新课标人教A高中数学必修空间几何体复习.pptx
三、空间几何体的表面积和体积三、空间几何体的表面积和体积圆柱的表面积：圆柱的表面积：圆锥的表面积：圆锥的表面积：圆台的表面积：圆台的表面积：球的表面积：球的表面积：面积面积柱体的体积：柱体的体积：锥体的体积：锥体的体积：台体的体积：台体的体积：体积体积球的体积：第1页/共50页练习练习C1.设棱锥的底面面积为8cm2，那么这个棱锥的中截面(过棱锥的中点且平行于底面的截面)的面积是()(A)4cm2 (B)cm2 (C)2cm2 (D)cm2典型例题典型例题2.若一个锥体被平行于底面的平面所截，若截面面积是底面面积的四分之一，则锥体被截面截得的一个小锥与原棱锥体积之比为()(A)1:4 (B)1:3(C)1:8 (D)1:7 C第2页/共50页练练4：一个正三棱锥的底面边长是：一个正三棱锥的底面边长是6，高是，高是 ，那么这个正三棱，那么这个正三棱 锥的体积是（锥的体积是（）（A）9 （B）（C）7 （D）练练5：一个正三棱台的上、下底：一个正三棱台的上、下底 面边长分别为面边长分别为3cm和和6cm，高是，高是1.5cm，求三棱台的侧面积。，求三棱台的侧面积。A典型例题典型例题DEFGH第3页/共50页计算中的基本直角梯形：梯形O1OMM1和O1A1AO第4页/共50页6.6.如图，圆台母线如图，圆台母线ABAB长为长为20cm,20cm,上、下底面半径分上、下底面半径分别为别为5cm5cm和和10cm10cm，从母线，从母线ABAB的中点的中点M M拉一条绳子绕圆拉一条绳子绕圆台侧面一圈转到台侧面一圈转到B B点，求这条绳子的最小值。点，求这条绳子的最小值。典型例题典型例题A AB BM MA AB BM M50CM50CM第5页/共50页2.圆锥的半径为r，母线长为4r，M是底面圆上任意一点，从M拉一根绳子，环绕圆锥的侧面再回到M，求最短绳长.变式：圆柱的轴截面是边长为5的正方形ABCD，从A到C圆柱侧面上的最短距离是_.典型例题典型例题第6页/共50页中心投影中心投影平行投影平行投影斜二测斜二测画法画法俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图三视图三视图直观图直观图投影投影基础知识回顾基础知识回顾 空间几何体的三视图和直观图空间几何体的三视图和直观图第7页/共50页A平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影中心中心投影投影基础知识回顾基础知识回顾第8页/共50页从正面看到的图从正面看到的图从左边看到的图从左边看到的图从上面看到的图从上面看到的图三视图：三视图：我们从不同的我们从不同的方向观察同一物体方向观察同一物体时，可能看到不同时，可能看到不同的图形的图形.其中，把从其中，把从正面看到的图叫做正面看到的图叫做正视图正视图，从左面看，从左面看到的图叫做到的图叫做侧视图侧视图，从上面看到的图叫从上面看到的图叫做做俯视图俯视图.三者统称三者统称三视图三视图.侧视图侧视图 正视图正视图 俯视图俯视图基础知识回顾基础知识回顾第9页/共50页1.确定正视图方向；确定正视图方向；3.先画出能反映物体真先画出能反映物体真实形状的一个视图实形状的一个视图(一般一般为正视图为正视图)；4.运用运用长对正、高平长对正、高平齐、宽相等齐、宽相等原则画出原则画出其它视图；其它视图；2.布置视图；布置视图；5.检查.要求：要求：俯视图安俯视图安排在正视图的正下方，排在正视图的正下方，侧视图安排在正视图侧视图安排在正视图的正右方的正右方.从正面看到的图从正面看到的图从左边看到的图从左边看到的图从上面看到的图从上面看到的图侧视图侧视图 正视图正视图 俯视图俯视图三三视视图图的的作作图图步步骤骤基础知识回顾基础知识回顾第10页/共50页正视图方向正视图方向侧视图方向侧视图方向俯视图方向俯视图方向长长高高宽宽宽相等宽相等长对正长对正高平齐高平齐正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图基础知识回顾基础知识回顾第11页/共50页 练习：根据三视图可以描述物体的形状，其中根据左视图可以判练习：根据三视图可以描述物体的形状，其中根据左视图可以判 断物体的断物体的 ；根据俯视图可以判断物体的；根据俯视图可以判断物体的 ；根据正视图可以判断物体的；根据正视图可以判断物体的 。宽度和高度宽度和高度 长度和宽度长度和宽度 长度和高度长度和高度“正、侧一样高，正、俯一样长，俯、侧一样宽”.典型例题典型例题第12页/共50页练练3：某生画出了图中实物的正视图与俯视图，则下列判断正确的：某生画出了图中实物的正视图与俯视图，则下列判断正确的 是（是（）A.正视图正确，俯视图正确正视图正确，俯视图正确 B.正视图正确，俯视图错误正视图正确，俯视图错误 C.正视图错误，俯视图正确正视图错误，俯视图正确 D.正视图错误，俯视图错误正视图错误，俯视图错误 俯视俯视 正视图正视图 俯视图俯视图 左视左视 正视正视练练4：下图中三视图所表示物体的形状为（：下图中三视图所表示物体的形状为（）主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图一个倒放着的圆锥一个倒放着的圆锥 B典型例题典型例题第13页/共50页 正三棱柱的侧棱为正三棱柱的侧棱为2 2，底面是边长为，底面是边长为2 2的正三角形，则侧视图的面积为（的正三角形，则侧视图的面积为（）B.C.D.A.B侧视图侧视图练习练习5：典型例题典型例题第14页/共50页 6:6:6:6:将正三棱柱截去三个角（如图将正三棱柱截去三个角（如图1 1所示分别是所示分别是三边的中点）得到几何体如图三边的中点）得到几何体如图2 2，则该几何体按图，则该几何体按图2 2所示方向的侧视图（或称左视图）为（所示方向的侧视图（或称左视图）为（）EBABEBBECBEDAEFD IAHG BC侧视侧视图图1图图2 E FDCA BPQ典型例题典型例题第15页/共50页 (1)(1)如图是一个空间几何体如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边的三视图，如果直角三角形的直角边长均为长均为1 1，那么几何体的体积为，那么几何体的体积为()()A A1 1B B C DC正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图111练习练习7：典型例题典型例题第16页/共50页2020主视图主视图20侧视图侧视图101020俯视图俯视图典型例题典型例题第17页/共50页典型例题典型例题第18页/共50页三视图还原问题第19页/共50页三视图还原问题第20页/共50页已知一几何体的三视图如下图，试求其表面积与已知一几何体的三视图如下图，试求其表面积与体积体积.直观图22典型例题典型例题第21页/共50页典型例题典型例题第22页/共50页典型例题典型例题第23页/共50页典型例题典型例题第24页/共50页典型例题典型例题第25页/共50页典型例题典型例题第26页/共50页典型例题典型例题第27页/共50页三、空间几何体的表面积和体积三、空间几何体的表面积和体积圆柱的表面积：圆柱的表面积：圆锥的表面积：圆锥的表面积：圆台的表面积：圆台的表面积：球的表面积：球的表面积：面积面积柱体的体积：柱体的体积：锥体的体积：锥体的体积：台体的体积：台体的体积：体积体积球的体积：第28页/共50页典型例题典型例题第29页/共50页典型例题典型例题第30页/共50页典型例题典型例题第31页/共50页典型例题典型例题第32页/共50页球与正方体的“接切”问题典型典型：有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比.画出正确的截面：(1)中截面；(2)对角面找准数量关系第33页/共50页球与正方体的“接切”问题第34页/共50页多面体与球的“接切”问题第35页/共50页第36页/共50页第37页/共50页第38页/共50页第39页/共50页第40页/共50页例例3 3、如图，将一个边长为如图，将一个边长为1 1的正方体沿相的正方体沿相 邻三个面的对角线截出一个棱锥，求邻三个面的对角线截出一个棱锥，求以以 为底面的三棱锥的高。为底面的三棱锥的高。三棱锥三棱锥 的体积。的体积。第41页/共50页练习练习2：如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱 。若侧面。若侧面 水平放置时，水平放置时，液液面恰好过面恰好过 的中点。当底的中点。当底面面 水平放置时，液面高为多少？水平放置时，液面高为多少？第42页/共50页斜二测画法的步骤：斜二测画法的步骤：（1 1）在已知图形中取互相垂直的）在已知图形中取互相垂直的x x轴和轴和y y轴，两轴相交轴，两轴相交于于o o点画直观图时，把它画成对应的点画直观图时，把它画成对应的xx轴、轴、yy轴，使轴，使 ，它确定的平面表示水平平面。，它确定的平面表示水平平面。基础知识回顾基础知识回顾（2 2）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴或轴或y y轴的线段，在直观图中轴的线段，在直观图中分别画成平行于分别画成平行于xx轴或轴或yy轴的线轴的线（即即平行性不变）平行性不变）（3 3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴的线段，在直观图中保持轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于原长度不变；平行于y y轴的线段，长度为原来的一半轴的线段，长度为原来的一半 (即即横不变纵半）横不变纵半）第43页/共50页练：利用斜二测画法可以得到：练：利用斜二测画法可以得到：三角形的直观图是三角形；三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平平行四边形的直观图是平 行四边形；行四边形；正方形的直观图是正方形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图菱形的直观图 是菱形。以上结论正确的是（是菱形。以上结论正确的是（）（A）（B）（C）（D）圆圆圆及圆心圆及圆心圆环圆环A A典型例题典型例题第44页/共50页画水平放置边长为画水平放置边长为2cm2cm的正三角形的直观图的正三角形的直观图 A1C1B1典型例题典型例题第45页/共50页典型例题典型例题7.7.如图所示，如图所示，ABCABC的直观图的直观图A AB BC C,这里这里A AB BC C是边长为是边长为2 2的正三角形，作出的正三角形，作出ABCABC的的平面图平面图 ，并求，并求ABCABC的面积的面积.第46页/共50页6.一平面图形的直观图如图所示，它原来的面积是（一平面图形的直观图如图所示，它原来的面积是（）22oABxyA典型例题典型例题第47页/共50页练练1：已知圆锥的表面积为：已知圆锥的表面积为 ，且它的侧面展开图是一个半，且它的侧面展开图是一个半 圆，则圆锥的底面半径为（圆，则圆锥的底面半径为（）（A）m （B）m （C）m （D）m B训练训练2：正三棱柱：正三棱柱 的底面边长为的底面边长为 ，点，点 分别是分别是 棱棱 上的点，点上的点，点 是线段是线段 上的动点，上的动点，当点，当点 在何位置时，在何位置时，面面 .训练训练3：如图，在四边形：如图，在四边形 中，中，求四边形，求四边形 绕绕 旋转旋转 一周所成几何体的表面积及体积一周所成几何体的表面积及体积 第48页/共50页第49页/共50页感谢您的观看。第50页/共50页
