新人教整式乘法与因式分解复习.pptx

知识构架知识构架整整式式单单项项式式多多项项式式整整式式运运算算整式加减整式加减整式乘法整式乘法整式除法整式除法因式分解因式分解公式公式第1页/共20页1、同底数幂的乘法、同底数幂的乘法法则：法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：数学符号表示：（其中（其中m、n为正整数）为正整数）（一）整式的乘法练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。第2页/共20页2、幂的乘方、幂的乘方法则：法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：数学符号表示：（其中m、n为正整数）练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。第3页/共20页3、积的乘方法则：法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。再把所得的幂相乘。符号表示：符号表示：练习：计算下列各式。练习：计算下列各式。第4页/共20页4.单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。第5页/共20页法则：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(ma(m+n)+b(m+n+na(m+n)+b(m+n)5.多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘：=am+an+bm+bn第6页/共20页（1）、平方差公式即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。这个公式叫（乘法的）平方差公式数的平方差。这个公式叫（乘法的）平方差公式说明：平方差公式是根据多项式乘以多说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是两个数的和与同样的项式得到的，它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式两个数的差的积的形式。6.乘法公式：乘法公式：一般的，我们有：一般的，我们有：第7页/共20页（2）、完全平方公式法则法则：两数和（或差）的平方，等于它们的：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍倍。一般的，我们有：一般的，我们有：第8页/共20页典型例题典型例题乘法公式乘法公式例例1.计算：计算：分清公式类型分清公式类型第9页/共20页配套练习配套练习1.计算：计算：乘法公式乘法公式第10页/共20页典型例题典型例题乘法公式灵活运用乘法公式灵活运用整体思想：整体思想：例例2.若若 ，求，求 的取值范围。的取值范围。公式：公式：第11页/共20页配套练习配套练习乘法公式灵活运用乘法公式灵活运用2.若若 ，求，求 的值。的值。第12页/共20页分解因式分解因式定义定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，象把一个多项式化成几个整式的积的形式，象这样的式子变形叫做把这个多项式这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解因式分解或或分解因式分解因式。与整式乘法的关系：与整式乘法的关系：互为逆过程，互逆关系互为逆过程，互逆关系方法方法提公因式法提公因式法公式法公式法步骤一提：一提：提公因式提公因式二用：二用：运用公式运用公式三查：三查：检查因式分解的结果是否正确检查因式分解的结果是否正确 （彻底性）（彻底性）平方差公式平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式完全平方公式a22ab+b2=(ab)2第13页/共20页因式分解步骤：因式分解步骤：(1)“一提一提”：有公因式，先提公因：有公因式，先提公因式；式；(2)“二用二用”：提公因式后，括号内用：提公因式后，括号内用公式法分解；公式法分解；(3)“三查三查”：检查每个括号能否继续：检查每个括号能否继续分解。分解。重点知识重点知识因式分解因式分解第14页/共20页典型例题典型例题例例3.分解因式：分解因式：因式分解因式分解分解因式的步骤分解因式的步骤第15页/共20页因式分解因式分解3.分解因式：分解因式：第16页/共20页典型例题典型例题完全平方式完全平方式例例4.已知已知 是一个完全平是一个完全平方式，则方式，则a的值是的值是()A B C D完全平方式：完全平方式：第17页/共20页完全平方式完全平方式4.已知已知 是一个完全平是一个完全平方式，求方式，求k的值。的值。第18页/共20页作业作业1.分解因式：分解因式：第19页/共20页感谢您的观看。第20页/共20页