5静力学习题课.ppt
12静力学-平衡：1、单个物体(构件)2、物体系(结构)静力学复习静力学复习平衡条件：空间一般力系 还有四矩式，五矩式和六矩式，同时各有一定限制条件。3平衡条件：空间特殊力系 平面一般力系 基本式基本式还有二矩式，三矩式，同时各有一定限制条件。平面力偶系 平面汇交力系 平面平行力系 静力学复习静力学复习4 1.二力杆二力杆静力学复习静力学复习重要概念重要概念只在两个力作用下平衡的结构件。只在两个力作用下平衡的结构件。方向？方向？2.作用力与反作用力作用力与反作用力只作用在两个互相接触的物体之间。只作用在两个互相接触的物体之间。方向？方向？3.常见约束及其反力常见约束及其反力柔性约束、柔性约束、光滑接触面光滑接触面、固定铰固定铰、移动铰移动铰、固定端固定端、轴承、轴承二体铰二体铰、三体铰三体铰AACDBA5 4.三力汇交原理三力汇交原理只在三个力作用下平衡的结构件。只在三个力作用下平衡的结构件。力的作用线方向？力的作用线方向？5.力的合成与分解力的合成与分解力三角形法则。力三角形法则。分解与投影的异同？分解与投影的异同？6.力系简化的一般结果力系简化的一般结果合力偶合力偶MO；合力合力7.静定结构与静不定结构静定结构与静不定结构8.力对点之矩与力对轴之矩的关系力对点之矩与力对轴之矩的关系静力学复习静力学复习重要概念重要概念6一一.基本概念及概念的区分基本概念及概念的区分 合力合力R 和主矢和主矢 R 的区别的区别 合力R:是主矢的移动效果和主矩转动效果之和(主矢,主矩可 简化为合力)。(与作用点有关)主矢R:只代表移动效果，且有主矩存在时(与作用点无关)力矩和力偶矩的区别力矩和力偶矩的区别：力矩:是力对那一点的转矩,与取矩点有关,且不能在平面内 任意移动。力偶矩:它是在平面内和平行它自身平面内可任意移动,与取矩 点无关。静力学复习静力学复习7(二二)基本方程基本方程 平面 空间 二二.解题步骤，解题技巧，解题注意问题解题步骤，解题技巧，解题注意问题 (一一)解题步骤解题步骤：选研究对象选研究对象 作受力图作受力图 选坐标列方程选坐标列方程 解方程，求出未知数解方程，求出未知数8(三三).注意问题注意问题：力偶在坐标轴投影不出现力偶在坐标轴投影不出现 附加方程中的附加方程中的或或号别最后忘记号别最后忘记 受力图中力要画全受力图中力要画全(二二).解题技巧解题技巧：先找二力杆先找二力杆 选坐标轴选坐标轴垂直于未知力垂直于未知力 选取矩点（轴）与未知力相交或平行选取矩点（轴）与未知力相交或平行 从已知力下手，由整体到局部从已知力下手，由整体到局部求解思路：从求解思路：从整体静定结构整体静定结构出发或者从出发或者从静定构件静定构件出发出发9求解思路求解思路从从整体静定结构整体静定结构出发或者从出发或者从静定构件静定构件出发出发哪些结构是典型的静定结构？哪些结构是典型的静定结构？10解解：研究整体，受力如图例例 已知已知:Q=5000N，杆重不计。求，杆重不计。求SDE，SFG和和C点的反力。点的反力。整体静定结构整体静定结构11例例1 一组合梁一组合梁ABC 的支承及载荷如图示。已知的支承及载荷如图示。已知F1 kN，M0.5 kNm，求固定端，求固定端A 的约束力。的约束力。DE、DF、DG 杆为二力杆杆为二力杆 EFG整体受力分析整体受力分析A 为固定端为固定端D 受水平力受水平力整体超静定问题整体超静定问题静定构件静定构件12以以BC 杆为对象杆为对象以节点以节点D 为对象为对象13回到整个系统回到整个系统14例例2 2 ABAB、BCBC、DE DE 三杆铰接后支承如图示。求当三杆铰接后支承如图示。求当DEDE杆的一端杆的一端有一力偶作用时，杆上有一力偶作用时，杆上D D与与F F 两点所受的力。设力偶矩的大小两点所受的力。设力偶矩的大小为为 1 kNm1 kNm，杆重不计。，杆重不计。系统共有系统共有3个约束反力，为个约束反力，为静定问题静定问题BDAFECM45整体静定结构整体静定结构15因为只要求因为只要求D、F 的内力，可的内力，可以不求其他约束反力。以不求其他约束反力。分析分析AB 杆的受力杆的受力 再以再以DE 杆为对象杆为对象1617例例3:3:求图示梁固定端求图示梁固定端A A、支座、支座E E的约束反力。的约束反力。qP=qaABCDE静定构件静定构件18解解:2、画分离体受力图、画分离体受力图1、分析、分析DE为二力杆，约束反力的方向可以确定。为二力杆，约束反力的方向可以确定。ERERD3、列平衡方程、列平衡方程对杆对杆BCDqP=qaCDRDBXBYB19BXBYBAXAYAMA对杆对杆AB20qP=qaABCDE例例4 求求:图示梁图示梁的的支座支座A、E E的约束反力。的约束反力。思考思考:本题与上题有何不同，应该怎样列方程？本题与上题有何不同，应该怎样列方程？静定构件静定构件21例例5:5:一梁由支座一梁由支座A A以及以及BEBE、CECE、DEDE三杆支撑三杆支撑.已知已知:q=0.5kN/m:q=0.5kN/m，a=2ma=2m，梁与支撑杆的重量不计，梁与支撑杆的重量不计.求求:各杆内力。各杆内力。寻找二力构件！寻找二力构件！DECEBE整体静定结构整体静定结构221、整体上看，由于整体上看，由于DE是二力杆，是二力杆，D的约束反力只的约束反力只有一个，因此，整体为静定问题。有一个，因此，整体为静定问题。可求得：可求得：232、对、对E点作受力分析点作受力分析这是平面汇交力系这是平面汇交力系可以求得：可以求得：24例例6 重重10 kN 的重物由杆的重物由杆AC、CD与滑轮支持，如图示。不计与滑轮支持，如图示。不计杆与滑轮的重量，求支座杆与滑轮的重量，求支座A 处的约束力以及处的约束力以及CD 杆的内力。杆的内力。1、整个系统共有整个系统共有5个约束反力个约束反力整体超静定问题整体超静定问题DC 为二力构件为二力构件根根据据滑滑轮轮特特点点，可可把把两两绳绳子张力平移到子张力平移到B点点 2、以、以ABC 杆为对象杆为对象整体静定结构整体静定结构静定构件静定构件25 26例例7 AB、AC、DE三杆连接并支承如图示。三杆连接并支承如图示。DE杆上有一销子杆上有一销子F套在套在AC杆的导槽内。求在杆的导槽内。求在水平杆水平杆DE的一端有一铅垂力作用时，的一端有一铅垂力作用时，AB杆上杆上所受的力。设所受的力。设:所有杆重均不计。所有杆重均不计。1、约束反力、约束反力4个个整体静不定整体静不定但可以求得：但可以求得：或或aaaa整体静定结构整体静定结构27BDAFECM45aaaa两个结构的异同两个结构的异同28解 先研究整体(图(a)，有再研究DEF杆（图（b）,有图(a)图(b)FDyFDxRFF29最后研究ADB杆如图（c），由图(c)FAxFAyFBxFByFDxFDyDAB30例例8 已知已知 P=1200N，各杆与滑轮，各杆与滑轮自重不计自重不计,轮的半径为r；求求 支承支承A，B处的约束反力及杆处的约束反力及杆BC的内力的内力2m2m1.5m1.5m整体静定结构整体静定结构31解 整体受力如图,有YBYATXA32解得再研究ADB杆如图（b），由得到2m2m1.5m1.5m YA XA YD B FBC YBADXD33例例9 已知r=a，P=2F，CO=OD，q；求:支座E及固定端A处的约束反力rFRDPPXCYC解 先取COD及滑轮为研究对象受力如图DrFE3a3a3a3aP静定构件静定构件34再取再取ABCODABCOD为研究对象为研究对象受力如图受力如图3a3aP35
