小学数学四年级思维拓展训练第14讲---数学开放题ppt课件.pptx

资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值四年级数学思维拓展训练小学数学资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值第第1414讲讲 数学开放题数学开放题专题简析：专题简析：数学开放题是相对于传统的封闭题而言的一种题型。由于客观世界复杂多变，数学问题也必然复杂多变，往往不可能得到唯一答案。一般而言，数学开放题具有以下三个特征：1、条件不足或多余；2、没有确定的结论或结论不唯一；3、解题的策略、思路多种多样。解答数学开放题，需要我们从不同角度分析和思考问题，紧密联系实际，具体问题具体分析。我们一般可以从以下几方面考虑：1、以问题为指向，对现有条件进行筛选、补充和组合，促进问题的顺利解决；2、根据知识之间的不同联系途径对给定的条件进行不同的组合，采用不同的方法求解；3、避免“答案唯一”的僵化思维模式，联系实际考虑可能出现的多种情况，得出不同的答案。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值第第1414讲讲 数学开放题数学开放题例例1：A、B都是自然数，且AB=10，那么AB的积可能是多少？其中最大的值是多少？分析与解答：分析与解答：由条件“A、B都是自然数，且AB=10”，可知A的取值范围是010，B的取值范围的100。不妨将符合题意的情形一一列举出来：010=019=928=1637=2146=2455=25AB的积可能是0、9、16、21、24、25。当A=B=5时，AB的积的最大值是25。从以上过程发现，当两个数的和一定时，两个数的差越小，积越大。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值第第1414讲讲 数学开放题数学开放题随堂练习：随堂练习：甲、乙两数都是自然数，且甲乙=32，那么，甲乙的积的最大值是多少？资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值第第1414讲讲 数学开放题数学开放题例例2：把15五个数分别填入图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的和是9。分析与解答：每条直线上三个圆圈内各数的和是9，两条直线上数的和等于92=18（其中中间圈内的数重复加了一次）。而1、2、3、4、5的和为15，1815=3。所以，中间圈内应填3。这样，两条直线上的圆圈中可以分别填1、3、5与2、3、4。这个解我们也叫做基本解，由这个基本解很容易得出其余的七个解。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值第第1414讲讲 数学开放题数学开放题随堂练习：随堂练习：把15五个数分别填入图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的和是10。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值第第1414讲讲 数学开放题数学开放题例例3：把16六个数分别填入图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的和都等于9。分析与解答分析与解答：每边上三个数的和都等于9，三条边上数的和等于93=27，27（123456）=6。所以，三个顶点处被重复加了一次的三个数的和为6。在16，只有123=6，故三个顶点只能填1、2、3。这样就得到一组解：1、5、3；1、6、2；3、4、2。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值第第1414讲讲 数学开放题数学开放题随堂练习：随堂练习：把16六个数分别填入图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的和都等于12。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值第第1414讲讲 数学开放题数学开放题例例4：在一次羽毛球比赛中，8名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军。共打了多少场比赛？（两名运动员之间比赛一次称为一场）分析与解答分析与解答：8名运动员进行淘汰赛，第一轮赛4场后，剩下4名运动员；第二轮赛2场后，剩下2名运动员；第三轮只需再赛1场，就能决出冠军。所以，共打了421=7场球。还可以这样想：8名运动员进行淘汰赛，每淘汰1名运动员，需要进行1场比赛，整个比赛共需要淘汰81=7名运动员，所以共打了7场比赛。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值第第1414讲讲 数学开放题数学开放题随堂练习：随堂练习：在一次乒乓球比赛中，32名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军，共打了多少场球？资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值第第1414讲讲 数学开放题数学开放题例例5：一个学生从家到学校，如果以每分钟50米的速度行走，就要迟到8分钟；如果以每分钟60米的速度前进，就可以提前5分钟到校。这个学生出发时离上学时间有多少分？分析与解答分析与解答：解答这道题，可以以不同的时间为标准，选择的标准不同，解答方法也有所不同。例如，如果直接以这个学生出发时离上学的时间为标准。可这样分析：由“每分钟行50米，要迟到8分钟”，可知学校上课时，这个学生还离学校508=400米；由“每分钟行60米，可以提前5分钟到校”，可知距学校上课时，他还可走605=300米。两种不同的速度，在相同的时间内路程相差400300=700米，而两种速度每分钟相差6050=10米。因此，这个学生出发时离上课时间为：70010=70分钟。解法一：（508605）（6050）=70分；解法二：60（58）（6050）8=70分；解法三：50（85）（6050）5=70分。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值第第1414讲讲 数学开放题数学开放题随堂练习：随堂练习：李老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步行，每分钟80米，他将迟到5分钟；如果骑自行车，每分钟行200米，他可以提前7分钟到校。李老师出发时离上班时间有多少分？资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值拓展练习1、A、B两个自然数的积是24，当A和B各等于多少时，它们的和最小？2、A、B、C三个数都是自然数，且ABC=18，那么ABC的积的最大值是多少？资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值拓展练习3、把37五个数分别填入图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的和相等而且最大。4、把17七个数分别填入图中的七个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数之和相等。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值拓展练习5、把18八个数分别填入图中的八个圆圈中，使每个圆圈上五个数的和都等于21。6、把19这九个数分别填入图中的九个圆圈中，使每条边上四个数的和相等而且最小。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值拓展练习7、在一次足球比赛中，采取淘汰制，共打了11场球，最后决出冠军。共有多少支足球队参加了这次比赛？8、有13个队参加篮球赛，比赛分两个组。第一组7个队，第二组6个队。各组先进行单循环赛（即每队都要与其他各队比赛一场），然后由各组的前两名共4个队再分成两组进行淘汰赛，最后决出冠、亚军。共需比赛多少场？资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值拓展练习9、一位小学生从家到学校，如果以每分50米的速度行走，就迟到3分钟；如果以每分70米的速度行走，就可以提前5分到校。求他家到学校的距离。10、一个学生从家到学校上课，先用每分钟80米的速度走了3分钟，发现这样走下去将迟到3分钟；于是他就改用每分钟110米的速度前进，结果比上课提前了3分钟。这个学生家离学校有多远？