过程设备机械设计基础2.ppt

过程设备机械设计基础-学习辅导（2）华东理工大学郝俊文四 平面弯曲教学目的与要求教学目的与要求o理解平面弯曲的概念和变形特点。内力分析方法和表达o能基本掌握平面弯曲的应力、弯矩和惯性矩之间的关系o能够分析工程实例并绘制弯矩图和剪力图o能够利用叠加法绘制弯矩图和剪力图o能够根据公式提出提高梁抗弯能力的措施。o能够利用强度条件和刚度条件公式求解工程问题。o完成一定量的习题重点内容o4.1 平面弯曲的概念及实例o1 弯曲：当杆件上所受的力与杆件的轴心线垂直时，杆件的轴心线就弯曲成一条曲线，产生的变形为弯曲变形。o提示1：弯曲变形的部位是轴心线o提示2：受到的力与杆件的轴心线垂直(横向力)o提示3：变形后的轴心线可以是平面曲线（即平面弯曲），也可以是空间曲线o注意：弯曲与扭转的区别。o2 几个概念o弯曲 平面弯曲 纯弯曲o静定梁 静不定梁 o集中载荷 分布载荷 集度 o简支梁 外伸梁 悬臂梁o4.2 直梁平面弯曲时的内力n4.2.1 剪力与弯矩 剪力和弯矩用截面法获得，并利用静力学平衡方程计算剪力和弯矩的大小。剪力和弯矩的方向根据书上的规定（图4-6）o提示1：剪力和弯矩的方向根据变形来确定。o提示2：当弯曲变形呈“笑脸”时，弯矩为正。o提示3：当微元顺时针转动时，剪力为正。o4.2.2 剪力图和弯矩图o剪力图和弯矩图可以直观表示杆件的受力情况，绘制时要注意以下几点：o横坐标与杆件平行，纵坐标与杆件垂直，o横轴水平时，上方为正，横轴竖直时左边为正。o标出特殊点的数值（包括力和力矩的大小和相应的截面位置）。o提示：尽可能不画在题图上oQM图的四点规律o1.梁上某段无分布力，Q为水平线，M为斜直线o2.有向下的分布力，Q图递减()，M为上凸()o 有向上的分布力，Q图递增()，M为下凹()o 如分布力均匀，Q为斜直线，M为二次抛物线o3 在集中力作用处，Q图有突变，M图有折角o 在集中力偶处，弯矩图有突变o4 某截面Q0，则弯矩为极值。o可以用叠加法求得QM图o提示：叠加法求解Q-M图的物理基础1.材料力学只研究构件在小变形且为弹性变形时的规律，不涉及塑性变形；2.在弹性变形范围内，构件的应力和应变状态与外力的加载次序无关。叠加法作QM图o4.3 平面弯曲的正应力o1 几个概念o平面弯曲，剪力 弯矩 横力弯曲 纯弯曲 剪应力 正应力o提示：为什么研究梁的正应力？o答案：这是因为，工程中的梁通常为细长梁，这种情况下，梁是否发生破坏决定于正应力。o建议：同学们课后可以进行计算以加强认识。o2 平面弯曲中的三个基本关系n1 变形几何关系刚性平面假设 n2 物理关系纵向纤维互不挤压假设n3 静力平衡关系三三 讨论讨论1.正应力与该截面上的弯矩成正比正应力与该截面上的弯矩成正比,与离中性轴的与离中性轴的距离成正比距离成正比,与截面的惯性矩成反比与截面的惯性矩成反比2.中性轴上各点的正应力为零中性轴上各点的正应力为零,3.中性轴两侧分别受拉受压中性轴两侧分别受拉受压,可根据变形来确定可根据变形来确定4.最大正应力最大正应力:o4.4 惯性矩计算和弯曲强度条件1 矩形截面2 圆形截面3 圆环截面o2 梁弯曲正应力强度条件o根据这一准则可进行三项工作：1截面设计2 强度校核3许可载荷计算o4.5 提高梁抗弯强度的措施o提示：提高梁抗弯强度的措施有很多，主要思想包括两个方面：o首先是改变构件的结构形式，即减少应力水平低的地方的材料，增加应力水平高的地方的材料；通常是将轴线附近的材料转移到离轴线较远的地方，以充分发挥材料的效能。如选择合理截面，增加抗弯模量和采用变截面梁。o其次，改变构件的应力分布，包括改变主动力和被动力两个方面。如合理布置支座和载荷作用位置(减少Mmax)或者分散载荷。例题与习题o4-1 试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图。题图a题图bo解答ao解答b第五章 剪切与扭转 教学目的与要求教学目的与要求o掌握剪切和扭转的基本概念。内容包括剪切，挤压和扭转的概念；剪应力，剪应变，极惯性矩；o掌握薄壁圆筒扭转。o掌握实心圆轴的扭转；扭转的刚度条件和强度条件及其工程应用。重点内容o5.1剪切和挤压的概念与计算 o5.1.1剪切的概念剪切的概念o剪切的作用效果：力的作用面产生错动；o剪切特点：两力大小相等，方向相反，作用线距离很近；o剪切力作用在剪切面/错动面上；o提示：注意与弯曲的差别：作用线距离不同，作用效果不同。o5.2 剪切和挤压的计算及强度条件o5.2.1 剪应力的计算及强度条件剪应力的计算及强度条件假设剪应力在截面上均匀分布，=Q/A MPa强度条件：，其中：=b/nbo强度条件为：o挤压面积的计算 当接触面为平面时，该平面面积即为挤压面积；当挤压面为曲面时，取该面的正投影面积。p5.2.3 挤压应力计算及强度条件p挤压应力计算 在截面上均匀分布，5.3 扭转与纯剪切5.3.1 扭转概念在力偶的作用下，轴的各个横截面绕其轴线做相对转动的现象。特点：作用力为一力偶作用效果：横截面绕其轴线做相对转动p提示：p注意与剪切的区别：作用力不同，作用效果不同，破坏形式不同o5.3.2 扭转变形的特点和扭矩计算o1 变形特点：变形特点：oa.周向线各自绕圆筒轴线转过一定角度，转过角度不同，周向线各自绕圆筒轴线转过一定角度，转过角度不同，圆筒大小形状不变。圆筒大小形状不变。ob.纵向线成螺旋状，微体变成平行四边形。纵向线成螺旋状，微体变成平行四边形。o扭矩计算外力矩和电机功率间的关系：用扭矩图表示，用扭矩图表示，按右手螺旋法则按右手螺旋法则5.4 圆轴扭转时的强度和刚度条件o强度条件：o对于圆轴：习题o1 图示销钉联接，P=18kN，板厚t1=8mm，t2=5mm，销钉与板的材料相同，许用剪应力=60MPa,许用挤压应力 jy=200MPa,销钉直径d=16mm，试校核销钉强度。o解答o 200MPao 200MPao 60MPao 故 销钉安全。o2 试分析和比较图中两种齿轮的布局，哪一种布局对提高传动轴强度有利？已知：T1=T2+T3。o解答o对于a，最大扭矩为T1=T2+T3,对于b，最大扭矩为T2和T3中的较大值，显然小于T1,所以更为合理。第六章 压杆稳定教学目的与要求教学目的与要求o了解承压杆件失效形式和压杆失稳的概念o掌握细长杆临界压力的计算方法和欧拉公式的适用范围o掌握中长杆临界压力的计算方法和经验/线性公式的应用o压杆稳定性的校核o提高压杆稳定性的措施重点内容o6.1 压杆失稳的概念o受压杆件在受到干扰后突然偏离原来形状。o提示1 区别失稳和变形的异同o提示2 区别失稳失效和强度失效的差异o提示3 分析失稳失效和强度失效导致的后果的差异o受压杆件受到横向力干扰时的三种不同反应，即稳定平衡，不稳定平衡和失稳。o6.2 临界压力的确定o四个因素：长度，约束，载荷和材料o细长压杆临界压力计算公式-欧拉公式o6.3 欧拉公式的适用范围o细长杆临界压力的计算o中长杆临界压力的计算crps小柔度杆 中柔度杆大柔度杆cr=scr=a-blps22Ecr=o6.4 压杆稳定性条件稳定条件：稳定条件：一般ncr的取值大于强度安全系数(1.41.7)。o6.5 提高压杆稳定性的措施o1 选择合理的截面形状o2 改变压杆的约束条件o3 改善支承情况o4 合理选择材料习题o判断题o1.采用高强钢代替碳钢不能有效提高细长压杆的临界应力。正确。o2.采用高强钢代替碳钢不能改善中长杆的稳定性 错误。正确说法：采用高强钢可以在一定程度上改善中长杆的稳定性。o3.短粗杆不存在稳定性问题。（正确）o1 两端采用固定约束;o2 减少压杆长度;o3 采用高强钢（中长杆）o4 增加杆直径/面积/或改变形状。p问答题：p稳定性不足时，可以采用哪些解决办法？谢谢大家