1822函数的图象2.ppt
18.2.2 函数的图象函数的图象 一一般般来来说说，函函数数的的图图象象是是由由直直角角坐坐标标系系中中的的一一系系列列点点组组成成，图图象象上上的的每每一一点点的的坐坐标标（x x，y y）代代表表了了函函数数的的一一对对对对应应值值，它它的的横横坐坐标标x x表表示示自自变变量量的的某某一一个个值值，纵纵坐坐标标y y表表示示与与它对应的函数值。它对应的函数值。函数图象的定义函数图象的定义一、由函数图象的定义可知一、由函数图象的定义可知：(1)(1)函数图象上的点一定满足函数解析式函数图象上的点一定满足函数解析式。(2)(2)满足函数解析式的点的一定在函数图象上。满足函数解析式的点的一定在函数图象上。即：函数图象上的点与函数的每一对对应值即：函数图象上的点与函数的每一对对应值是一一对应的。是一一对应的。二、判断点在函数图象上的方法：二、判断点在函数图象上的方法：将将这这个个点点的的横横坐坐标标x代代入入函函数数解解析析式式中中，计计算算此此时时的的函函数数值值，若若此此时时的的函函数数值值等等于于这这个个点点的的纵纵坐坐标标，则则说说明明这这个个点点就就在在函函数数的的图图象象上上；如如果果不不相相等等，那那么这个点就不在函数的图象上。么这个点就不在函数的图象上。1、已知函数、已知函数y=x+2，判断下列各点，判断下列各点是否在函数图象上。是否在函数图象上。A(1,1)B2、已知点、已知点A(3,2)在函数在函数y=2x+m的图象上，的图象上，试判断试判断B(2,8)是否在函数图象上。是否在函数图象上。3、已知点、已知点P(-a,3a)在函数在函数y=-2x+3的图象的图象上上,求求a的值的值.判断点判断点P关于关于x轴的对称点轴的对称点P1是否也在函数是否也在函数y=-2x+3的图象上的图象上.例例 画出函数画出函数y yx x2 2的图象的图象 解解 取自变量取自变量x的一些值，的一些值，计算出对应的函数值计算出对应的函数值 由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：，（，（3 3，4.54.5），（），（2 2，2 2），（），（1 1，0.50.5），），（0 0，0 0），（），（1 1，0.50.5），（），（2 2，2 2），（），（3 3，4.54.5），），在直角坐标系中，描出这些有序实数对在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标坐标)的对应点，的对应点，用光滑曲线依次把这些点连起来，用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象便可得到这个函数的图象 列表列表描点描点连线连线画简单函数图象的步骤：画简单函数图象的步骤：列表列表 （所取的数值必须符合函数自（所取的数值必须符合函数自 变量的取值范围）变量的取值范围）描点描点 （借助虚线在平面中正确描出对应（借助虚线在平面中正确描出对应的点）的点）连线连线 （必须用光滑的曲线连接起来）（必须用光滑的曲线连接起来）不同的函数具有不同的图象不同的函数具有不同的图象y=x1 _22y=x1 _2y=-6 _x问题问题1 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山。有一天小强让爷爷先上，然后追赶爷爷，两人动是爬山。有一天小强让爷爷先上，然后追赶爷爷，两人都爬上山顶。图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚都爬上山顶。图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离的距离(米米)与爬山所用时间与爬山所用时间(分分)的关系的关系(从小强开始爬山从小强开始爬山时计时时计时)，看图回答问题：，看图回答问题：(1)小强让爷爷先上多小强让爷爷先上多少米？少米？(2)山顶离山脚的距离山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上有多少米？谁先爬上山顶？山顶？(3)谁的速度快？快多谁的速度快？快多少？少？(精确到米精确到米)解：由图象可知：解：由图象可知：（1）小强出发）小强出发0分分钟时，爷爷已经爬钟时，爷爷已经爬山山60米，因此小强米，因此小强让爷爷先上让爷爷先上60米；米；（2）山顶离山脚的）山顶离山脚的距离是距离是300米，小强米，小强先爬上山；先爬上山；（3）小小强强爬爬山山300米米用用了了10分分钟钟，速速度度为为30米米分分，爷爷爷爷爬爬山山（300-60）米米=240米米，用用了了10.5分分钟钟，速速度度约为约为23米分，因此小强的速度大，大米分，因此小强的速度大，大7米分米分.1下图为世界总人口数的变化图下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答：根据该图回答：(1)从从1830年到年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？(2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？2一一枝枝蜡蜡烛烛长长20厘厘米米，点点燃燃后后每每小小时时燃燃烧烧掉掉5厘厘米米，则则下下列列3幅幅图图象象中中能能大大致致刻刻画画出出这这枝枝蜡蜡烛烛点点燃燃后后剩剩下下的的长长度度h（厘厘米米）与与点点燃燃时间时间t之间的函数关系的是（）之间的函数关系的是（）C3、小小明明从从家家里里出出发发，外外出出散散步步，到到一一个个公公共共阅阅报报栏栏前前看看了了一一会会报报后后，继继续续散散步步了了一一段段时时间间，然然后后回回家家.下下面面的的图图描描述述了了小小明明在在散散步步过过程程中中离离家家的的距距离离s（米米）与与散散步步所所用用时时间间t（分分）之之间间的的函函数数关关系系.请请你你由由图图具具体体说说明明小明散步的情况小明散步的情况.问问题题2 王王强强在在电电脑脑上上进进行行高高尔尔夫夫球球的的模模拟拟练练习习，在在某某处处按按函函数数关关系系式式y=击击球球，球球正正好好进进洞洞其其中中，y（m）是是球球的的飞飞行行高高度度，x（m）是球飞出的水平距离是球飞出的水平距离（1）试画出高尔夫球飞行的路线；）试画出高尔夫球飞行的路线；（2）从从图图象象上上看看，高高尔尔夫夫球球的的最最大大飞飞行行高高度度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？分分 析析:高尔夫球飞行的路线，也就是函数高尔夫球飞行的路线，也就是函数 y y=的图象上的一段用描点法画出图象，其他问的图象上的一段用描点法画出图象，其他问题也就可以解决了题也就可以解决了 2.2.从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？解：列表如下解：列表如下2.4 3 3.23 2.4 1.4 在直角坐标在直角坐标系中，描点、连系中，描点、连线，可得到这个线，可得到这个函数的大致图象函数的大致图象.从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是3.23.2米，球的起点与洞之间的距离是米，球的起点与洞之间的距离是8 8米米.1 1一一天天，亮亮亮亮感感冒冒发发烧烧了了，早早晨晨他他烧烧得得厉厉害害，吃吃过过药药后后感感冒冒好好多多了了，中中午午时时亮亮亮亮的的体体温温基基本本正正常常，但但是是下下午午他他的的体体温温又又开开始始上上升升，直直到到半半夜夜亮亮亮亮才才感感觉觉身身上上不不那那么么发发烫烫了了图图中中能能基基本本反反映映出出亮亮亮亮这这一一天（天（0 02424时）体温的变化情况的是（时）体温的变化情况的是（）C2 2某某产产品品的的生生产产流流水水线线每每小小时时可可生生产产100100件件产产品品，生生产产前前没没有有产产品品积积压压，生生产产3 3小小时时后后安安排排工工人人装装箱箱，若若每每小小时时装装产产品品150150件件，未未装装箱箱的的产产品品数数量量为为y y，生生产产时时间间为为t t，那那么么y y与与t t的的大大致致图图象象只只能能是是图中的（图中的（）A3 3一一辆辆公公共共汽汽车车从从车车站站开开出出，加加速速行行驶驶一一段段后后开开始始匀匀速速行行驶驶，过过了了一一段段时时间间，汽汽车车到到了了下下一一个个车车站站，乘乘客客上上下下车车后后汽汽车车开开始始加加速速，一一段段时时间间后后又又开开始始匀匀速速行行驶驶，则则图图中中近近似似地地刻刻画画出出汽汽车车在在这段时间内的速度变化情况的是（这段时间内的速度变化情况的是（）B4.小小芳芳从从离离家家s（米米）的的公公园园骑骑自自行行车车回回家家，途途中中下下车车购购买买一一瓶瓶饮饮料料并并休休息息片片刻刻，然然后后继继续续前前进进，不不料料车车子子链链条条断断裂裂，于于是是推推车车返返回回一一段段路路程程至至路路边边的的修修车车铺铺修修车车，然然后后顺顺利利回回家家。其其中中s（米米）与与时时间间t（分分）间的关系如图。根据图形回答问题：）间的关系如图。根据图形回答问题：（1）小芳家离公园相）小芳家离公园相距多少米？距多少米？（2）何时买饮料喝并）何时买饮料喝并休息？用了多少时间？休息？用了多少时间？（3）推车步行速度为）推车步行速度为多少？多少？（4）比较三段骑车路）比较三段骑车路程上的速度？程上的速度？3500O143605360280030 40 4855 6070ST 5.周周末末，小小李李8时时骑骑自自行行车车从从家家里里出出发发，到到野野外外郊郊游游，16时时回回到到家家里里.他他离离开开家家后后的的距距离离S（千千米米）与与时时间间t（时时）的的关关系系可可以以用用图图中中的的曲线表示曲线表示.根据这个图象回答下列问题：根据这个图象回答下列问题：(1)小李到达离家最远的小李到达离家最远的地方是什么时间？地方是什么时间？(2)小李何时第一次休息？小李何时第一次休息？(3)10时到时到13时，小骑了时，小骑了多少千米？多少千米？(4)(4)返回时，小李的平均返回时，小李的平均车速是多少？车速是多少？
