相交立体投影.pptx

相贯体：参与相贯的立体叫做相贯体 相贯线：相交立体表面的交线叫做相贯线 相贯线相贯体 相贯：两立体相交称为相贯 5.1 概述 第1页/共22页1、相贯的基本形式 相贯的基本形式一般有以下三种：平面立体与平面立体相贯平面立体与回转体相贯回转立体与回转体相贯第2页/共22页2、相贯线的性质 1)表面性相贯线位于相交立体的表面上。2)封闭性相贯线一般是封闭的空间折线（通常由折线围成，或由平面曲线共同围成）或空间曲线，特殊情况为封闭的平面图形或直线。3)共有性相贯线是两相交立体表面的共有线、分界线，线上所有点属于相交立体表面的共有点，是求相贯线投影的作图依据。第3页/共22页3、求相贯线投影的方法 求相贯线的投影实质是求相贯线上适当数量共有点的投影，然后根据其可见与不可见性，用相关图线光滑连接点的同面投影。常用的求相贯线上点的投影的方法有：1).利用表面投影积聚性法 直接求相贯线上点的投影。第4页/共22页 两相贯立体中只要有一圆柱轴线垂直于某一投影面，就可以利圆柱面投影的积聚性得到相贯线的一个投影。然后，用表面取点的方法求出相贯线的其他投影。5.2 利用积聚性法求相贯线的投影 先找特殊点相贯线的作图过程：补充中间点确定交线的弯曲趋势确定交线的范围 光滑连接，判别可见性。第5页/共22页例：两圆柱正交相贯，求其相贯线。空间及投影分析：小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为该圆。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上。求相贯线的投影：利用积聚性，采用表面取点法。找特殊点 补充中间点 光滑连接121(2)12343(4)一、两圆柱正交相贯I IIIIIII3 34作业P14(3)类同第6页/共22页交线为两条平面曲线（椭圆）交线向大圆柱一侧弯二、当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势第7页/共22页1.圆柱上钻孔作业P15(1)外部2.两圆柱孔相贯作业P15(1)内部3.半圆筒上钻孔作业P15(3)外部三、圆柱孔的正交相贯形式第8页/共22页两内孔不相等，正垂孔直径大。两内孔直径相等。HHDBCADBCAadbcddacbcab第9页/共22页 外形交线 两外表面相贯 一内表面和一外表面相贯 内形交线 两内表面相贯例1：补全主视图 作业P15(6)全同(选作)第10页/共22页无论是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是一样的。小结：例1：补全主视图 作业P15(6)全同(选作)第11页/共22页1.相贯线的性质 相贯线是由若干段平面曲线（或直线）所组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。四、圆柱和方柱相贯 2.作图方法 分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确 定交线的形状。求出各棱面与回转体表面的截交线。连接各段交线，并判断可见性。求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。第12页/共22页 空间分析：四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，截交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，截交线为两段圆弧。投影分析：由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。例1：补全正面投影作业P14(1)(2)类同第13页/共22页例2：求作正面投影作业P14(2)外形同第14页/共22页一、两等径圆柱正交相贯直径相等的两圆柱正交，相贯线为两个平面椭圆，在平行于圆柱轴线的投影为相交两直线。正交等径两圆柱不完全贯通的相贯线为两个左右对称的半椭圆，正面投影的两个相交直线是两个半椭圆的投影。直径相等的两圆柱正交，相贯线为一个平面椭圆，正面投影为一条直线。5.4 相贯的特殊形式 P71相贯线空间为两个平面椭圆，第15页/共22页二、同轴回转体同轴回转体就是两个以上共轴线的回转体。相贯线是垂直于轴线的圆。交线圆在轴线垂直的投影面上的投影反映实形，在轴线平行的投影面上的投影是过两相交立体投影轮廓线交点的一直线段。第16页/共22页当两圆柱正交且直径不相等时，可以采用圆弧近似代替。4123143()23()412画法一：三点定一个圆弧5.5 两正交圆柱相贯线的近似画法第17页/共22页121()212 画法二：两点定一个圆弧d/2d/2d以大圆柱半径为半径，以正交两圆柱的投影轮廓线的交点(1或 2)为圆心画弧与小圆柱轴线投影有交点（远离大圆柱的交点）。以该交点为圆心，大圆柱半径为半径的圆弧代替相贯线的投影。第18页/共22页一、本章的基本内容 立体表面相贯线的概念 求相贯线的基本方法相贯线的性质：表面性 共有性 封闭性二、解题过程 交线分析 空间分析：投影分析：是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。立体表面找点法、积聚性法 分析相交两立体的表面形状，形体大小及相对位置，预见交线的形状。小 结 第19页/共22页特殊点包括：最上点、最下点、最左点、最右点、最前点、最后点、轮廓线上的点等。作图 找点连线检查、加深尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：先找特殊点 补充若干中间点第20页/共22页作业：P14：5-1/（1）、（2）、（3）、（4）；P15：全部；P16：5-3/（1）、（2）、（3）、（5）。注意：作图线用细实线，并保留。第21页/共22页感谢您的观看！第22页/共22页