八年级数学下册1812变量与函数（精品课件）华东师大版.ppt

18.1.2变量与函数 华师大版 八年级数学一、复习与回顾一、复习与回顾如果在一个变化过程中，有两个变量，如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自自变变量量，y是因因变变量量，此时也称y是x的函数函数 函数关系的三种表示方法解析法、列表法、图象法 一种量，它的取值始终保持不变，称之为常量常量二、思考问题1：（1）填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试写出y与x的函数关系式 y=10-x问题问题2 2：（2）试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式y=180-2x问题问题3 3：（3）如图，等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让ABC向右运动，最后A点与N点重合试写出重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式y=x212试一试：你行吗？试一试：你行吗？1.在上面“试一试”中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围。(x取1到9的自然数)y=10-x(0 x 10)y=x212(0 x90)y=180-2x真金不怕火炼真金不怕火炼 2.在上面“试一试”的问题（1）中，当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为6时，横向的加数是多少？解：x=3代入y=10-x得y=7解：y=6代入y=10-x得x=4例题欣赏例题欣赏例1求下列函数中自变量x的取值范围：（1）（2）中x取任意实数，都有意义（3）中，x2时，原式有意义（4）中x-2时，原式有意义解：（1）y3x1；（2）y2x27；（3）y=；（4）y ；1x+2x+2学以致用学以致用例2在上面试一试的问题（3）中，当MA1cm时，重叠部分的面积是多少?解：设重叠部分面积为y cm2，MA长为xcmy与x之间的函数关系式为y=当x1时，y=MA1cm时，重叠部分的面积是cm2 1.某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y（元）关于用电度数x的函数关系式；2.已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x（cm），求底边上的高y（cm）关于x的函数关系式；练一练（二）练一练（二）2.2.分分别别写写出出下下列列各各问问题题中中的的函函数数关关系系式式及及自自变量的取值范围：变量的取值范围：3.在一个半径为10cm的圆形纸片中剪去一个半径为r（cm）的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面积为S（cm2），求S关于r的函数关系式.y=0.5x（x为正数）y=（x为正数）40 xS(102r2)(0 x10)练一练（三）3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒）滑下的距离s（米）由下式给出：s=10t+2t2.假如滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少？解：t=8时，代入s=10t+2t2，得s=208答：坡长为208米。练一练（四）4.当x2及x3时，分别求出下列函数的函数值：(1)y(x+1)(x2)；(2)y2x23x2；(3)解：（1）x=2,y=0;x=-3,y=10 解：（2）x=2,y=4;x=-3,y=29 解：（3）x=2,y=4;x=-3,y=1/4y=x+2x-1课堂小结课堂小结l 1.求函数自变量取值范围的两个依据：l(1)要使函数的解析式有意义l函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；l函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母0；l函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数0l(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义l2.求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相应的函数值 作业作业课本习题18.1第3.5题做到作业本上再见