沪科版七年级下册数学 第10章 10.1.1对顶角 习题课件.ppt

沪科版沪科版 七年级下七年级下10.1相交相交线线第第1课时对顶角课时对顶角第第10章相交章相交线、平行、平行线与平移与平移习题链接习题链接1提示：点击 进入习题答案显示答案显示核心必知核心必知1234AC5DD23一条公共边一条公共边相等；相等相等；相等公共顶点公共顶点A习题链接习题链接6789AB见习题见习题10C11121314见习题见习题见习题见习题答案显示答案显示601516见习题见习题见习题见习题对顶角相等对顶角相等见习题见习题核心必知核心必知1如果两个角有如果两个角有_，并且它们的两边分别互为反，并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角向延长线，这样的两个角叫做对顶角公共顶点公共顶点核心必知核心必知2如果两个角有如果两个角有_，它们的另一条边互为反向，它们的另一条边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角延长线，这样的两个角叫做邻补角一条公共边一条公共边核心必知核心必知3对顶角的性质：对顶角对顶角的性质：对顶角_注意：互为对顶角的注意：互为对顶角的两个角两个角_，但相等的两个角不一定是对顶角，但相等的两个角不一定是对顶角相等相等相等相等基础巩固练基础巩固练1下列图形中，下列图形中，1和和2是对顶角的是是对顶角的是()D基础巩固练基础巩固练2如图，下列各组角中，互为对顶角的是如图，下列各组角中，互为对顶角的是()A1和和2 B1和和3C2和和4 D2和和5A基础巩固练基础巩固练3平面上三条互不重合直线相交能形成的对顶角最多平面上三条互不重合直线相交能形成的对顶角最多有有()A6对对 B5对对 C4对对 D3对对A基础巩固练基础巩固练4如图，直线如图，直线AB，MN相交于点相交于点O，OCAB，则，则1的邻补的邻补角是角是()A2 BAOC CNOC DMOBC基础巩固练基础巩固练5【2021合肥期末改编】如图，已知直线合肥期末改编】如图，已知直线AD，BE，CF相交于点相交于点O，AOG90，且，且BOC30，FOG35，则，则DOE的度数为的度数为()A30 B35 C15 D25D基础巩固练基础巩固练6【易混题】下列说法中正确的是【易混题】下列说法中正确的是()A不相等的角一定不是对顶角不相等的角一定不是对顶角B互补的两个角是邻补角互补的两个角是邻补角C互补且有一条公共边的两个角是邻补角互补且有一条公共边的两个角是邻补角D两条直线相交所成的角是对顶角两条直线相交所成的角是对顶角A基础巩固练基础巩固练7【合肥庐江期末】如图，直线【合肥庐江期末】如图，直线AB交交CD于点于点O，OE平分平分BOD，OF平分平分COB，AODBOE41，则，则AOF等等于于()A130 B120 C110 D100【点拨】【点拨】设设BOE，因为因为AODBOE41，所以，所以AOD4.因为因为OE平分平分BOD，所以，所以DOEBOE.基础巩固练基础巩固练因为因为AODDOEBOE180，所以，所以4180，所以所以30，所以，所以AOD4120，所以所以COBAOD120.因为因为OF平分平分COB，所以，所以COF COB60.因为因为AOCBOD260，所以所以AOFAOCCOF120.故选故选B.【答案答案】B基础巩固练基础巩固练8【中考【中考吉林】如图是对顶角量角器，用它测量角的原理是吉林】如图是对顶角量角器，用它测量角的原理是_对顶角相等对顶角相等基础巩固练基础巩固练9如图，直线如图，直线a，b，c两两相交，两两相交，123，286，求求4的度数的度数解：根据对顶角相等，可知解：根据对顶角相等，可知1286.因为因为123，所以所以343，所以，所以4343.能力提升练能力提升练10如图，直线如图，直线AB，CD相交于点相交于点O，则，则BOC的度数是的度数是()A30 B60 C120 D150C能力提升练能力提升练11【2021益阳】如图，益阳】如图，AB与与CD相交于点相交于点O，OE是是AOC的的平分线，且平分线，且OC恰好平分恰好平分EOB，则，则AOD_60能力提升练能力提升练12.【中考【中考东营】如图，直线东营】如图，直线AB与与CD相交于点相交于点O，OE平分平分AOD，EOD30.求求BOC和和AOC的度数的度数解：因为解：因为EOD30，OE平分平分AOD，所以所以AOD2EOD60.又因为又因为BOC与与AOD是对顶角，是对顶角，所以所以BOC60，所以所以AOC180BOC18060120.能力提升练能力提升练13【合肥庐江月考】如图，直线【合肥庐江月考】如图，直线AB，CD相交于点相交于点O，OF平分平分AOE，FOD90.(1)写出图中所有与写出图中所有与AOD互补的角；互补的角；能力提升练能力提升练解：因为直线解：因为直线AB，CD相交于点相交于点O，所以所以AOC和和BOD与与AOD互补互补因为因为OF平分平分AOE，所以，所以AOFEOF.因为因为FOD90，所以，所以COFFOD90，所以所以DOEAOC，所以，所以DOE也是也是AOD的补角的补角所以与所以与AOD互补的角有互补的角有AOC，BOD，DOE.能力提升练能力提升练(2)若若AOE120，求，求BOD的度数的度数解：因为解：因为OF平分平分AOE，AOE120，所以所以AOF AOE60.因为因为COF90，所以所以AOCCOFAOF906030.因为因为AOC与与BOD是对顶角，是对顶角，所以所以BODAOC30.能力提升练能力提升练14【创新题】如图，要测量两堵墙所形成的【创新题】如图，要测量两堵墙所形成的AOB的度数，的度数，但人不能进入围墙也到不了围墙的上方，请你写出两种不但人不能进入围墙也到不了围墙的上方，请你写出两种不同的测量方法，并说明几何道理同的测量方法，并说明几何道理能力提升练能力提升练解：方法一：如图解：方法一：如图，延长，延长AO到到C，测量，测量BOC，利用邻补角的定义求利用邻补角的定义求AOB.方法二：如图方法二：如图，延长，延长AO到到C，延长，延长BO到到D，测量，测量DOC，利用对顶角相等求利用对顶角相等求AOB.能力提升练能力提升练15【2021合肥期末】如图，直线合肥期末】如图，直线AB，CD和和EF相交于点相交于点O.(1)写出写出AOC，BOF的对顶角；的对顶角；解：解：AOC的对顶角是的对顶角是BOD，BOF的对顶角是的对顶角是AOE.能力提升练能力提升练(2)如果如果AOC70，BOF20，求，求BOC和和DOE的度数的度数解：因为解：因为AOC70，AOCBOC180，所以所以BOC110.因为因为BOF20，所以，所以DOF90，所以，所以DOE90.素养核心练素养核心练16观察图形观察图形(如图如图)，回答下列问题，回答下列问题(平角除外平角除外)：(1)2条直线相交于一点，有条直线相交于一点，有_对对顶角；对对顶角；3条直线相交于一点，有条直线相交于一点，有_对对顶角；对对顶角；4条直线相交于一点，有条直线相交于一点，有_对对顶角对对顶角2612素养核心练素养核心练解：有解：有n(n1)对对顶角对对顶角(2)根据根据(1)总结规律，问总结规律，问n条直线相交于一点，有多少对对条直线相交于一点，有多少对对顶角顶角(n2，n为正整数为正整数)?(3)根据根据(2)中发现的规律，试求出中发现的规律，试求出10条直线相交于一点，有条直线相交于一点，有多少对对顶角多少对对顶角有有10990(对对)对顶角对顶角