3.6函数渐近线及函数图形的描绘.ppt

第六节一、一、曲线的渐近线曲线的渐近线二、二、函数图形的描绘函数图形的描绘下页 返回 结束 函数图形的描绘 第三三章 点 M 与某一直线 L 的距离趋于 0,一、曲线的渐近线曲线的渐近线定义定义.若曲线 C上的点M 沿着曲线无限地远离原点时,则称直线 L 为曲线C 的渐近线渐近线.例如,双曲线有渐近线上页 下页 返回 结束 1.水平与铅直渐近线水平与铅直渐近线若则曲线有水平渐近线若则曲线有垂直渐近线补例补例.求曲线的渐近线.解解:为水平渐近线;为垂直渐近线.上页 下页 返回 结束 2.斜渐近线斜渐近线斜渐近线若(P75 题题13)上页 下页 返回 结束 注意注意:如果如果或上页 下页 返回 结束 补例补例.求曲线的渐近线.解解:所以有铅直渐近线及又因为曲线的斜渐近线.上页 下页 返回 结束 练习练习解解上页 下页 返回 结束 上页 下页 返回 结束 二、函数图形的描绘二、函数图形的描绘步骤步骤:1.确定函数的定义域,期性;2.求并求出及3.列表判别增减及凹凸区间,求出极值和拐点;4.求渐近线;5.确定某些特殊点,描绘函数图形.为 0 和不存在的点;并考察其对称性及周上页 下页 返回 结束 例例1 1解解无奇偶性及周期性无奇偶性及周期性.列表确定函数单调区间列表确定函数单调区间,凹凸区间及极值点与拐点凹凸区间及极值点与拐点:上页 下页 返回 结束 拐点拐点极大值极大值极小值极小值上页 下页 返回 结束 上页 下页 返回 结束 例例2 2解解偶函数偶函数,图形关于图形关于y轴对称轴对称.上页 下页 返回 结束 拐点拐点极大值极大值列表确定函数单调区间列表确定函数单调区间,凹凸区间及极值点与拐点凹凸区间及极值点与拐点:拐点拐点上页 下页 返回 结束 上页 下页 返回 结束 补例补例解解非奇非偶函数非奇非偶函数,且无对称性且无对称性.上页 下页 返回 结束 列表确定函数单调区间列表确定函数单调区间,凹凸区间及极值点和拐点凹凸区间及极值点和拐点:不存在不存在拐点拐点极值点极值点间间断断点点上页 下页 返回 结束 水平渐近线;垂直渐近线;内容小结内容小结1.曲线渐近线的求法斜渐近线按作图步骤进行2.函数图形的描绘上页 下页 返回 结束 思考与练习思考与练习 曲线(A)没有渐近线；(B)仅有水平渐近线；(C)仅有铅直渐近线；(D)既有水平渐近线又有铅直渐近线.提示提示:上页 下页 返回 结束