新人教初中数学九年级上册章用列举法求概率时.pptx
复习引入等可能性事件的两个特征：1.出现的结果有限多个;2.各结果发生的可能性相等；等可能性事件的概率-列举法第1页/共24页这个游戏对小亮和小明公这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平平吗？怎样才算公平?小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?思考思考1:1:你能求出小亮得分的概率吗?第2页/共24页123456123456红桃黑桃w用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)第3页/共24页总结经验总结经验:当一次试验要涉及两个因素当一次试验要涉及两个因素,并且可能出并且可能出现的结果数目较多时现的结果数目较多时,为了不重不漏的列为了不重不漏的列出所有可能的结果出所有可能的结果,通常采用列表的办法通常采用列表的办法解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可 能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等 但满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A)的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)这9种情况,所以 P(A)=这个游戏对小亮不公平第4页/共24页随堂练习:同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1)两个骰子的点数相同(2)两个骰子点数之和是9(3)至少有一个骰子的点数为2将题中的”同时掷两个骰子”改为”把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗?第5页/共24页1.甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.思考思考2:2:思考思考2:2:第6页/共24页(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?ADCIHEB(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别是多少?第7页/共24页AB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解解:根据题意根据题意,我们可以画出如下的树形图我们可以画出如下的树形图第8页/共24页 A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I(1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以 P(A)=根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是12个,这些结果出现的可能性相等,A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I 有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以 P(B)=有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个,所以 P(C)=(2)全是辅音字母(记为事件D)的结果有2个,所以 P(D)=第9页/共24页想一想什么时候使用”列表法”方便?什么时候使用”树形图法”方便?第10页/共24页1.1.小明是个小马虎小明是个小马虎,晚上睡觉时将晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？双袜子的概率是多少？第11页/共24页解：设两双袜子分别为解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则则B1A1B2A2开始开始A2 B1 B2A1 B1 B2A1 A1 B2A1 A2 B1所以穿相同一双袜子的概率为所以穿相同一双袜子的概率为 练习练习第12页/共24页2.在6张卡片上分别写有16的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?第13页/共24页3.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率(1)三辆车全部继续直行;(2)两辆车向右转,一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左转第14页/共24页解：用树型图法图由图可以看出，可能出现的结果不27个，它们出现的可能性相等。三辆车全部继续直行的结果只有一个，所以P（三辆车全部直行）1/27两辆车向右转,一辆车向左转的结果有3个，所以P（两辆车向右转,一辆车向左转）3/27=1/9至少有两辆车向左转结果有7个，所以P（至少有两辆车向左转）7/27第15页/共24页（2006年湖北宜昌）点M（x,y）可以在数字，中任意选取试求（）点M在第二象限内的概率（）点M不在直线y=-2x+3上的概率学科内综合学科内综合第16页/共24页-1012-1（-1,-1）（0,-1）（1,-1）（2,-1）0（-1,0）（0,0）（1,0）（2,0）1（-1,1）（0,1）（1,1）（2,1）2（-1,2）（0,2）（1,2）（2,2）xy解:列表如下:(1)P(点M在第一象限)=1/44/16(2)P(点M不在直线y=-2x+3上上)=14/167/8第17页/共24页（2006年山西大同）已知电流在一定时间段内正常通过电子元件）已知电流在一定时间段内正常通过电子元件 的的概概率率是是0.5,分分别别在在一一定定时时间间段段内内,A、B之之间间和和C、D之之间间电流能够正常通过的概率。电流能够正常通过的概率。A B（提提示示：在在一一次次实实验验中中，每每个个电电子子元元件件的的状状态态有有两两个个可可能能（通通电电、断断开开），并并且且这这两两种种状状态态的的可可能能性性相相等等，用用列列举举的的方方法法可可以以得得出出电路的四种状态。）电路的四种状态。）CD第18页/共24页通电通电通电断开断开断开第一个第二个（）（、之间电流能够正常通过）（）（、之间电流能够正常通过电流能够正常通过）解：画树形图如下：第19页/共24页中考链接中考链接（2005年 安徽 14分）两人要去某风景区游玩,每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适程度,也不知道汽车开过来的顺序,两人采用了不同的乘车方案:甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上来，而是仔细观察车的舒适状况如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二车；如果第二辆车不比第一辆车好，他就上第三辆车如果把这三辆车的舒适程度分上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：（）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？第20页/共24页中上下第一辆车中上上下下中下下上中中 上第二辆车第三辆车上、中、下上、中、下上下上、下、中上、下、中上中中、上、下中、上、下中上中、下、上中、下、上中上下、上、中下、上、中下上下、中、上下、中、上下中甲乙第21页/共24页11、在一次口试中，要从20道题中随机抽出6道题进行回答，答对了其中的5道就获得优秀，答对其中的4道题就获得及格，某考生会回答12道题中的8道，试求：（1）他获得优秀的概率是多少？（2）他获得及格与及格以上的概率有多大？13、某人有5把钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？（2）三次内打开的概率是多少？（3）如果5把内有2把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少？第22页/共24页课堂总结课堂总结:用列表法和树形图法求概率时应注意什用列表法和树形图法求概率时应注意什么情况？么情况？w利用利用树形图树形图或或表格表格可以清晰地表示可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的出某个事件发生的所有可能出现的结果结果;从而较方便地求出某些事件从而较方便地求出某些事件发生的发生的概率概率.当试验包含当试验包含两步时两步时,列列表法表法比较方便比较方便,当然当然,此时也可以用此时也可以用树形图法树形图法,当试验在当试验在三步或三步以三步或三步以上上时时,用树形图法方便用树形图法方便.第23页/共24页感谢您的观看！第24页/共24页
