32古典概型PPT.ppt
3.2 古典概型n n考察下列四个试验考察下列四个试验（1）抛掷一枚质地均与的硬币的试验；）抛掷一枚质地均与的硬币的试验；（2）抛掷一枚质地均与的骰子的试验；）抛掷一枚质地均与的骰子的试验；（3）从字母）从字母a、b、c、d中任取出两个不同字中任取出两个不同字母的试验；母的试验；(4)从装有形状、大小完全一样且分别标有从装有形状、大小完全一样且分别标有1、2、3、4、5号的号的5个球的袋中任意取出两个个球的袋中任意取出两个求的试验。求的试验。1、基本事件的特点、基本事件的特点（1）任何两个基本事件都是互斥的；）任何两个基本事件都是互斥的；（2）除不可能事件外，任何事件都可以表示）除不可能事件外，任何事件都可以表示成基本事件的和。成基本事件的和。2、古典概率模型（简称古典概型、古典概率模型（简称古典概型）（1）试验中所有可能出现的基本事件是有限）试验中所有可能出现的基本事件是有限的的；（2）每个基本事件出现的可能性相等）每个基本事件出现的可能性相等。n n若试验中所包含的基本事件的总数是若试验中所包含的基本事件的总数是n，则，则每个基本事件的概率是每个基本事件的概率是n n在古典概型中，任何事件在古典概型中，任何事件A的概率是的概率是n nP(A)=（1 1）在作某一道数学选择题时，某同学由于不）在作某一道数学选择题时，某同学由于不）在作某一道数学选择题时，某同学由于不）在作某一道数学选择题时，某同学由于不会，准备从会，准备从会，准备从会，准备从A A、B B、C C、D D中随机的选择一个答中随机的选择一个答中随机的选择一个答中随机的选择一个答案，则此同学答对的概率是多少？案，则此同学答对的概率是多少？案，则此同学答对的概率是多少？案，则此同学答对的概率是多少？（2 2）在）在）在）在2020瓶饮料中，有瓶饮料中，有瓶饮料中，有瓶饮料中，有3 3瓶已过保质期，从中任瓶已过保质期，从中任瓶已过保质期，从中任瓶已过保质期，从中任取取取取1 1瓶，则取得已过期的饮料的概率是多少？瓶，则取得已过期的饮料的概率是多少？瓶，则取得已过期的饮料的概率是多少？瓶，则取得已过期的饮料的概率是多少？（3 3）有）有）有）有5 5本不同的数学书，本不同的数学书，本不同的数学书，本不同的数学书，4 4本不同的语文书，本不同的语文书，本不同的语文书，本不同的语文书，从中任取从中任取从中任取从中任取2 2本，则取出的书正好都是语文书的本，则取出的书正好都是语文书的本，则取出的书正好都是语文书的本，则取出的书正好都是语文书的概率是多少？概率是多少？概率是多少？概率是多少？例题1n n同时抛掷两枚骰子，计算向上的点数之和同时抛掷两枚骰子，计算向上的点数之和是是5的概率的概率 例题2已知袋子中有已知袋子中有2个白球，个白球，4个红球，从袋子中个红球，从袋子中任取出两个小球，设事件任取出两个小球，设事件A：取出的两个小：取出的两个小球一个是红球，一个是白球，求事件球一个是红球，一个是白球，求事件A的概的概率。率。1 1、基本事件的特点是（、基本事件的特点是（、基本事件的特点是（、基本事件的特点是（1 1）基本事件彼此互斥，）基本事件彼此互斥，）基本事件彼此互斥，）基本事件彼此互斥，（2 2）任何事件都可以表示成基本事件的和。）任何事件都可以表示成基本事件的和。）任何事件都可以表示成基本事件的和。）任何事件都可以表示成基本事件的和。求基本事件方法是列举法，对于比较复杂的求基本事件方法是列举法，对于比较复杂的求基本事件方法是列举法，对于比较复杂的求基本事件方法是列举法，对于比较复杂的问题要应用列表或者树枝图问题要应用列表或者树枝图问题要应用列表或者树枝图问题要应用列表或者树枝图。2 2、使用古典概率模型公式要注意、使用古典概率模型公式要注意、使用古典概率模型公式要注意、使用古典概率模型公式要注意：首先确定是首先确定是首先确定是首先确定是否是古典概型，其次，试验中基本事件的总否是古典概型，其次，试验中基本事件的总否是古典概型，其次，试验中基本事件的总否是古典概型，其次，试验中基本事件的总数是多少，事件数是多少，事件数是多少，事件数是多少，事件A A是什么，包含的基本事件数是什么，包含的基本事件数是什么，包含的基本事件数是什么，包含的基本事件数是多少？最后代入公式是多少？最后代入公式是多少？最后代入公式是多少？最后代入公式。n nP(A)=（二）（二）例题例题1、某饮料每箱、某饮料每箱6听，其中有听，其中有2听不合格，听不合格，则从中随机抽取则从中随机抽取2听，检测出不合格产品的听，检测出不合格产品的概率是多大？概率是多大？n n例题例题2 设设b和和c分别是先后抛出的一枚骰子得分别是先后抛出的一枚骰子得到的点数，求方程到的点数，求方程n n有实数根的概率有实数根的概率n n例题例题3 设集合设集合A=1,2，B=1，2，3，分，分别从集合别从集合A和和B中随机取出一个数中随机取出一个数a和和b,确定确定平面上的一个点平面上的一个点P(a,b),记事件记事件Cn：点：点P(a,b)落在直线落在直线x+y=n上，（其中上，（其中1n6,n是自然是自然数），求使得事件数），求使得事件Cn的概率最大的所有可的概率最大的所有可能取值。能取值。n n例题例题4 已知已知A、B、C、D4名同学按任意次名同学按任意次序站成一排，分别求出下列事件的概率序站成一排，分别求出下列事件的概率n n事件事件事件事件X X：同学：同学：同学：同学A A在边上；在边上；在边上；在边上；n n事件事件事件事件Y Y：同学：同学：同学：同学A A和和和和B B都在边上；都在边上；都在边上；都在边上；n n事件事件事件事件Z Z：同学：同学：同学：同学A A或或或或B B在边上，在边上，在边上，在边上，n n事件事件事件事件QQ：同学：同学：同学：同学A A和和和和B B都不在边上。都不在边上。都不在边上。都不在边上。练习练习n n1 1、为了某课题进行研究，用分层抽样方法从三、为了某课题进行研究，用分层抽样方法从三、为了某课题进行研究，用分层抽样方法从三、为了某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校所高校所高校所高校A A、B B、C C的相关人员中，取出若干人组的相关人员中，取出若干人组的相关人员中，取出若干人组的相关人员中，取出若干人组成研究小组，有关数据如下：成研究小组，有关数据如下：成研究小组，有关数据如下：成研究小组，有关数据如下：n n高校高校高校高校 相关人数相关人数相关人数相关人数 抽取人数抽取人数抽取人数抽取人数n n A 18 x A 18 xn n B 36 2 B 36 2n n C 54 y C 54 yn n（1 1）求）求）求）求x x，y;y;n n(2)(2)若从高校若从高校若从高校若从高校B B、C C抽取的人中选出抽取的人中选出抽取的人中选出抽取的人中选出2 2人作专题发人作专题发人作专题发人作专题发言，求这言，求这言，求这言，求这2 2个人都来自高校个人都来自高校个人都来自高校个人都来自高校C C的概率。的概率。的概率。的概率。n n一个盒子里装有标号是一个盒子里装有标号是1、2、3、4、5的的5章标签，随机地选取两张标签，章标签，随机地选取两张标签，n n（1）若标签的选取是无放回的，求两张）若标签的选取是无放回的，求两张标签上的数字为相邻整数的概率；标签上的数字为相邻整数的概率；n n（2）若标签的选取是有放回的，求两张）若标签的选取是有放回的，求两张标签上的数字为相邻整数的概率。标签上的数字为相邻整数的概率。【问题探究】n n从从4个字母个字母A、B、C、D中任取两个排成中任取两个排成一排，有多少中排法？一排，有多少中排法？n n从从n个字母中任取个字母中任取m个字母排成一排，有个字母排成一排，有多少中排法？多少中排法？
