完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞课件.pptx

11 1、概念、概念 两个或两个以上的物体相遇，两个或两个以上的物体相遇，且相互作用持续一个极短暂的时间，且相互作用持续一个极短暂的时间，这种现象称为这种现象称为碰撞碰撞。2 2、特点、特点 物体间的相互作用是突发性，持续时物体间的相互作用是突发性，持续时间极短。间极短。作用力变化极快，作用力峰值极大，作用力变化极快，作用力峰值极大，碰撞符合动量守恒定律的适用条件。碰撞符合动量守恒定律的适用条件。碰撞过程中物体会产生形变。碰撞过程中物体会产生形变。一、碰撞（Collision)第1页/共15页23、碰撞过程的分析、碰撞过程的分析接触阶段：接触阶段：两球对心接近运动两球对心接近运动形变产生阶段：形变产生阶段：两球相互挤压，最后两球速度相同。由动两球相互挤压，最后两球速度相同。由动能转变为势能能转变为势能形变恢复阶段：形变恢复阶段：在弹性力作用下两球速度逐渐不同而分开在弹性力作用下两球速度逐渐不同而分开运动。由势能转变为动能运动。由势能转变为动能分离阶段：分离阶段：两球分离，各自以不同的速度运动两球分离，各自以不同的速度运动第2页/共15页3一般情况碰撞一般情况碰撞1完全弹性碰撞完全弹性碰撞 动量和机械能均守恒2非弹性碰撞非弹性碰撞 动量守恒，机械能不守恒3完全非弹性碰撞 动量守恒，机械能不守恒4、分类、分类第3页/共15页4（1）完全弹性碰撞）完全弹性碰撞（五个小球质量全同）（五个小球质量全同）第4页/共15页5 例例 2设有两个质量分设有两个质量分别为别为 和和 ，速度分别为，速度分别为 和和 的弹性小球作对心的弹性小球作对心碰撞，两球的速度方向相同碰撞，两球的速度方向相同若碰撞是完全弹性的，求若碰撞是完全弹性的，求碰撞后的速度碰撞后的速度 和和 碰前碰前碰后碰后第5页/共15页6 解解 取速度方向为正向取速度方向为正向,由机械能守恒定律得由动量守恒定律得碰前碰前碰后碰后(2)(1)第6页/共15页7由由 、可解得：可解得：(3)(2)(1)由由 、可解得：可解得：(3)(1)碰前碰前碰后碰后第7页/共15页8若若m1=m2，则，则v1=v20，v2=v10，两球碰撞时交换速度两球碰撞时交换速度。若若v20=0，m1m2，则，则v1-v1，v2=0，m1反弹，反弹，即质量很大且原来静止的物体，在碰撞后仍保即质量很大且原来静止的物体，在碰撞后仍保持不动，质量小的物体碰撞后速度等值反向持不动，质量小的物体碰撞后速度等值反向。若若m2m1，且，且v20=0，则，则v1v10，v22v10，即一个质量很大的球体，当它与质量很小的球即一个质量很大的球体，当它与质量很小的球体相碰时，它的速度不发生显著的改变，但是质量体相碰时，它的速度不发生显著的改变，但是质量很小的球却以近似于两倍于大球体的速度运动很小的球却以近似于两倍于大球体的速度运动。讨论讨论第8页/共15页9碰撞后系统以相同的速度运动碰撞后系统以相同的速度运动 v1 1=v2 2=v动量守恒动量守恒 动能损失为动能损失为（2）完全非弹性碰撞第9页/共15页10恢复系数恢复系数 牛顿总结实验结果，提出碰撞定律：碰撞后两球的分离牛顿总结实验结果，提出碰撞定律：碰撞后两球的分离速度速度v2-v1与碰撞前两球的接近速度与碰撞前两球的接近速度v10-v20之比为一定值，比之比为一定值，比值由两球材料的性质决定。该比值称为值由两球材料的性质决定。该比值称为恢复系数恢复系数。完全非弹性碰撞：完全非弹性碰撞：e=0，v2=v1完全弹性碰撞：完全弹性碰撞：e=1，v2-v1=v10-v20 非完全弹性碰撞：非完全弹性碰撞：0e1（3）非完全弹性碰撞第10页/共15页求解综合性问题思路求解综合性问题思路 对复杂的问题常常对复杂的问题常常分阶段分阶段处理。根据具体情况，每个阶处理。根据具体情况，每个阶段可以选择不同的研究对象和力学定律。利用前一阶段的段可以选择不同的研究对象和力学定律。利用前一阶段的末状态即后一阶段的初状态衔接起来。常见情况如下：末状态即后一阶段的初状态衔接起来。常见情况如下：1.1.碰撞、冲击阶段往往碰撞、冲击阶段往往非保守内力的功非保守内力的功0 0，又不知道内又不知道内力的具体形式，无法使用动能定理或功能原理，但力作力的具体形式，无法使用动能定理或功能原理，但力作用时间短，外力用时间短，外力内力，可以适当的选择系统，用动内力，可以适当的选择系统，用动量定理、动量守恒定律求解。量定理、动量守恒定律求解。2.2.对摆动、在曲面上滑动这类过程往往用动能定理、功能对摆动、在曲面上滑动这类过程往往用动能定理、功能原理、机械能守恒定律求解。原理、机械能守恒定律求解。3.3.牛顿第二定律只应用于质点，只处理牛顿第二定律只应用于质点，只处理瞬时瞬时问题。如果用问题。如果用于质点系，需要用隔离法将系统内力转化为外力，列方于质点系，需要用隔离法将系统内力转化为外力，列方程求解。而动量定理、动能定理可以直接用于体系，只程求解。而动量定理、动能定理可以直接用于体系，只讨论初、末状态，不涉及过程细节，往往使问题简化。讨论初、末状态，不涉及过程细节，往往使问题简化。第11页/共15页12例例1 1 如图所示，质量为如图所示，质量为1kg的钢球，系在长的钢球，系在长为为l=0.8m的绳子的一端，绳子的另一端固的绳子的一端，绳子的另一端固定。把绳子拉至水平位置后将球由静止释定。把绳子拉至水平位置后将球由静止释放，球在最低点与质量为放，球在最低点与质量为5kg的钢块作完全的钢块作完全弹性碰撞。求碰撞后钢球升高的高度。弹性碰撞。求碰撞后钢球升高的高度。第12页/共15页13解解：本题分三个过程：本题分三个过程：第一过程：第一过程：钢球下落到最低点。钢球下落到最低点。以钢球和地球为系以钢球和地球为系统，机械能守恒。以钢球在最低点为重力势能零点。统，机械能守恒。以钢球在最低点为重力势能零点。第二过程：第二过程：钢球与钢块作完全弹性碰撞，以钢球和钢钢球与钢块作完全弹性碰撞，以钢球和钢块为系统，动能和动量守恒。块为系统，动能和动量守恒。第13页/共15页14第三过程：第三过程：钢球上升。以钢球和地球为系统，机械钢球上升。以钢球和地球为系统，机械能守恒。以钢球在最低点为重力势能零点。能守恒。以钢球在最低点为重力势能零点。解以上方程，可得解以上方程，可得代入数据，得代入数据，得第14页/共15页15感谢您的观看。第15页/共15页