数学比较线段的长短北师大七年级上.pptx
AB1:1:两两点之间的所有连线中，点之间的所有连线中，线段线段最短。最短。2 2：两点之间线段的：两点之间线段的长度长度叫叫两点之间的距离。两点之间的距离。也可简述为：“两点之间，线段最短.”两点间的距离是一个数值，而不是线段本身5cm第1页/共22页 线段AB是一个几何图形 A、B两点之间的距离是以A、B为端点 的线段的长度，它的实质是长度几何图形长度（2）：:两点之间的距离是指两点之间的 直线距离，是两点之间线段的长度 :两点之间的路程是从A到B的 路径的总长长度路径的总长(1):A、B两点之间的距离就是线段AB吗？（2）：两点之间的距离和两点之间的路程意思 一样吗？第2页/共22页讨论：你们平时是如何比较两个同学的身高 的？你能从比身高的方法中得到启示 来比较两条线段的长短吗？叠测中点第3页/共22页DCBA线段的比较：测量法ABCD返回比较第4页/共22页DCBA线段的比较：BAABCD尺规作图第5页/共22页ABAB线段的比较：AB叠合法记作记作 ABCD记作记作 AB=CD记作记作 ABCDCD C DCD返回比较第6页/共22页a 已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC，使AC=a。1、用直尺作一条射线AB。2、用圆规量出已知线段a 的长度。3、在射线AB上，以点A为圆心，以a为半径画弧，交射线AB 与点CABC那么线段AC就是所作线段。叠合返回即截取AC=a第7页/共22页符号语言：因为点M是线段AB的中点，所以AM=BM=AB。已知线段AB，在线段AB上找一点M，使点M平分线段AB。ABM文字语言：点点MM把线段把线段ABAB分成分成相等相等的两条线的两条线段段 AMAM与与BM,BM,点点MM叫做线段叫做线段ABAB的的中点中点.（或AB=2AM=2BM）练习反之：如图所示 因为 AM=BM=AB，所以点 M是线段AB的中点。反之：如图所示 因为 AM=BM=AB，所以点 M是线段AB的中点。第8页/共22页 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB5cm，BC3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？例 题第9页/共22页解：因为 AB=5cm BC=3cmAB=5cm BC=3cm 所以 AC=AB+BC=8cmAC=AB+BC=8cm 因为 点O O是线段ACAC的中点 所以OC=AC=4cmOC=AC=4cm 所以OB=OC-BC=4-3=1(cm).OB=OC-BC=4-3=1(cm).答：线段OBOB的长为1cm1cm。第10页/共22页【练习】已知，如图，点C C是线段ABAB上一点，点M M是线段ACAC的中点，点N N是线段BCBC的中点，如果AB=10cmAB=10cm，AM=3cmAM=3cm，求CNCN的长.第11页/共22页解：解：因为因为M M为为ACAC的中点的中点 所以所以ACAC2AM2AM 又因为又因为AMAM3cm3cm 所以所以ACAC23236(cm)6(cm)因为因为ABAB10cm10cm 所以所以BCBCABABACAC10106 64(cm)4(cm)又因为又因为N N为为BCBC的中点的中点所以所以CNCN BCBC 442cm2cm第12页/共22页随堂练习：随堂练习：线段EF最长线段AB最短第13页/共22页(3):(3):已知线段AB=6cm,CAB=6cm,C是ABAB的中点，D D是ACAC的中点，则DBDB等于（）.A.1.5cm B.4.5 cm C.3 cm.D.3.5 cm A.1.5cm B.4.5 cm C.3 cm.D.3.5 cm 跟踪训练 解：解：选选B.B.解答此类问题时，画出图形进行分析更为解答此类问题时，画出图形进行分析更为直观、具体直观、具体.如图所示如图所示AC=AB=3cm,AD=AC=1.5cm,AC=AB=3cm,AD=AC=1.5cm,BD=AB-AD=6-1.5=4.5cm.BD=AB-AD=6-1.5=4.5cm.A D C BA D C B第14页/共22页4.4.（20092009哈尔滨中考）已知AB=10cm,AB=10cm,直线ABAB上有一点C C，BC=4cm,MBC=4cm,M是线段ACAC的中点，求AMAM的长.解解:当点当点C C在线段在线段ABAB上时，如图（上时，如图（1 1）所示，）所示，因为因为M M是是ACAC的中点，的中点，所以所以AM=AC,AM=AC,又因为又因为AC=AB-BC,AC=AB-BC,AB=10cm,BC=4cm,AB=10cm,BC=4cm,所以所以AM=AM=（10-410-4）=3cm;=3cm;A M C BA M C B (1)(1)第15页/共22页 当点当点C C在在ABAB的延长线上时，如图（的延长线上时，如图（2 2）所示，）所示，因为因为M M是是ACAC的中点，的中点，所以所以AM=AC.AM=AC.又因为又因为AC=AB+BC,AC=AB+BC,AB=10cm,BC=4cm,AB=10cm,BC=4cm,所以所以AM=AM=（10+410+4）=7cm.=7cm.所以所以AMAM的长为的长为3cm3cm或或7cm.7cm.A M B A M B C C (2)(2)拓展第16页/共22页谈谈这节课你的收获？1.线段的基本性质：2.两点之间的距离：3.线段的两种比较方法：4.线段的中点的概念及表示方法。两点之间线段最短。两点之间线段的长度。叠合法和测量法。第17页/共22页作 业：（1 1）课本第）课本第112112页习题页习题4.2 14.2 1，2 2，3 3；（2 2）社会调查作业：在我们的生活社会调查作业：在我们的生活中哪些地方利用了中哪些地方利用了“两点之间的所两点之间的所有连线中，线段最短有连线中，线段最短”这一结论？这一结论？第18页/共22页 我们必须接受失望，因为它是有限的，我们必须接受失望，因为它是有限的，但千万不可失去希望，因为它是无穷的但千万不可失去希望，因为它是无穷的.第19页/共22页拓展：如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？返回第20页/共22页(2):下列说法中，正确的有哪些_?两点之间的所有连线中线段最短 连接两点之间的线段 叫做两点之间的距离 画出A、B两点之间的距离 若AM=BM，则M是线段AB的中点。的长度量返回第21页/共22页感谢您的观看！第22页/共22页
