竖直面圆周运动(绳杆模型)87554.pptx
竖直面圆周运动最高点的临界问题一、细绳模型二、细杆模型第1页/共17页1）对下图四副图小球在最高点和最低点进行受力分析DCABFEGK（1）（2）（3）（4）绳子模型杆子模型小球在竖直平面内做圆周运动时，物体不能被支持小球在竖直平面内做圆周运动时，物体能被支持第2页/共17页 一、细绳和内轨模型理论研究2.2.能过最高点的临界条件：能过最高点的临界条件：mOrv第3页/共17页物体不能做完整的圆周运动，即还物体不能做完整的圆周运动，即还未到达最高点就已经脱离了轨道未到达最高点就已经脱离了轨道 一、细绳模型mOrv【问题探讨】小球以不同速度通过最高点时细绳对小球拉力的情况.物体恰能做完整的圆周运动物体能做完整的圆周运动第4页/共17页【演示】水流星第5页/共17页例例1:1:绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，成为动，成为“水流星水流星”，水的质量，水的质量m=0.5kg,m=0.5kg,绳长绳长L=0.4m,L=0.4m,求：求：(g=10m/s(g=10m/s2 2)求水桶经过最高点时水不流出的最小速率？求水桶经过最高点时水不流出的最小速率？水在最高点速率水在最高点速率V=4m/sV=4m/s时，时，桶底对水的压力？桶底对水的压力？O学以致用第6页/共17页2）质量为m的小球在竖直平面内的圆轨道的内则运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为V，当小球以2V的速度经过最高点时，对轨道的压力是多大？（N=3mg）第7页/共17页理论研究 二、细杆模型1.1.能过最高点的临界条件：能过最高点的临界条件：mOrv1）能否到达最高点的:2)拉力还是支持力的临界条件：第8页/共17页 二、细杆模型细杆对小球有细杆对小球有拉力拉力.细杆对小球有细杆对小球有支持力支持力.细杆对小球细杆对小球无作用力无作用力.细杆对物体可以施加细杆对物体可以施加拉力拉力或者施加或者施加支持力支持力。vmor【问题探讨】2.2.小球以不同速度通过最高点时细杆对小球的作用情况.FN=0第9页/共17页 绳杆圆管 模型图 m的受力情况 最高点A的速度 重力、绳的拉力AOmBL重力、杆的拉力或支持力AOmBR重力、外管壁的支持力或内管壁的支持力竖直平面内的变速圆周运动竖直平面内的变速圆周运动AOmBL第10页/共17页vmo例例2:2:如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O O点自由转动，细杆长点自由转动，细杆长0.5m0.5m，小球质量为，小球质量为0.5kg0.5kg，现，现给小球一初速度使它做竖直面圆周运动，求给小球一初速度使它做竖直面圆周运动，求:小球小球通过最高点时通过最高点时,下列两种情况下杆对球作用力的大下列两种情况下杆对球作用力的大小。小。(g g=10m/s=10m/s2 2)（1 1）过最高点时小球的速率为）过最高点时小球的速率为1.0m/s;1.0m/s;（2 2）过最高点时小球的速率为）过最高点时小球的速率为4.0m/s.4.0m/s.学以致用第11页/共17页轻杆模型 1、小球在最高点的速度由零逐减增大的过程中，下列说法正确的是（）A 向心力逐减增大 B 杆对球的弹力逐渐增大 C杆对球的弹力逐减减小 D杆对球的弹力先减小后增大O答案：D第12页/共17页轻杆模型变式圆管轨道2 2、小球m m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法正确的是（）A A 小球通过最高点时的最小速度为B B 小球通过最高点的最小速度为零C C 小球在水平线abab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力D D 小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力BDabR第13页/共17页练习练习:用钢管做成半径为用钢管做成半径为R=0.5m的光滑圆的光滑圆环环(管径远小于管径远小于R)竖直放置竖直放置,一小球一小球(可看作可看作质点质点,直径略小于管径直径略小于管径)质量为质量为m=0.2kg在环在环内做圆周运动内做圆周运动,求求:小球通过最高点小球通过最高点A时时,下下列两种情况下球对管壁的作用力。列两种情况下球对管壁的作用力。取取g=10m/s2(1)A的速率为的速率为1.0m/s(2)A的速率为的速率为4.0m/s 第14页/共17页解：AOm先求出杆的弹力为0的速率v0mg=mv02/l v02=gl=5v0=2.25 m/s(1)v1=1m/s v0 球应受到外壁向下的支持力N2如图所示:AOmFN2mg则 mg+FN2=mv22/l 得 FN2=4.4 N由牛顿第三定律,球对管壁的作用力分别为:(1)对内壁1.6N向下的压力;(2)对外壁4.4N向上的压力。第15页/共17页 细绳细杆 模型图小球的受力情况 最高点的速度 重力、绳的拉力重力、杆的拉力或支持力竖直面圆周运动最高点的临界问题 小结：小结：AOmBrAOmBr第16页/共17页谢谢您的观看！第17页/共17页
