完全平方公式与平方差公式时完全平方公式.pptx

去年，一位农民去年，一位农民将一块边长为将一块边长为a米的米的正方形农田改成试正方形农田改成试验田，种上了优质验田，种上了优质的杂交水稻，一年的杂交水稻，一年来，收益很大，今来，收益很大，今年，他想把原来的年，他想把原来的试验田，试验田，边长增加边长增加b米，形成四块试验米，形成四块试验田，种植不同的新田，种植不同的新品种品种.aabb情境导入情境导入第1页/共17页 请用不同的形式表示实验请用不同的形式表示实验请用不同的形式表示实验请用不同的形式表示实验田的总面积田的总面积田的总面积田的总面积,并进行比较并进行比较并进行比较并进行比较.aabb法一法一法一法一 直直直直接接接接求求求求总面积总面积=(a+b)；2 2法二法二法二法二间间间间接接接接求求求求总面积总面积=a2+ab+ab+b2.(a+b)2=a2+ab+b2.你发现了什么你发现了什么你发现了什么你发现了什么?探索探索:2第2页/共17页知识回顾知识回顾 先用一个多项式的先用一个多项式的每一项每一项与另与另一个多项式的一个多项式的每一项每一项相乘，再把所得相乘，再把所得的的积相加积相加.多项式与多项式的乘法法则是什么？多项式与多项式的乘法法则是什么？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn第3页/共17页探究新知探究新知第4页/共17页 上面两个公式，今后可以直接应用于计上面两个公式，今后可以直接应用于计算，称为算，称为 完全平方公式完全平方公式 两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和，加（或减）这两个数乘积的2 2倍.完全平方公式用语言叙述是：第5页/共17页公式特征：公式特征：4 4、公式中的字母、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式可以表示数，单项式和多项式.1 1、积为二次三项式、积为二次三项式.2 2、积中两项为两数的平方和、积中两项为两数的平方和.3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中间的符号相同倍，且与乘式中间的符号相同.首平方，尾平方，首平方，尾平方，积的积的2 2倍放中央倍放中央 .第6页/共17页1.1.小颖写出了如下的算式小颖写出了如下的算式:她是怎么想的?=2+2 +2 aa(b)(b)=a22abb2.+你能继续做下去吗?认真思考认真思考:第7页/共17页2.2.你能根据图你能根据图1和图和图2中的面积说明中的面积说明 完全平方公式吗完全平方公式吗?baab 图图 1 1baba 图图 2 2第8页/共17页bbaa(a+b)ababab+和的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义第9页/共17页aa(a-b)aababbbb差的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义第10页/共17页例例1 1 利用乘法公式计算：利用乘法公式计算：解：解：合作学习合作学习第11页/共17页例例1 1 利用乘法公式计算：利用乘法公式计算：解：解：第12页/共17页1 1下面计算是否正确？如有错误请改正解：错误解：错误 解：错误 自主学习自主学习第13页/共17页2.利用乘法公式计算:3 3如图，是一张正方形的纸片，如果把它沿着各边都剪去3cm3cm宽的一条，那么所得小正方形的面积比原正方形的面积减少84cm84cm2 2，求原正方形的边长.33第14页/共17页 这节课你有哪些收获？我们一 起来分享一下吧！完全平方公式完全平方公式课堂小结课堂小结首平方，尾平方，首平方，尾平方，积的积的2 2倍放中央倍放中央 .第15页/共17页课后作业课后作业一、必做：一、必做：课本7171页，习题8.38.3第1 1、7 7、8 8题 二、选做：二、选做：1.=_;2.若 是一个完全平方式,则 _;第16页/共17页感谢您的观看。第17页/共17页