静电场4(电场与电势关系).ppt

一、等势面一、等势面8-5 电场强度与电势的关系电场强度与电势的关系电场图示法：电场图示法：电场线电场线等势面等势面1.等势面：等势面：在静电场中，电势相等的在静电场中，电势相等的 点连接组成的曲面。点连接组成的曲面。描述电场有两个物理量：描述电场有两个物理量：它们之间有一定的关系。它们之间有一定的关系。点电荷的等势面点电荷的等势面+1.等势面：等势面：在静电场中，电势相等的在静电场中，电势相等的 点连接组成的曲面。点连接组成的曲面。+电偶极子的等势面电偶极子的等势面电平行板电容器电场的等势面电平行板电容器电场的等势面+电场力不作功，所以电场力不作功，所以即即结论结论1：电场线与等势面处处垂直：电场线与等势面处处垂直在等势面上移在等势面上移，设，设与与成成角。角。若若A、B为一等势面。为一等势面。动动EABdloq 2.等势面与电场线的关系等势面与电场线的关系，因为因为所以所以结论结论2：电场强度的方向总是指向：电场强度的方向总是指向 势降低的方向势降低的方向 2.等势面与电场线的关系等势面与电场线的关系oAdElqB将正电荷将正电荷 沿电场线（电场强度方向）沿电场线（电场强度方向）从从A移动到移动到B，电场力作正功电场力作正功结论结论1：电场线与等势面处处垂直：电场线与等势面处处垂直 等势面画法等势面画法规定规定：相邻两等势面之间的：相邻两等势面之间的电势差相等。电势差相等。若若则则，等势面越密的地方电场强度越大。等势面越密的地方电场强度越大。将单位正电荷沿等势面法线方向移动。将单位正电荷沿等势面法线方向移动。3.等势面图示法等势面图示法因为因为所以所以ABC小结：等势面的性质小结：等势面的性质1.在静电场中，沿等势面移动电荷时在静电场中，沿等势面移动电荷时 电场力所作的功为零。电场力所作的功为零。2.电场线和等势面处处正交。电场线和等势面处处正交。3.电场线（电场强度方向）总是指向电场线（电场强度方向）总是指向 电势降低的方向。电势降低的方向。4.电场强度的大小和等势面之间的距电场强度的大小和等势面之间的距 离成反比。离成反比。二、电场强度与电势的关系二、电场强度与电势的关系电场中各点的性质可以用电场中各点的性质可以用 E 和和 U 两两个物理量来描述。它们有一定关系。个物理量来描述。它们有一定关系。1、积分关系、积分关系，可以求，可以求 和和 。已知已知2.微分关系微分关系电荷电荷 从从 经位移经位移 到达到达 ，电场力所作功为：电场力所作功为：2、微分关系、微分关系电场强度电场强度 在某一方向在某一方向 上的分量上的分量 等于该方向单位长度上电势的减少。等于该方向单位长度上电势的减少。对对 X，Y，Z 方向有：方向有：，可求，可求已知已知求：轴线上任一点的场强。求：轴线上任一点的场强。r4oqU=4oq=()x2+R221解解 例例1 已知均匀带电圆环轴线上任一点已知均匀带电圆环轴线上任一点的电势为：的电势为：XXR求：任一点的场强。求：任一点的场强。r4oqU=解解：例例2 已知一点电荷的电势为：已知一点电荷的电势为：例例3 求均匀带电圆盘轴线上一点的求均匀带电圆盘轴线上一点的电场强度。圆盘半径电场强度。圆盘半径 R，电荷面密度电荷面密度 解解 先求电势先求电势XX再由电势求电场再由电势求电场8-6 带电粒子在静电场中的运动带电粒子在静电场中的运动一、带电粒子在静电场中所受力一、带电粒子在静电场中所受力例例 电偶极子在电场中所受的作用电偶极子在电场中所受的作用+epEl二、带电粒子在静电场中的运动二、带电粒子在静电场中的运动1、粒子初速粒子初速 与电场平行与电场平行+2、粒子初速粒子初速 与电场垂直与电场垂直+例例 将半径分别为将半径分别为 和和 的两个很长的共轴金属圆筒分别连的两个很长的共轴金属圆筒分别连到直流电源的两极上。让一电子以到直流电源的两极上。让一电子以速率速率 v 沿半径为沿半径为 r 的的圆周切线方向射入两圆筒间。欲使圆周切线方向射入两圆筒间。欲使电子作圆周运动，电源电压应多大？电子作圆周运动，电源电压应多大？解解