等比数列的前n项.ppt

等比数列的前等比数列的前n项和（项和（1）?你想得到什么样的赏赐？陛下赏小人几粒麦就搞定.OK每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的的2倍，直到第64个格子 请问请问请问请问:国王需准备多少麦粒才能满足发明者的要求国王需准备多少麦粒才能满足发明者的要求国王需准备多少麦粒才能满足发明者的要求国王需准备多少麦粒才能满足发明者的要求?他能兑现自己的诺言吗他能兑现自己的诺言吗他能兑现自己的诺言吗他能兑现自己的诺言吗?上述问题实际上是求1,2,4,8263这个等比数列的和.令S64=1+2+4+8+263，2S64=2+4+8+263 +264，得S64=2641.错位相减错位相减 当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求全拿来，也满足不了那位宰相的要求.那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？第第 第第 第第 第第 第第1 2 3 4 64格格 格格 格格 格格 格格 =18446744073709551615(粒粒).算算 一一 算算 如果按如果按10001000颗麦粒颗麦粒4040克计算，这里大约有克计算，这里大约有_麦粒；如果按人麦粒；如果按人均每天吃均每天吃_粮食计粮食计算算,此棋盘上的粮食可此棋盘上的粮食可供全世界供全世界_亿人吃亿人吃上上_年年.7000亿吨亿吨702741000克克 等比数列的前等比数列的前n n项和项和 等比数列的前等比数列的前n n项和项和 等比数列的前等比数列的前n n项和项和想一想想一想 设等比数列 公比为 ，它的前n项和 ，如何用 或 来表示？错位相减法错位相减法2 2错位相减法错位相减法1 1问题讲解当时当时当时,当时,你还有其他方法去推导等比你还有其他方法去推导等比数列前数列前n项和公式吗项和公式吗累加法累加法方法拓展方法拓展例题讲解例1.已知等比数列中，求：课堂练习练习1：已知等比数列中，则 _.练习2：等比数列 的第5项到第10项的和为_.例题讲解例2.已知等比数列中，求解解:得得则则课堂练习练习练习3：练习练习4：在等比数列：在等比数列an中，中，Sn=k()n，则实，则实数数k的值为（的值为（）（A）（B）1 （C）（D）任意实数）任意实数B例题讲解例3.(1)求数列(2)求和：为等比数列，公比为，利用错位相减法求和.设，其中为等差数列，回顾反思回顾反思 我们学到了什么？我们学到了什么？1.等比数列的前n项和公式；2.公式的推导方法；3.公式的简单应用知三求二.等比数列的前等比数列的前n项和项和 等比数列的前等比数列的前n项和项和 等比数列的前等比数列的前n项和项和或或 知三求二知三求二 有了这样一个公式有了这样一个公式,我们可以解决哪些问题我们可以解决哪些问题?需注意什么需注意什么?q1,q=1分类讨论分类讨论课后思考提取公比提取公比法法1方法拓展方法拓展1提取公比提取公比法法2 即即n为奇数，为奇数，q为为1 1时此时此法不适用法不适用方法拓展方法拓展2利用等利用等比定理比定理