63实践与探索2行程问题.ppt

6.3 6.3 实践与探索实践与探索（2)2)行程问题行程问题知识整理：列一元一次方程解应用题的几种常见题型：一、和差倍分问题：注意弄清“倍数”关系、“多少”关系。二、等积变形问题：一般变形前后体积相等变形前后体积相等是等量关系，注意要分清半径、直径。长方体体积=长宽高 圆柱体体积=三、行程问题：s=vt、t=s/v、v=s/t.1、相遇问题：各自行程之和等于总行程.2、追及问题：快行程与慢行程之差为原距离.相向而行、同向而行都要注意出发时间和地点出发时间和地点。3、顺水（风）、逆水（风）问题：顺水船速=静水船速水速，逆水船速=静水船速水速.情境问题：小米和父亲预定搭乘门口的公交车赶到火车站，去家乡看望爷爷。在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公交车会在火车开后半小时到达车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站。已知公交车的平均速度是40千米/时，问小米家到火车站有多远？画线段图分析：A BA B 小米家小米家 火车站火车站设小米家到火车站的路程为设小米家到火车站的路程为 千米，千米，则：乘公交车行了则：乘公交车行了 千米，坐出租车行了千米，坐出租车行了 千米千米.乘公交车用了乘公交车用了 小时，坐出租车用了小时，坐出租车用了 小时小时.如果都乘公交车到火车站要 小时.小米出发前离火车开车时间有 小时，小米从家到火车站共用了 小时，即 小时.因此，等量关系是：化简得 解得 经检验，符合题意。答：小米家到火车站的路程是90千米。如果都乘公交车到火车站要 小时.小米出发前离火车开车时间有 小时，小米从家到火车站共用了 小时，即 小时.因此，等量关系是：化简得 解得 经检验，符合题意。答：小米家到火车站的路程是90千米。解法二：分析“都乘公交车要晚半小时，下车改坐出租，结果提前15分钟”.这表示小米从家到火车站实际比都乘公交车提前45分钟。就是说，上图中C到B的行程，公交车比出租车多用45分钟。解：设乘公交车行驶了 ，根据题意得 解得 即 经检验，符合题意。答：小米家到火车站的路程是90千米。解法三：设乘公交车从小米家到火车站要 ，根据题意得 解得 则 经检验，符合题意。答：小米家到火车站的路程是90千米。1、方程中的 表示的是什么呢？2、该方程表示的是怎样的等量关系呢？课堂小结 本节课我们学习了用一元一次方程解决有关行程问题的应用题，这个问题涉及常见的一个等量关系：路程=速度时间，以及由此导出的其他关系。同学们经过认真观察、分析找出其中的等量关系，从而列出方程。用方程解决实际问题，并尝试不同的设元方法，随着未知数的不同设法，所列的方程的复杂程度也不同。如何选择好的设元，使所列方程较为简单呢？关键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系，根据这个等量关系确定怎样设未知数。【注意对速度单位的正确理解和表示】【课后巩固】一、P20习题6.3.2第4题；二、补充：列一元一次方程解下列应用题：1、小丹每天早上要在7:40之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小丹以80米/分的速度出发，5分钟后，她爸爸发现她忘了带数学书，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小丹，并在途中追上她。你知道爸爸追上小丹时，距离学校还有多远？2、小君和小伶每天早晨坚持跑步，小君每秒跑6米，小伶每秒跑4米.(1)如果她们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？(2)如果小君站在百米跑道的起点处，小伶站在她前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小君追上小伶？3、林林骑自行车，起初用每小时9公里的速度慢行，在过全过程中点又骑了8公里后，他开始快速行驶，速度为每小时12.5公里，一直到终点。若行走全程的平均速度为10公里/时，问：全程有多长？【课后巩固】列一元一次方程解下列应用题：*4、甲乙二人相距22.5千米，分别以2.5千米/时、5千米/时的速度相向而行，同时，甲所带的小狗以7.5千米/时的速度奔向乙，小狗遇到乙后又立即回头奔向甲，遇到甲后又立即奔向乙，直到甲乙相遇，小狗所走的路程是多少？【22.5千米】*5、小方与小圆约好，下午4:30在咖啡厅见面，为此，他们早上8:00每人均将自己的手表对准。小方于4:30准时到达咖啡厅，可是小圆没有到。原来，小圆的手表比正确的时间每小时慢4分钟。如果小圆按自己的手表4:30到达，那么小方还得等多少分钟？【34分钟】*6、8人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出了故障，此时离火车停止检票时间还有42分钟，这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘5人，这辆小汽车的平均速度为60千米/时，问这8人能赶上火车吗？【不能】链接生活：著名美籍物理学家李政道教授来华讲学时，访问了中国科技大学，会见了少年班的部分同学。在会见时，给少年班的同学出了一道题：有五只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平分不了。于是大家同意先去睡觉，明天再说。夜里，一只猴子偷偷起来，把一个桃子扔到山下后，正好可以分成五份，它就把自己的一份藏起来，又睡觉去了。第二只猴子爬起来也扔了一只桃子，刚好分成五份，也把自己的那一份收起来了。第三、第四、第五只猴子都是这样，扔了一个也刚好可以分成五份，也把自己的那一份收起来了。如果最后剩下1020个桃子，问原来一共有多少个桃子？