1631分式方程(1)定稿.ppt

16.3 分式方程观察发现观察发现:1.1.分式方程:分母中含有未知数的方程.分母中分母中以上两个方程有什么不同点？以上两个方程有什么不同点？总结归纳：总结归纳：2.2.整式方程分式方程找一找：找一找：下列方程中属于分式方程的有（下列方程中属于分式方程的有（）;x2+2x-1=0 巩巩 固固 定定 义义 怎样才能将这个方程去分母呢?说 说你的想法.解:两边同乘以 这是什么?解得解得:v=5 检验检验:将将v=5代入原方程代入原方程,左边左边=4 右边右边=4,v=5是分式方程的解是分式方程的解.各分母的最简公分母例题：解分式方程例题：解分式方程 解解 方程两边同乘以方程两边同乘以最简公分母最简公分母最简公分母最简公分母(x1)(x1),解解整式方程整式方程,得得 x=-1 检验检验:把把x=-1 代入原方程代入原方程结果使原方程的最简公分母结果使原方程的最简公分母x2-1=0,分式分式无意义，因此无意义，因此x=-1不是原方程的根不是原方程的根.原方程无解原方程无解.得得 （x-1)2=5x+9+1(x+1)(x-1)+1(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)增根增根x2-2x+1=5x+9+x-2x+1=5x+9+x2 2-1-1 -7x=7 -7x=7 x=-1 x=-1 +1增根与验根在在上面的方程中上面的方程中,x=-1不是原方程的根不是原方程的根,因为因为它使得原分式方程的它使得原分式方程的最简公分母为零最简公分母为零的未知的未知数的值数的值,我们称它为原方程的我们称它为原方程的 增根增根.产生增根的原因是产生增根的原因是,我们在去分母时方程的我们在去分母时方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式两边同乘了一个可能使分母为零的整式.因此解分式方程可能产生增根因此解分式方程可能产生增根,所以解分式所以解分式方程方程 必须检验必须检验.一一.通过例题的讲解通过例题的讲解,你能总结出解分你能总结出解分式方程的一般步骤吗式方程的一般步骤吗?1:在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母,化成化成整式方程整式方程;不能漏乘不含分母的项不能漏乘不含分母的项2:解这个整式方程解这个整式方程;注意符号和括号注意符号和括号 3:检验检验:把方程的根代入最简公分母中把方程的根代入最简公分母中,如果最简公分母如果最简公分母值不为零不为零,就是原方程的就是原方程的根根;如果最简公分母值为零如果最简公分母值为零,就是增根就是增根.应应当舍去当舍去.所以原方程无解所以原方程无解.最简公分母最简公分母增根增根解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤:解解分式方程的一般步骤分式方程的一般步骤：分式方程分式方程整式方程整式方程a是是分式方程的解分式方程的解 x =aa不是不是分式方程的解分式方程的解 解下列方程:3x-14x(2)=随随 堂堂 练练 习习（4）小结小结:1、如何解分式方程、如何解分式方程 2、检验步骤、检验步骤 3、有关增根的问题、有关增根的问题作业作业n习题习题16.3 复习巩固复习巩固 1.2思考题:1、若分式方程 有增根x=2,则 a=谢谢各位同学和老师！谢谢各位同学和老师！再见再见