三元一次方程组解法.ppt

1.1.了解三元一次方程组的含义了解三元一次方程组的含义.2.2.会用代入法或加减法解三元一会用代入法或加减法解三元一次方程组次方程组.3.3.掌握解三元一次方程组的思想掌握解三元一次方程组的思想“消元消元”，即将，即将“三元三元”化为化为“二元二元”或或“一元一元”的思想的思想.有甲、乙、丙三种货物，若购有甲、乙、丙三种货物，若购甲甲2件、乙件、乙1件、丙件、丙1件共需件共需15元；元；若购甲若购甲1件、乙件、乙2件、丙件、丙1件共需件共需16元；若购甲元；若购甲1件、乙件、乙1件、丙件、丙2件共件共需需17元，问甲、乙、丙每件各几元元，问甲、乙、丙每件各几元？例例1：解三元一次方程组：解三元一次方程组解：解：解：解：3 3 3 3+得：得：得：得：11x+10z=35 11x+10z=35 11x+10z=35 11x+10z=35 与与与与组成方程组组成方程组组成方程组组成方程组解得：解得：解得：解得：把把把把x=5x=5x=5x=5，z=-2z=-2z=-2z=-2代入代入代入代入得：得：得：得：y=y=y=y=怎样解三怎样解三元一次方元一次方程组？程组？分析：方程分析：方程分析：方程分析：方程只含只含只含只含x,z,x,z,因此，可由因此，可由因此，可由因此，可由消去消去消去消去y y，得到，得到，得到，得到一个只含一个只含一个只含一个只含x,zx,z的方程，与的方程，与的方程，与的方程，与组成一个二元一次方程组组成一个二元一次方程组组成一个二元一次方程组组成一个二元一次方程组.不不解解方方程程组组，指指出出下下列列方方程程组组中中先先消消去去哪哪个个未未知知数数，使使得得求求解解方方程程组组较较为为简便简便?例例1 解方程组：解方程组：你能说出你能说出解这个方解这个方程组的思程组的思路吗？路吗？解：解：解：解：+得：得：得：得：x+y+z=45x+y+z=45x+y+z=45x+y+z=45 -得：得：得：得：z=18z=18z=18z=18-得：得：得：得：x=12x=12x=12x=12-得：得：得：得：y=15y=15y=15y=15例例2 解方程组解方程组 解三元一次方程组的基本思路是：通过解三元一次方程组的基本思路是：通过“代代入法入法”或或“加减法加减法”进行消元，把进行消元，把“三元三元”化为化为“二元二元”，使，使解三元一次方程组解三元一次方程组转化为转化为解二元一解二元一次方程组次方程组，进而再转化为，进而再转化为解一元一次方程解一元一次方程三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元消元消元例2 在等式在等式y=ax2+bx+c中，当中，当x=-1时时,y=0；当；当x=2时，时，y=3；当；当x=5时，时，y=60。求。求a、b、c的值。的值。a b+c=04a+2b+c=325a+5b+c=60解解：根据题意得：根据题意得：1解解方方程程组组 若若要要使使运运算算简简便，消元的方法应选取便，消元的方法应选取()(A)先消去先消去x；(B)先消去先消去y；(C)先消去先消去z；(D)以上说法都不对以上说法都不对2方程组方程组 的解是的解是().(D)(C)(B)(A)3解下列方程组：解下列方程组：作业作业解下列方程组：解下列方程组：(1)（4）(2)(5)(3)