平板车的装载.pptx

平板车的装载平板车的装载平板车的装载平板车的装载平板车的装载平板车的装载约束条件约束条件约束条件约束条件C1；每种板条箱的装载数量不会超过其可用量xi+yi ni 1 i7C2；每节车厢上的箱子厚度不超过1020cmXT1020YT1020“”表示点积C3；每节车厢上的箱子重量不超过40吨XW40YW40C4；卡车约束，既第5,6,7 种板条箱的总厚度不超过302.7cm。题目没有讲清总厚度的意义,我们分两种情况定义向量:T使得ti=0,1I4;ti=ti5I7XT+YT302.7(1)XT302.7;YT302.7(2)第1页/共10页也就是说：也就是说：X，YNN，（X+Y)T=2039.4X+Y)T=2039.4利用反证法利用反证法;设设X,Y N,(X+Y)T2039.4,N,(X+Y)T2039.4,往证往证(X+Y)T=2039.4(X+Y)T=2039.4首先证明首先证明 xi+yi=ni,i=1,2,3,4.反设存在反设存在i1,2,3,4 使得使得 xi+yi302.7说明m5254 所以m74,通过验证m7=0,1,2,3 四种情况(3)不成立第4页/共10页6.m5=5.m6t6+m7t7=59,不可能成立7.m5=6亦无解这样我们就证明了(3)无解,那么2039.4 是所能取的最大值第5页/共10页模型模型模型模型2 2的结论的结论的结论的结论定理定理2:存在存在X,Y满足满足c1c3和和(2)使得它正好装满两节车厢使得它正好装满两节车厢.X=(6,2,6,0,0,0,4),Y=(0,5,2,5,2,1,2)可以验证它们满足条件可以验证它们满足条件定理证明同定理定理证明同定理1.证明略证明略第6页/共10页max 48.7x1+52.0 x2+61.3x3+72x4+48.7x5+52x6+64x7+48.7x8+52.0 x9+61.3x10+72x11+48.7x12+52x13+64x14 st x1+x8=8 x2+x9=7 x3+x10=9 x4+x11=6 x5+x12=6 x6+x13=4 x7+x14=8 48.7x1+52.0 x2+61.3x3+72x4+48.7x5+52x6+64x7=1020 48.7x8+52.0 x9+61.3x10+72x11+48.7x12+52x13+64x14=1020 2x1+3x2+x3+0.5x4+4x5+2x6+x7=40 2x8+3x9+x10+0.5x11+4x12+2x13+x14=40 48.7x5+52x6+64x7+48.7x12+52x13+64x14=302.7 end gin 14第7页/共10页OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1)2039.400VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 1.000000 -48.700001 X2 4.000000 -52.000000 X3 4.000000 -61.299999 X4 3.000000 -72.000000 X5 3.000000 -48.700001 X6 3.000000 -52.000000 X7 0.000000 -64.000000 X8 7.000000 -48.700001 X9 3.000000 -52.000000 X10 5.000000 -61.299999 X11 3.000000 -72.000000 X12 0.000000 -48.700001 X13 0.000000 -52.000000 X14 0.000000 -64.000000第8页/共10页ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2)0.000000 0.000000 3)0.000000 0.000000 4)0.000000 0.000000 5)0.000000 0.000000 6)3.000000 0.000000 7)1.000000 0.000000 8)8.000000 0.000000 9)0.000000 0.000000 10)0.599998 0.000000 11)2.500000 0.000000 12)10.500000 0.000000 13)0.599998 0.000000第9页/共10页