指数函数性质的应用.ppt

2 2.1.2.1.2指数函数性质的应用指数函数性质的应用指数函数在底数指数函数在底数 及及 这这两种两种情况下的情况下的图图象和性象和性质质：图图象象性性质质（1）定义域：R（2）值域：（0，+）（3）当x=0时，y=1（4）在R上是减函数（4）在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(0a1)归纳归纳归纳归纳（图图象可以向左右无限延伸）象可以向左右无限延伸）（图图象象总总在在X轴轴上方）上方）（图图象恒象恒过过点点（0，1）（图象从左到右逐渐下降）图象从左到右逐渐下降）（图象从左到右逐渐上升）图象从左到右逐渐上升）2.比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：函数函数 在在R R上是增函数，上是增函数，而指数而指数2.532.53（1）应用应用应用应用解解：-0.2-0.1-0.2解解：xy应用应用应用应用（3）解解：根据指数函数的性质，得：根据指数函数的性质，得：且且从而有从而有yyxx 比较两数大小方法：比较两数大小方法：1 1、对同底数幂的大小比较，可以利用指数函数、对同底数幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性。（的单调性。（1 1）正确选择指数函数；（）正确选择指数函数；（2 2）明确所选）明确所选指数函数的单调性；（指数函数的单调性；（3 3）比较指数值的大小；（）比较指数值的大小；（4 4）确定指数幂的大小关系。确定指数幂的大小关系。2、底数与指数都不同的指数幂的大小比较，可底数与指数都不同的指数幂的大小比较，可以与中间值（如以与中间值（如0或或1等）进行比较等）进行比较.3.指数函数指数函数的图象如下图所示，则底数的图象如下图所示，则底数与与 0,1 0,1 共六个数，从大到小的顺序是：共六个数，从大到小的顺序是：.xy01在第一象限内在第一象限内,指数函数的图象指数函数的图象,底数越小越靠近底数越小越靠近x轴轴.4.解：、因为函数 在R上是减函数5.6.习题一习题一2、比较0.60.6，0.60.7，0.70.6的大小是分析：分析：0.60.60.70.70.60.60.60.6，0.60.60.60.60.70.70.60.6，所以：所以：0.70.70.60.60.60.60.60.60.60.60.70.71、函数y=2x-4+1恒经过定点 。思考题：观察下列四个指数函数的图象，比较a,b,c,d,的大小。xy