圆与圆的位置关系说课.ppt

引子引子屈家岭一中屈家岭一中 杨金宇杨金宇圆与圆的位置关系说课程序 一、教材分析 1.教材的地位和作用 2.教材的分析与处理 3.教学目标 4.教材重难点 二、说教学方法 三、说学法指导 四、说教学程序 五、说板书设计 六、课后反思 心心理理健健康康教教育育在在数数学学学学科科教教学学中中渗渗透透 一、教材分析一、教材分析 1.教材的地位和作用教材的地位和作用：这节课是继学习了点与圆、直线与圆的位置这节课是继学习了点与圆、直线与圆的位置关系之后进行的又一图形间的关系的探讨。本节关系之后进行的又一图形间的关系的探讨。本节课与上节课在教法上有相似之处，因此可以采取课与上节课在教法上有相似之处，因此可以采取类比的方法进行教学。通过本节课的学习可以培类比的方法进行教学。通过本节课的学习可以培养学生的动眼、动手、动口等能力，同时也渗透养学生的动眼、动手、动口等能力，同时也渗透了类比、数形结合的数学思想。圆与圆的组合图了类比、数形结合的数学思想。圆与圆的组合图形具有一些特殊的位置关系和性质，因此在实际形具有一些特殊的位置关系和性质，因此在实际生活中有着广泛的应用，尤其在工业制造方面应生活中有着广泛的应用，尤其在工业制造方面应用较多。用较多。2.教材分析与处理教材分析与处理:根据根据数学课程标准数学课程标准对学生在知识目对学生在知识目标与技能、数学思考及情感与态度等方面的要标与技能、数学思考及情感与态度等方面的要求，充分体现以学生为主的教学思想，让学生求，充分体现以学生为主的教学思想，让学生真正成为课堂的主人。经过两年的学习，初三真正成为课堂的主人。经过两年的学习，初三学生对图形的感觉很敏感，学生观察、操作、学生对图形的感觉很敏感，学生观察、操作、猜想等能力较强，但是归纳运用数学的意识、猜想等能力较强，但是归纳运用数学的意识、思想还比较薄弱，思维的严密性、灵活性都有思想还比较薄弱，思维的严密性、灵活性都有待于加强，自主探究与合作学习的能力也需进待于加强，自主探究与合作学习的能力也需进一步加强。同时根据初中生的身心发展特点和一步加强。同时根据初中生的身心发展特点和规律，有针对性地实施心理健康教育。基于以规律，有针对性地实施心理健康教育。基于以上的思考，我制定如下的教学目标：上的思考，我制定如下的教学目标：（一）知识与技能目标（一）知识与技能目标1.结合图形辨认圆与圆五种位置关系，根据具体结合图形辨认圆与圆五种位置关系，根据具体图形说出相应的位置关系名称。图形说出相应的位置关系名称。2.能类比直线与圆的位置关系，通过公共点个数能类比直线与圆的位置关系，通过公共点个数来决定圆与圆的五种位置关系。来决定圆与圆的五种位置关系。3.了解两圆外切，内切与两圆圆心距了解两圆外切，内切与两圆圆心距d半径半径R和和r的数量关系的联系。的数量关系的联系。（二）能力目标（二）能力目标1.经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力。生的探索能力。2.通过平移实验直观的探索两个圆之间位置关系，通过平移实验直观的探索两个圆之间位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力。发展学生的识图能力和动手操作能力。3.教学目标教学目标:（三）情感目标（三）情感目标 1通过探索圆与圆的位置关系，体验数学活动通过探索圆与圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。通过组织和开展符合学生心理发结论的确定性。通过组织和开展符合学生心理发展的需要与学生的年龄特征相适应的教学活动来展的需要与学生的年龄特征相适应的教学活动来促进学生学习心理的发展。促进学生学习心理的发展。2经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维。提高心理素质、及图形的认识，发展形象思维。提高心理素质、促进心理健康是培养创新精神和创新能力的前提促进心理健康是培养创新精神和创新能力的前提条件。条件。教学重点：教学重点：教学难点：教学难点：通过探索圆与圆的位置关系通过探索圆与圆的位置关系.了了解两圆外切，内切与两圆圆心距解两圆外切，内切与两圆圆心距d,半半径径R和和r的数量关系的联系。的数量关系的联系。探索两个圆之间的位置关系探索两个圆之间的位置关系,以及外以及外切，内切与两圆圆心距切，内切与两圆圆心距d,半径半径R和和r的数的数量关系的过程。量关系的过程。4.教学重难点教学重难点 课标要求教师要激发学生学习的积极性，向学生课标要求教师要激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生进行自主探提供充分从事数学活动的机会，帮助学生进行自主探究和合作交流。因此教学中我采取观察、类比、实验、究和合作交流。因此教学中我采取观察、类比、实验、探究为主的教学方法。另外在教学中探究为主的教学方法。另外在教学中,运用多媒体课运用多媒体课件进行动态和直观的演示件进行动态和直观的演示,使学生在获得感性知识的使学生在获得感性知识的同时同时,为掌握理性知识创造条件为掌握理性知识创造条件,而且这样可以激发学而且这样可以激发学生的学习兴趣生的学习兴趣,符合数学论中的直观性和可接受性符合数学论中的直观性和可接受性.以以良好的课堂气氛，营造心理健康发展的阵地。良好的课堂气氛，营造心理健康发展的阵地。“授人以鱼授人以鱼,不如授人以渔不如授人以渔.”因此在因此在圆与圆的位置圆与圆的位置关系关系的教学中的教学中,教会学生教会学生亲身尝试亲身尝试,同时适应学生心同时适应学生心理需求，理需求，最后抽象知识最后抽象知识,并并掌握知识掌握知识.应用应用新知体验成功新知体验成功创设情境创设情境 导导入入新课新课合作交流建构合作交流建构新知新知例题例题讲解巩固讲解巩固知识知识回顾小结布置作业回顾小结布置作业新课讲解探索新知新课讲解探索新知二、二、一一:情境是探索问题的土壤，一个好的问题情境、情境是探索问题的土壤，一个好的问题情境、有趣的情境能引入良好的学习佳境。我通过演示有趣的情境能引入良好的学习佳境。我通过演示日食形成的过程让学生来体会圆与圆之间的变化。日食形成的过程让学生来体会圆与圆之间的变化。导入数学课寓趣味于其中，既体现了与地理学科导入数学课寓趣味于其中，既体现了与地理学科的整合，又能激发学生的兴趣，唤起他们的好奇的整合，又能激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲。丰富学生对现实空间及图形的认识，心与求知欲。丰富学生对现实空间及图形的认识，建立空间观念，发展形象思维。同时也是对学生建立空间观念，发展形象思维。同时也是对学生想象力的一种发散想象力的一种发散,提高了学生的心理素质、促进提高了学生的心理素质、促进了学生的心理健康。了学生的心理健康。设计目的：设计目的：一一.圆与圆位置关系的探究圆与圆位置关系的探究二：二：一：看一看一：看一看二：做一做：二：做一做：将一枚硬币逐近靠近画好将一枚硬币逐近靠近画好的圆，体会两个圆的不同的位的圆，体会两个圆的不同的位置关系置关系三：摆一摆三：摆一摆 请你根据刚才的观察，摆出你请你根据刚才的观察，摆出你心中两圆的各种位置关系，并把它们画在纸上心中两圆的各种位置关系，并把它们画在纸上四：想一想四：想一想 根据你的操作，类比直线与圆根据你的操作，类比直线与圆的位置关系，你能给他们分别命的位置关系，你能给他们分别命名吗？名吗？五：说一说五：说一说根据自己的亲身体验，总结圆与圆的位置关系根据自己的亲身体验，总结圆与圆的位置关系两圆的位置关系相切相交相离外离内含外切内切相交六：分一分六：分一分:(根据两圆公共点的个数根据两圆公共点的个数)(0个个)(1个个)(2个个)设计目的：设计目的：通过设计上面的通过设计上面的“看一看、做一做、看一看、做一做、摆一摆、想一想、说一说、分一分摆一摆、想一想、说一说、分一分”六六个操作环节，将数学活动引入课堂教学，个操作环节，将数学活动引入课堂教学，让学生在愉快的气氛中完成对数学知识让学生在愉快的气氛中完成对数学知识的探索，切实体现了新课改的基本理念。的探索，切实体现了新课改的基本理念。我力图通过学生动眼观察、动手操作、我力图通过学生动眼观察、动手操作、动口交流的方式让学生了解圆与圆之间动口交流的方式让学生了解圆与圆之间的五种位置关系。通过组织和开展符合的五种位置关系。通过组织和开展符合学生心理发展的需要与学生的年龄特征学生心理发展的需要与学生的年龄特征相适应的教学活动来促进学生学习心理相适应的教学活动来促进学生学习心理的发展。的发展。下图是反映圆和圆位置关系的一些下图是反映圆和圆位置关系的一些生活实例生活实例,你还能举出另外一些实例吗你还能举出另外一些实例吗？设计目的：设计目的：让学生体会到生活中处处有让学生体会到生活中处处有数学，培养学生的应用意识。两数学，培养学生的应用意识。两个相切圆组成图形在生活中经常个相切圆组成图形在生活中经常碰到，所以很有必要研究两圆相碰到，所以很有必要研究两圆相切的性质树立学生的自信心切的性质树立学生的自信心,注重心理健康教育。注重心理健康教育。相切两圆性质的探究相切两圆性质的探究(一一)TT(1)在纸上选取外切在纸上选取外切.内切两个图形内切两个图形,分别连接两分别连接两个圆的圆心所在的直线个圆的圆心所在的直线.(2)沿着圆心所在的直线对折一下沿着圆心所在的直线对折一下,你发现了什你发现了什么？么？从中得出了什么结论？从中得出了什么结论？(3)它的对称它的对称 轴是什么？轴是什么？(4)除了圆心外除了圆心外,有没有特殊点在两圆的连心线上？有没有特殊点在两圆的连心线上？你能说出理由吗？你能说出理由吗？连一连连一连 折一折折一折 结论结论:(1)两个相切圆组成轴对称图形两个相切圆组成轴对称图形,对称轴是两对称轴是两圆连心线圆连心线.(2)当两圆相切时，切点一定在两圆连心线上当两圆相切时，切点一定在两圆连心线上.相切两圆性质的探究相切两圆性质的探究(二二)量一量量一量 猜一猜猜一猜(1)在纸上选取外切在纸上选取外切.内切两个图形内切两个图形,用刻度尺量出两圆用刻度尺量出两圆的半径和，圆心距的半径和，圆心距（）根据得到的数据，猜一猜半径和，圆心距（）根据得到的数据，猜一猜半径和，圆心距与两圆相切位置有什么关系？与两圆相切位置有什么关系？（）跟周围同学交流一下，自己猜想是否正确？（）跟周围同学交流一下，自己猜想是否正确？OO1 1 OO2 2R Rr rd d 两圆外切两圆外切两圆外切两圆外切d=R+ro o1 1o o2 2R Rr rd d 两圆内切两圆内切两圆内切两圆内切d=R-d=R-r(Rr(Rr)r)结论：结论：设计目的：设计目的：探索两圆外切，内切时性质及两圆的半径和探索两圆外切，内切时性质及两圆的半径和，圆心距数量关系的过程是本节的重点与难，圆心距数量关系的过程是本节的重点与难点，这一环节给学生足够的探索时间，让学生通点，这一环节给学生足够的探索时间，让学生通过过“连一连、折一折、量一量、猜一猜连一连、折一折、量一量、猜一猜”四个操四个操作环节，经历知识形成的全过程，使学生真正理作环节，经历知识形成的全过程，使学生真正理解自己总结出来的知识，从而达到形成技能的目解自己总结出来的知识，从而达到形成技能的目的的“轴对称轴对称”环节旨在通过形象的轴对称演示环节旨在通过形象的轴对称演示帮助学生理解两圆相切的性质帮助学生理解两圆相切的性质.在数学教学过程中在数学教学过程中有许许多多的教育契机，只要我们能善加利用，有许许多多的教育契机，只要我们能善加利用，适时的给予启发与引导，学生的心理素质必然会适时的给予启发与引导，学生的心理素质必然会在潜移默化中得到提高。在潜移默化中得到提高。五：五：例例1:圆圆圆圆OO1 1和圆和圆和圆和圆OO2 2的半径分别为厘米和厘米，的半径分别为厘米和厘米，下列情况下两圆的位置关系是怎样下列情况下两圆的位置关系是怎样?相切（外切）相切（外切）相切（内切）相切（内切）（1）O1 O2=7厘米厘米（2）O1 O2=厘米厘米例例例例2:2:圆圆O1O1和圆和圆O2相切相切,圆圆O1的半径为厘米的半径为厘米,圆心距圆心距d=8,则圆则圆O2的半径为多少的半径为多少？当当外切时外切时外切时外切时,R=5,R=5当内当内切时切时切时切时,R=11,R=11例例:两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如左两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如左图所示，分隔两个肥皂泡的肥皂膜成一条直线图所示，分隔两个肥皂泡的肥皂膜成一条直线,TP,NP分别为两圆的切线分别为两圆的切线,求求TPN的大小的大小.PO1=OO1 1OO2 2=PO2PO1O2是一个等边三角形是一个等边三角形 O1PO2=60，又又TP,NP 分别为两圆的切线分别为两圆的切线 TPO1=90，NPO2=90，TPN=360-90-90-60=120O2O2OO1 1PQTN解：解：设计目的：设计目的：例例1 例例2 这样设计体现了循序这样设计体现了循序渐进的原则，层层递进的问题旨渐进的原则，层层递进的问题旨在更好的激发学生的兴趣，激励在更好的激发学生的兴趣，激励学生敢于迎接挑战。学生敢于迎接挑战。设计设计 例例3 加深对知识的理解，加深对知识的理解，形成系统的知识形成系统的知识.通过老师板书示通过老师板书示范范,让学生注意解题的规范性让学生注意解题的规范性.克克服浮躁心态，强化内控心理。服浮躁心态，强化内控心理。六：六：（）本节课你学到了哪些知识（）本节课你学到了哪些知识?（）你运用了怎样的方法来获（）你运用了怎样的方法来获得这些知识得这些知识?作业作业:1.已知已知 O的半径为的半径为5cm，点，点P是是 O外一点，外一点，OP=8cm（1）以）以P为圆心，作为圆心，作 P与与 O外切外切（2）以）以P为圆心，作为圆心，作 P与与 O内切。内切。2.作三个半径分别为作三个半径分别为1cm、2cm、3cm的圆，的圆，使使 它们两两相切它们两两相切。BACBAC3请你设计两个含各种圆与圆位置关系请你设计两个含各种圆与圆位置关系的图案的图案必做题必做题(1)(3)选做题选做题(2)设计目的：设计目的：这样设计注重知识和方法两方这样设计注重知识和方法两方 面，面，学生可能只注重知识小结而忽略方法的学生可能只注重知识小结而忽略方法的总结，在学习方法时，需要老师的合作总结，在学习方法时，需要老师的合作帮助，让学生养成良好的学习数学的方帮助，让学生养成良好的学习数学的方法和习惯关注学生的个体差异，设置法和习惯关注学生的个体差异，设置必做题和必做题和选做题选做题,使每一个学生都有成使每一个学生都有成功的体验，确定评价导向，体验成功愉功的体验，确定评价导向，体验成功愉悦。悦。板书设计（下面是大投影幕）五五、板、板 书书 设设 计计1.圆与圆的五种位置关系圆与圆的五种位置关系相切两圆的性质相切两圆的性质(1)切点在连心线上切点在连心线上d=d=R+rR+r内切内切d=R-d=R-r(Rr(Rr)r)外切外切()这样设计的目的是让学生注意解题的规范性，这样设计的目的是让学生注意解题的规范性，起到示范的作用。起到示范的作用。(3)例题例题3:解题过程解题过程六、课后反思六、课后反思 数学教学与心理健康教育相互渗透、数学教学与心理健康教育相互渗透、相互配合、相互促相互配合、相互促进进，组组成一个成一个协调统协调统一一的教育整体，在数学教学中，渗透心理健的教育整体，在数学教学中，渗透心理健康教育，是开展学生心理健康教育的重要康教育，是开展学生心理健康教育的重要途径之一。每一步教学途径之一。每一步教学环节环节的的拟订拟订和和实实施施都要适都要适应应学生的心理水平，要根据学生学生的心理水平，要根据学生认认知知发发展水平的展水平的轨轨迹迹进进行教学，行教学，这样这样恰恰恰恰满满足了心理健康教育的要求足了心理健康教育的要求在学生在学生获获得得知知识识与能力的同与能力的同时时，学生的心理素，学生的心理素质质也受也受到到训练训练，原有的心理，原有的心理认认知水平也得到提高，知水平也得到提高，从而达到从而达到“润润物物细细无声无声”的良好教育效果。的良好教育效果。