函数的图像及其变换.ppt
函数与基本初等函数函数与基本初等函数第二章第二章第七节函数的图像及其变换第七节函数的图像及其变换第二章第二章课前自主导学课前自主导学2课课 时时 作作 业业4高考目标导航高考目标导航1课堂典例讲练课堂典例讲练3高考目标导航高考目标导航考纲要求命题分析1.在实际情境中，会根据不同的需要选择图像法、列表法、解析法表示函数2会运用函数图像理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式的解的问题3会用数形结合的思想和转化与化归的思想解决数学问题.从近几年的高考试题来看，图像的辨识与对称性以及利用图像研究函数的性质、方程、不等式的解是高考的热点，多以选择题、填空题的形式出现，属中低档题，主要考查基本初等函数的图像及应用预测2016年高考对本节内容的考查仍将以函数图像的识别及应用为主，题型延续选择题、填空题的形式，分值均为5分预计2016年高考会重点考查数形结合的数学思想方法及利用函数图像研究函数性质、方程、不等式等问题，备考时应加强针对性的训练.课前自主导学课前自主导学1.函数的图像列表 描点 连线 特殊点 平移变换 伸缩变换 对称变换 2利用基本函数图像的变换作图(1)平移变换：函数yf(xa)(a0)的图像可以由yf(x)的图像向左(a0)或向右(a0)或向下(b0，且A1)的图像可由yf(x)的图像上各点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A0，且1)的图像可由yf(x)的图像上各点的横坐标缩短(1)或伸长(01)到原来的_倍，纵坐标不变而得到A(3)对称变换：函数yf(x)的图像可通过作函数yf(x)的图像关于_对称的图形而得到；函数yf(x)的图像可通过作函数yf(x)的图像关于_对称的图形而得到；函数yf(x)的图像可通过作函数yf(x)的图像关于_对称的图形而得到；函数yf1(x)的图像可通过作函数yf(x)的图像关于_对称的图形而得到；x轴 y轴 原点 直线yx 函数y|f(x)|的图像可通过作函数yf(x)的图像，然后把x轴下方的图像以x轴为对称轴_到x轴上方，其余部分保持不变而得到；函数yf(|x|)的图像是：函数yf(x)在y轴右侧的部分及其该部分关于y轴对称的部分翻折 答案B解析当x0时，函数的图像是抛物线；当x0时，只需把y2x的图像在y轴右侧的部分向下平移1个单位即可，故大致图像为B6(文)设奇函数f(x)的定义域为5,5，若当x0,5时，f(x)的图像如图，则不等式f(x)0的解集是_答案x|2x0或20，a1)，若f(3)g(3)0恒 成 立，且 f(3)g(3)0，g(3)0，即loga30，0a1，因此图像为C答案C方法总结对于给定函数的图像，要能从图像的左右、下上分布范围、变化趋势、对称性等方面来获取图中所提供的信息，解决这类问题的常用方法有：(1)定性分析法，也就是通过对问题进行定性的分析，从而得出图像的上升(或下降)的趋势，利用这一特征来分析解决问题；(2)定量计算法，也就是通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法，也就是由所提供的图像特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题(文)当0a1时，在同一坐标系中，函数yax与ylogax的图像是()答案C解析当0a1时，yax为增函数且过点(0,1)，ylogax为减函数且过点(1,0)，故应选C答案A解析依题意，f(x)的值为1和2x的值中较小的，故当x0时，f(x)1，当x1，所以y1或y1，曲线与直线yb没有公共点，则b的取值范围是1,1反思感悟(1)“以形助数”是已知两图像交点问题求参数范围常用到的方法，解决此类问题的关键在于准确作出不含参数的函数的图像，并标清一些关键点，对于含参数的函数图像要注意结合条件去作出符合题意的图形(2)当不等式问题不能用代数法求解但其与函数有关时，常将不等式问题转化为两函数图像的上、下关系问题，从而利用数形结合求解误区警示根据已知函数解析式，明确其复合过程，找到与其有关的基本初等函数，观察它们之间的变换规律，通过图像的变换得出所求函数的图像；也可根据解析式探寻函数的有关性质，如奇偶性、单调性、周期性等，或根据函数解析式研究函数图像的特殊点，综合考虑得到函数的图像.一条主线数形结合的思想方法是学习函数内容的一条主线，也是高考考查的热点，作函数图像首先要明确函数图像的形状和位置，而取值、列表、描点、连线只是作函数图像的辅助手段，不可本末倒置两个区别(1)一个函数的图像关于原点对称与两个函数的图像关于原点对称不同，前者是自身对称，且为奇函数，后者是两个不同的函数对称(2)一个函数的图像关于y轴对称与两个函数的图像关于y轴对称也不同，前者也是自身对称，且为偶函数，后者也是两个不同函数的对称关系三种途径明确函数图像形状和位置的方法大致有以下三种途径(1)图像变换：平移变换、伸缩变换、对称变换(2)函数解析式的等价变换(3)研究函数的性质课课 时时 作作 业业（点此链接）（点此链接）
