定一个给定一个x值值，就相，就相应地确定了应地确定了唯一的唯一的y值值，那么我们就称，那么我们就称y是是x的函数其中，的函数其中，x是自是自变量，变量，y是因变量是因变量3.3.我们如何从集合的观点认识函数？我们如何从集合的观点认识函数？1.1.在初中我们学习了哪几种基本函数？在初中我们学习了哪几种基本函数？一次函数一次函数 ykx+b (k0)二次函数二次函数 yax2+bx+c (a0)反比例函数反比例函数 y (k0)温故知新温故知新 例题讲解例题讲解 巩固练习巩固练习 小结反思小结反思 导入新课导入新课 知识探究知识探究 会求函数在会求函数在 xa处的函数值，求简单函数的定义域处的函数值，求简单函数的定义域1.理解函数的概念，会求简单函数的定义域理解函数的概念，会求简单函数的定义域2.理解函数符号理解函数符号yf(x)的意义，会求函数在的意义，会求函数在 xa处的函数值处的函数值【学习目标学习目标】【学习重点学习重点】用集合的观点理解函数的概念用集合的观点理解函数的概念【学习难点学习难点】温故知新温故知新 例题讲解例题讲解 巩固练习巩固练习 小结反思小结反思 导入新课导入新课 知识探究知识探究 一辆汽车在一段平坦道路上以一辆汽车在一段平坦道路上以100km/h的速度匀速行驶的速度匀速行驶2h思考思考 在此变化过程中，有哪两个变量？在此变化过程中，有哪两个变量？行驶路程行驶路程s 行驶时间行驶时间t 试写出行驶路程试写出行驶路程s和行驶时间和行驶时间t的关系式，并指出的关系式，并指出t的取的取值范围值范围S100t 温故知新温故知新 例题讲解例题讲解 巩固练习巩固练习 小结反思小结反思 导入新课导入新课 知识探究知识探究 路程问题路程问题t0,2 一个圆柱形的玻璃杯，底面面积为一个圆柱形的玻璃杯，底面面积为15cm2,杯子的高度杯子的高度10cm现在向杯中注入清水现在向杯中注入清水10cm思考思考 设杯中水的高度为设杯中水的高度为h（cm），），水的体积为水的体积为V（cm3）请写出水的）请写出水的体积和水的高度之间的关系式，并确体积和水的高度之间的关系式，并确定定h的取值范围的取值范围V=15h 温故知新温故知新 例题讲解例题讲解 巩固练习巩固练习 小结反思小结反思 导入新课导入新课 知识探究知识探究 体积问题体积问题h0,10 温故知新温故知新 例题讲解例题讲解 巩固练习巩固练习 小结反思小结反思 导入新课导入新课 知识探究知识探究 这种对应法则体现在：对自变量的任一个值，因变量都这种对应法则体现在：对自变量的任一个值，因变量都有唯一确定的值与之对应有唯一确定的值与之对应路程问题路程问题S100t体积问题体积问题V=15hh 0,10 t 0,2 （2）都给出了）都给出了对应法则对应法则上述例子的共性在于：上述例子的共性在于：（1）都指出了）都指出了自变量的取值集合自变量的取值集合Axyf：对应法则：对应法则两个事实两个事实 温故知新温故知新 例题讲解例题讲解 巩固练习巩固练习 小结反思小结反思 导入新课导入新课 知识探究知识探究 设集合设集合A是一个是一个非空数集非空数集，按照某种确定的对应法则，按照某种确定的对应法则f f,对对A中的任意中的任意一个一个实数实数x，都有，都有唯一唯一确定的实数值确定的实数值y与它对应，则称与它对应，则称这种对应法则为集合这种对应法则为集合A上的一个函数记作上的一个函数记作:y yf f（x x）,其中其中x为自变量，为自变量，y为因变量为因变量自变量自变量x的取值集合的取值集合A叫做函数的叫做函数的定义域定义域；对应的因变量对应的因变量y的集合叫做函数的的集合叫做函数的值域值域.一、函数的概念一、函数的概念注意：注意：温故知新温故知新 例题讲解例题讲解 巩固练习巩固练习 小结反思小结反思 导入新课导入新课 知识探究知识探究 函数关系实质上是表示两个数集的元素函数关系实质上是表示两个数集的元素之间按照某种法则确定的一种对应关系之间按照某种法则确定的一种对应关系 例例1 判断下列图中对应关系是不是函数：判断下列图中对应关系是不是函数：456 8 10 121 14 49 91 1-1-12 2-2-23 3-3-31 1-1-12 2-2-21 14 45 56 6 开平方开平方 2倍倍平方平方因变量因变量对应法则对应法则自变量自变量定义域定义域自变量自变量x的取值集合的取值集合值域值域 与自变量与自变量x对应对应的因变量的因变量y的集合的集合yf(x)，x A 温故知新温故知新 例题讲解例题讲解 巩固练习巩固练习 小结反思小结反思 导入新课导入新课 知识探究知识探究 对应法则也可以用对应法则也可以用g或或h来表示，如来表示，如y=g(x),y=h(x)对应法则可通过公式、数表或图像给出对应法则可通过公式、数表或图像给出在下面某工厂生产总值图像中，设其中年份为x，年生产总值为y,对于图中每一个确定的年份（x），是否都有唯一的生产总值y与之相对应？温故知新温故知新 例题讲解例题讲解 巩固练习巩固练习 小结反思小结反思 导入新课导入新课 知识探究知识探究 1.已知函数已知函数y3x，x 0，3，试指出这个函数表，试指出这个函数表达式中的自变量、因变量和函数的定义域达式中的自变量、因变量和函数的定义域.2.某同学到商店买饮料，其售价每瓶某同学到商店买饮料，其售价每瓶3元元.试写出需要试写出需要付款金额付款金额y和购买这种饮料的数量和购买这种饮料的数量x的关系式的关系式.y3xx N函数函数f（x）x3x，当，当x分别取分别取0，3，3，a，a时，所对应的函数值分别是：时，所对应的函数值分别是：f（0）0300；f（3）33330；f（-3）（）（3）3330；f（a）a3a；f（a）（）（a）3（a）a3a二、求函数值二、求函数值 温故知新温故知新 例题讲解例题讲解 巩固练习巩固练习 小结反思小结反思 导入新课导入新课 知识探究知识探究 函数函数 yf(x)在在 xa 处对应的函数值处对应的函数值y，记作：，记作：yf(a)解：解：温故知新温故知新 例题讲解例题讲解 巩固练习巩固练习 小结反思小结反思 导入新课导入新课 知识探究知识探究 温故知新温故知新 例题讲解例题讲解 巩固练习巩固练习 小结反思小结反思 导入新课导入新课 知识探究知识探究 温故知新温故知新 例题讲解例题讲解 巩固练习巩固练习 小结反思小结反思 导入新课导入新课 知识探究知识探究 概念对应关系定义域函数表达式求函数值1 1、书面作业：、书面作业：课本第课本第4646页页 2 2、3 3 2 2、能力提高作业：、能力提高作业：常值函数是一类特殊的函数，例如常值函数是一类特殊的函数，例如f（x）=10=10，xR,你能理解吗？你能理解吗？
