46角第一课时.ppt

找出下列图片中包含的角找出下列图片中包含的角房顶的角房顶的角吊吊扇扇扇扇叶叶的的夹夹角角剪刀的角BOA（公共端点（公共端点OO叫做叫做该角的顶点该角的顶点,射线射线OAOA、OBOB叫做叫做该角的两条边该角的两条边）(静态角度静态角度)由两条具有公共端点的射线组成的图形。由两条具有公共端点的射线组成的图形。1、角的定义、角的定义角的内部角的内部角的外部角的外部判断：下面的图形哪些是角？判断：下面的图形哪些是角？动态角的概念角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形图形。顶点顶点始边始边起始位置的射线叫做这个角起始位置的射线叫做这个角的的始边始边。终边终边终止位置的射线叫做这个角终止位置的射线叫做这个角的的终边终边。OAB如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做边成一条直线时，所成的角叫做平角平角。OA（B）当当旋转到终边与始边重合时，所成旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做的角叫做周角周角。判断判断判断判断：有人说，平角是一条直线，周角是一条：有人说，平角是一条直线，周角是一条射线对吗？射线对吗？AB直直线线OAB平平角角AO射射线线OAB周周角角平角、周角属于角，射线、直线属于线，所以不能平角、周角属于角，射线、直线属于线，所以不能说说“平角是一条直线，周角是一条射线平角是一条直线，周角是一条射线”不对。不对。AOB直直角角角的分类锐角直角钝角平角和周角AOBAOBOABOABOAB角（1）用三个大写字母表示。）用三个大写字母表示。（2）角也可用一个大写字母表示，这个）角也可用一个大写字母表示，这个字母写在顶点处字母写在顶点处如上图也可以表示为如上图也可以表示为O或或BOA表示的是同一个角表示的是同一个角（3）用一个数字（，）用一个数字（，）12AOB角的表示方法角的表示方法AOB若在若在AOB内再画一条射线内再画一条射线OC则图中则图中的角能否用上述方式表示呢的角能否用上述方式表示呢有无简单的表示法吗？有无简单的表示法吗？C（角的符号：（角的符号：,不要写成不要写成 ）顶点的字母必须写在中间顶点的字母必须写在中间它只适用于顶点处只有一个角它只适用于顶点处只有一个角或或小写希腊字母（小写希腊字母（，）并且加弧线表示并且加弧线表示AOB121、用三个大写的字母表示、用三个大写的字母表示表示方法表示方法注意事项注意事项表示顶点的字母要写在中间表示顶点的字母要写在中间CABABC2、用一个顶点的字母来表示、用一个顶点的字母来表示顶点处只有一个角顶点处只有一个角oo3、用一个数字或希腊字母表示、用一个数字或希腊字母表示要加短弧要加短弧11试一试试一试 1、把图中的角表示成下列形式、把图中的角表示成下列形式,哪些是正哪些是正确确?哪些不正确哪些不正确?(1)APO (2)AOP(3)OPC (4)OCP(4)(5)O (6)PPCAO 如如果果把把周周角角分分成成360等等份份，每每一一份份就就是是一一度度，记作记作1.把一度分成把一度分成60等份，每一份就是等份，每一份就是1分，记作分，记作1；把一分再分成把一分再分成60等份，每一份就是等份，每一份就是1秒，记作秒，记作1”.这样，角的度量单位度、分、秒有如下关系：这样，角的度量单位度、分、秒有如下关系：1=60，1=60”,1=3600”例例1（1）把把1815化为用度表示的角化为用度表示的角.（2）把）把93.2化为用度、分、秒表示的角化为用度、分、秒表示的角.解解：（1）先把先把15化成度，即化成度，即15=0.25，所以所以1815=18.25（2）93.2=9312问：问：1815与与18.15相等吗？哪个大？相等吗？哪个大？还还记记得得成成语语“四四面面八八方方”吗吗？但但在在日日常常生生活活中中，八八个个方方向向是是不不够够用用的的，这这只只是是一一种种大大致致的的方方向向.如如果果要要准准确确地地表表示示方方向向，那那就就要要借借用用角角度度的表示方式的表示方式.图图4.6.51.如果位置在东、南、西、北方向上时，如果位置在东、南、西、北方向上时，表示为：正东、正西、正南、正北；表示为：正东、正西、正南、正北；2.如果位置在东、南、西、北的两个方向如果位置在东、南、西、北的两个方向的夹角平分线上时，表示为：的夹角平分线上时，表示为：东北、东南、西北、西南；东北、东南、西北、西南；3.如果位置在其他情况时，要借助于如果位置在其他情况时，要借助于方位角方位角，表示为南（北）偏东（西）多少度，表示为南（北）偏东（西）多少度方位角：用角度和方向表示位置的角。方位角：用角度和方向表示位置的角。一般以正北、正南为基准，向东或向西旋转的角度表示方向一般以正北、正南为基准，向东或向西旋转的角度表示方向OA是表示北偏东是表示北偏东30方向的一条射线方向的一条射线图图4.6.6(1)以以南南方方向向的的射射线线为为始始边边，向向东东方向旋转方向旋转25所成的角，即为所求所成的角，即为所求.仿照这条射线画出表示下列方向的射线：仿照这条射线画出表示下列方向的射线：(1)南偏东南偏东25；(2)北偏西北偏西60；例例2 如图如图4.6.6解解:(2)以北方向的射线为始边，向西以北方向的射线为始边，向西方向旋转方向旋转60所成的角，即为所求所成的角，即为所求.以正北、正南为基准，向东或向西旋转的角度表示方向以正北、正南为基准，向东或向西旋转的角度表示方向定义一定义一:有公共端点的两条射线组成的图形有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。两条射线叫做角的边。定义二：定义二：角可以看成是一条射线绕着它的角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的内部。的内部。平角、周角的概念平角、周角的概念。角的表示法及注意点角的表示法及注意点。2.将将图图中的角中的角用不同的方法表示用不同的方法表示出来，并填写下表：出来，并填写下表：ADBCE121ACBBACABCBCE2BADB（1）如图）如图AOB内部画内部画1条射线，问图中一条射线，问图中一共有多少个角？如果是画共有多少个角？如果是画2条、条、3条呢？条呢？（2）AOB内部画内部画99条射线，问图中一共有条射线，问图中一共有多少个角？如果是（多少个角？如果是（n-1）条呢？条呢？（3）请你根据以上问题总结出的数字规律，）请你根据以上问题总结出的数字规律，另拟一道问题。另拟一道问题。AOB再试一试，相信你能行再试一试，相信你能行1.选择题：1.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A.平角是一条直线平角是一条直线B.一条射线是一个周角一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角两边成一直线的角是平角D2 2.判断题判断题（1 1）直线是一个平角）直线是一个平角 （）（2 2）如图（）如图（1 1），点），点P P不在不在AOBAOB的内部的内部 （）AOBPABCDE（3 3）如图（）如图（2 2），），ABCABC与与DBEDBE是同一个角是同一个角(）3、写出图中（、写出图中（1）能用一个字母表示的角）能用一个字母表示的角()（2）以）以B为顶点的角为顶点的角（）（3）图中共有几个角）图中共有几个角（小于平角的角）（小于平角的角）（）ABECA和和CA、C、ABE、EBC、ABC、AEB、CEBABE、EBC、ABC7个角个角