实数与数轴(课件).ppt

复习回顾复习回顾什么叫有理数？什么叫有理数？有理数如何分类？有理数如何分类？有理数有理数整数整数分数分数有理数有理数正有理数正有理数0负有理数负有理数或或 使用计算器计算，把下列有理数写成小数使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？的形式，你有什么发现？事实上，任何一个有理数都可以写成有限事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数都是有理数.分数都可以化成分数都可以化成有限小数有限小数或者或者无限循无限循环小数环小数。反之也成立。反之也成立。你可以用什么方法求你可以用什么方法求？如果用计算机计算，结果将是：如果用计算机计算，结果将是：1.4142135623730950488016887242096980785691.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703671875376948073176679737990732478462107038850387534327641572735013846230912297024988503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132222483605585073721264412149709993583141322266592750559275579995050115278206057156659275055927557999505011527820605715你你能利用平方关系验算得到的结果吗？问题能利用平方关系验算得到的结果吗？问题1 1中的中的结果平方后会等于结果平方后会等于2 2吗？为什么吗？为什么？是否有一个有理数的平方等于是否有一个有理数的平方等于2 2？如果？如果 不是有理不是有理数，那么它是一个怎么样的数呢？数，那么它是一个怎么样的数呢？无限无限不循环不循环小数叫做小数叫做无理数无理数。如如 1.01001000100001（两个（两个1之间依次多一个之间依次多一个0）1.414 213 56，1.732 050 80，2.645 751 31，1.259 921 03.141 592 65，圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数的数带根号带根号且且开不尽方的数开不尽方的数无限不循环的无限小数无限不循环的无限小数无理数的特征无理数的特征:注意注意:(2)无理数无理数不一定都是用根号表示不一定都是用根号表示的数的数.如：如：(1)用根号用根号表示的数表示的数不一定是无理数不一定是无理数.如如(3)无理数有无理数有无数无数多个多个.(4)无理数可分为无理数可分为正无理数正无理数和和负无理数负无理数.判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？有理数是：有理数是：无理数是无理数是：,)23(232232223.1之间依次多一个之间依次多一个两个两个1.232232223.实数实数:有理数有理数和和无理数无理数统称实数统称实数按数的概念来分：按数的概念来分：按数的性质来分：按数的性质来分：每个有理数都可以用数轴上的点表示，每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数那么无理数 是否也可以用数轴上的是否也可以用数轴上的点来表示呢？点来表示呢？你能在数轴上找到表示你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？这样的无理数的点吗？01243-1-2直径为直径为1的圆的圆01-1在数轴上找表示在数轴上找表示 的点的点概括概括 数数轴轴上上的的任任一一点点表表示示的的数数，不不是是有有理理数数，就就是是无无理数数学上可以说明：理数数学上可以说明：数轴上的任一点必定表示一个实数数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每每一一个个实实数数（有有理理数数或或无无理理数数）也也都都可可以以用用数数轴轴上的点来表示上的点来表示 换句话说换句话说，实数与数轴上的点一一对实数与数轴上的点一一对应应 一、判断：一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数。（无理数都是无限不循环小数。（）3.无理数都是无限小数。（无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（无理数一定都带根号。（）6.两个无理数之积不一定是无理数。（两个无理数之积不一定是无理数。（）7.两个无理数之和一定是无理数。（两个无理数之和一定是无理数。（）8.有理数与无理数之和一定是无理数有理数与无理数之和一定是无理数 ()、绝对值等于、绝对值等于、绝对值等于、绝对值等于 的数是的数是的数是的数是 ，的平方的平方的平方的平方 是是是是 随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习二、填空二、填空二、填空二、填空、的相反数是，绝对值是的相反数是，绝对值是的相反数是，绝对值是的相反数是，绝对值是、比较大小：、比较大小：、比较大小：、比较大小：、正实数的绝对值是、正实数的绝对值是、正实数的绝对值是、正实数的绝对值是 ，的绝对值是，的绝对值是，的绝对值是，的绝对值是 ，负实数的绝对值是负实数的绝对值是负实数的绝对值是负实数的绝对值是 .它本身它本身0 0它的相反数它的相反数5 5、一个数的绝对值是、一个数的绝对值是、一个数的绝对值是、一个数的绝对值是 ，则这个数是，则这个数是，则这个数是，则这个数是 .整数有整数有整数有整数有 有理数有有理数有有理数有有理数有 无理数有无理数有无理数有无理数有 实数有实数有实数有实数有随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习6 6、在实数、在实数 中，中，把数从有理数扩充到实数以后，有理把数从有理数扩充到实数以后，有理数的数的相反数和绝对值等的概念、大小比相反数和绝对值等的概念、大小比较、运算法则以及运算律，较、运算法则以及运算律，同样适用于同样适用于实数。实数。例如：例如：和和 互为相反数互为相反数.绝对值等于绝对值等于 的数是的数是 和和 例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”号连接）在数轴上表示的两个实数，右边的数总在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。比左边的数大。填空：填空：（1）的相反数是的相反数是_ （2）的相反数是的相反数是（3）_ （4）绝对值等于）绝对值等于 的数是的数是 _