你能证明它们吗（1）.ppt

北宋文学家苏轼所著的艾子杂说中有一篇北宋文学家苏轼所著的艾子杂说中有一篇富人之子，译文：齐国有个富人，家里有很多钱，富人之子，译文：齐国有个富人，家里有很多钱，但是他的两个儿子很笨，儿子的父亲又不教他。一天，但是他的两个儿子很笨，儿子的父亲又不教他。一天，艾子对富人说：艾子对富人说：“您的儿子虽然很好，但不通事务，您的儿子虽然很好，但不通事务，他日怎么能够持家呢？他日怎么能够持家呢？”富人大怒道：富人大怒道：“我的儿子，聪我的儿子，聪明并且具有各种本领，怎么会不了解世间的各种事务明并且具有各种本领，怎么会不了解世间的各种事务呢？呢？”艾子说：艾子说：“不如试一试他，只要问你的儿子米是不如试一试他，只要问你的儿子米是从哪里来的，如果知道，我承担造谣的罪名。从哪里来的，如果知道，我承担造谣的罪名。”父亲父亲就叫他的儿子来问他，儿子笑嘻嘻地说：就叫他的儿子来问他，儿子笑嘻嘻地说：“我怎么会我怎么会不知道呢？米是从布袋里取来的。不知道呢？米是从布袋里取来的。”富人神情变得严富人神情变得严肃，改变面容说：肃，改变面容说：“儿子你太笨了，难道不知道米是儿子你太笨了，难道不知道米是从田中来的吗？从田中来的吗？”艾子说：艾子说：“不是他的父亲不生他的儿不是他的父亲不生他的儿子。子。”寓意：讽刺了只寓意：讽刺了只“知其然而不知其所以然知其然而不知其所以然”的教育的教育方法，更说明了有其父必有其子的道理，孩子不可以方法，更说明了有其父必有其子的道理，孩子不可以娇生惯养，否则对他很不利，因此教育方法也很重要。娇生惯养，否则对他很不利，因此教育方法也很重要。【词【词 目】目】知其然而不知其所以然知其然而不知其所以然【读【读 音】音】zh q rn r b zh q su y rn【释【释 义】然：这样，如此。义】然：这样，如此。知道是这样，但知道是这样，但不知道为什么是这样。不知道为什么是这样。只知道事物的表面现象，只知道事物的表面现象，不知事物的本质及其产生的原因。不知事物的本质及其产生的原因。【词【词 目】目】知其然知其所以然知其然知其所以然【释【释 义】然：这样，如此。义】然：这样，如此。知道是这样，而知道是这样，而且知道为什么是这样。且知道为什么是这样。知道事物的表面现象，知道事物的表面现象，而且知道事物的本质及其产生的原因。而且知道事物的本质及其产生的原因。你愿意做你愿意做“知其然而不知知其然而不知其所以然其所以然”表面型的学习者表面型的学习者，还是愿意做还是愿意做“知其然知其所以知其然知其所以然然”本质型的学习者？本质型的学习者？过去我们遇见过并且运用过过去我们遇见过并且运用过的许多定理（的许多定理（知其然知其然），在第一），在第一章和第三章中我们要先学会证明章和第三章中我们要先学会证明它（它（知其所以然知其所以然），再熟练的运），再熟练的运用它。用它。第一章第一章 证明（二）证明（二）1.1.1你能证明它们吗你能证明它们吗揭示目标揭示目标自学交流自学交流展示释疑展示释疑反馈训练反馈训练归纳总结归纳总结1.回忆作为证明基础的几条公理的内容以及证明回忆作为证明基础的几条公理的内容以及证明的基本步骤和书写格式的基本步骤和书写格式.2.会证明等腰三角形的性质定理会证明等腰三角形的性质定理.3.运用等腰三角形的性质定理及其推论证明与等运用等腰三角形的性质定理及其推论证明与等腰三角形有关的角相等或线段相等腰三角形有关的角相等或线段相等.4.积极参与数学学习活动，善于独立思考，认识积极参与数学学习活动，善于独立思考，认识数学的严谨性数学的严谨性.1.内容内容：课本第：课本第2-4页页的的一个定理两个推论。一个定理两个推论。2.学法学法：先独自阅读思考，后小组内部口头证明先独自阅读思考，后小组内部口头证明；关注命题证明过程中文字语言、图形语言、符号语关注命题证明过程中文字语言、图形语言、符号语言三者的对应关系言三者的对应关系；体会体会“转化转化”的数学思想的数学思想.3.时间时间：自学：自学3分钟分钟、交流交流3分钟分钟左右左右.要求：要求：口头证明下面定理，先画出图形口头证明下面定理，先画出图形,再口述已知、求证及再口述已知、求证及证明过程；证明过程；每个同学都可争先到前面展示给大家看每个同学都可争先到前面展示给大家看.如果有如果有不同的证明方法和思路可以直接发表自己的意见不同的证明方法和思路可以直接发表自己的意见.1.证明：等腰三角形的两个底角相等证明：等腰三角形的两个底角相等.2.证明证明：等腰三角形顶角的平分线、底边等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合上的中线、底边上的高互相重合.要求要求:动手解决下面动手解决下面两两个问题；个问题；证明过程力证明过程力求做到求做到:因果相应、言必有据、条理清楚、逻辑性因果相应、言必有据、条理清楚、逻辑性强强.1.已知：如图，点已知：如图，点C、D在在 ABE的边的边BE上，上，BC=ED,AB=AE.求证：求证：AC=AD.2.证明证明:等边三角形的三个角都相等，并且等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于每个角都等于60.说知识说知识说技能说技能说思想说思想说活动经验说活动经验1.1.如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，D D为为BCBC边上一点，边上一点，B=30B=30，DAB=45DAB=45（1 1）求）求DACDAC的度数；的度数；（2 2）求证：）求证：DC=ABDC=AB2 2.已知；如图，在已知；如图，在ABCABC中，中，AB=BCAB=BC，ABC=90ABC=90度度F F为为ABAB延长线上一点，点延长线上一点，点E E在在BCBC上，上，BE=BFBE=BF，连接，连接AEAE、EFEF和和CFCF（1 1）求证：）求证：AE=CFAE=CF；（2 2）若）若CAE=30CAE=30，求，求EFCEFC的度数的度数作业作业3 3.如图，已知如图，已知AB=ACAB=AC，AD=AEAD=AE求证：求证：BD=CEBD=CE4.4.如图，已知如图，已知ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，D D、E E分别是分别是ABAB和和BCBC上上的点，连接的点，连接DEDE并延长与并延长与ACAC的延长线交于点的延长线交于点F F，若，若DE=EFDE=EF，求证：，求证：BD=CFBD=CF作业作业